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2024年09月13日

令和四年度修了考査 構造設計(4肢択一式) No.1 〜 No.10

4-2構造設計

(1)考査問題

構造設計
(選択理由記述式4肢択ー問題)

[ No.1 ]
図1のように一様断面の完全弾塑性体の連続梁があり、A点は固定、B点はピンローラー支持されている。C点にαP、D点にPの鉛直下向きの荷重が作用している。Pを漸増させていくと、αの大きさによって、図2に示す機構a、または図3に示す機構bの崩壊機構が形成さる。これらの図中のPuは崩壊機構が形成されるときのPである。次の記述のうち、誤っているものを1つ選び、誤りとする理由を述べよ。なお、αは正(+)の係数、梁の全塑性モーメントはMpとする。

R4-2_No.1_図1_完全弾塑性体連続梁.jpg
図1

R4-2_No.1_図2_機構a.jpg
図2 機構a

 R4-2_No.1_図3_機構b.jpg
図3 機構b

1. 機構aのPuは、Mp/ℓである。

2. B点の曲げモーメントの値は、αに関係なくPℓである。

3. 機構bのPuは、3Mp/|(α - 1)ℓ|である。

4. α = 2 のときの崩壊機構は、機構bである。



答え

 4
[ 解答解説 ]
1.記述の通り。
機構aのヒンジ発生点Bの曲げモーメントはPuで表すとMp=Pu × ℓから、Pu = Mp/ℓとなる。

2.記述の通り。
B−D間は片持ち梁であり、B点の曲げモーメントは必ずPℓとなる。
R4-2_No.1_B点の曲げモーメント.jpg

3.記述の通り。
せん断力の釣合いから方程式を求める。
機構bではA点とC点はヒンジであるので、AC間のせん断力はQu=2Mp/ℓ
BC間のせん断力は (Mp + Puℓ)/ℓ で、この合計がC点の外力と釣合うので

2Mp/ℓ + (Mp + Puℓ)/ℓ= αPu
よって、
Pu = 3Mp/{ (α-1) ℓ}
となる。

4.
α=2のときの機構bとなるPuは3Mp/ℓであり、機構aとなるPuのM/ℓより大きい。故に、破壊機構はaとなる。




[ No.2 ]
鉄筋コンクリート造に関する次の記述のうち、最も不適当なものを選び、不適当とする理由を述べよ

1. 床スラブの長期たわみは、両辺固定の場合、弾性計算によって得られる値のおよそ12〜18倍となる。


2. すべての層のDsが0.3となる鉄筋コンクリート造建築物の大地震時の最大応答層間変形角は、荷重増分解析における必要保有水平耐力時の層間変形角と同等である。


3. 連層耐力壁の地震時の変形は、低層建築物では曲げ変形よりせん断変形の占める割合が大きく、高層建築物では曲げ変形の占める割合が大きくなる。


4. 鉄筋コンクリート造の柱では、鉛直荷重によってコンクリートに圧縮クリープが生じ、コンクリートの圧縮応力が徐々に減少していく。



答え

 2
[ 解答解説 ]
1.記述の通り。
(テキスト第II編第3章8-3たわみ 長期たわみP. 354)

2.Dsの値によらず(架構形式によらず)保有水平耐力計算における増分解析の結果は、保有水平耐力時、必要保有水平耐力時ともに架構の最大応答変形とは必ずしも一致しない。よって誤り。
(テキスト第II編第2章2-2耐震設計法P. 179)

3.記述の通り。

4.記述の通り。
テキストには鉄筋の圧縮のところに「コンクリートの収縮ひずみとクリープひずみ分を考慮しても降伏ひずみを超えないように設定されている」という記述があり、鉄筋の圧縮応力が増加することが示されている。
(テキスト第II編第3章3-2鉄筋の材料特性P.275)




[ No.3 ]
構造計画•構造解析に関する次の記述のうち、最も不適当なものを選び、不適当とする理由を述べよ

1. べた基礎の設計における基礎梁の設計用荷重は、建築物自重によって地盤に作用する接地圧から最下柱脚より下部の基礎躯体重最を差し引いた分を地反力とした上向きの鉛直荷重としてよい。


2. 鉄骨造の建築物において、1階を無柱空間とするために2階の設備階を1層分の鉄骨トラス梁として設計する場合には、建築物のすべての階の床を剛床と仮定して構造解析を行ってよい。


3. 構造計画にあたっては、建築物の建設地域や規模により使用できる施工技術が異なるため、施工性についても考慮する必要がある。


4. 大きなスパンに曲げ剛性が十分に大きい中空スラブを用いる場合、スラブの支持条件は、周辺固定とするのではなく周辺大梁のねじり剛性を考慮して設定し、スラブの応力計算を行う必要がある。



答え

 2
[ 解答解説 ]
1.記述の通り。

2.上下階の梁はトラスの弦材となるため軸変形を考慮しなければならない。剛床とした場合、軸変形が拘束され鉛直変位が過小評価となるため、不適当。
(テキスト第 T 編第4章3.2トラス梁のモデル化と剛床仮定P. 84)

3.記述の通り。
(テキスト第II編第1章3-2与条件の把握と整理P. 139)

4. 記述の通り。
(テキスト第II編第3章8-2床スラブP. 353)




[ No.4 ]
耐震設計に関する次の記述のうち、最も不適当なものを選び、不適当とする理由を述べよ

1. 限界耐力計算では、極めて稀に発生する地震による加速度によって建築物の各階に作用する地震力を計算し、当該地震力が保有水平耐力を超えないことを確かめる。


2. エネルギーの釣合いに基づく耐震計算では、極めて稀に発生する地震に対して各階の主架構の保有エネルギー吸収量と必要エネルギー吸収量を比較し、安全性を検討する。


3. 保有水平耐力計算では、保有水平耐力を計算する対象の崩壊形には、全体崩壊形や部分崩壊形のほかに、局部崩壊形がある。


4. 許容応力度計算では、作用荷重により部材に生じる応力を線形解析により算定して、部材の断面に生じる最大応力度が材料強度以下であることを確認する。



答え

 4
[ 解答解説 ]
1.記述の通り。
限界耐力計算は、地震動の要求スペクトル(各階に生じる地震力)と構造物の耐カスペクトル(保有水平耐力)を比較して、耐震安全性を検討する方法で、地震力と保有水平耐力の定義は施行令第82条の5の五に記載されている。
(テキスト第II編第2章2-2耐震設計法P. 179)

2.記述の通り。
(テキスト第II編第2章2-2耐震設計法P. 184)

3.記述の通り。
(テキスト第II編第2章2-2耐震設計法P. 177)

4.最大応力度が許容応力度以下であることを確認する。
(テキスト第II編第2章2-2耐震設計法P. 176)




[ No.5 ]
鉄骨構造に関する次の記述のうち、最も不適当なものを選び、不適当とする理由を述べよ

1. 鋼材の応カーひずみ関係では、鋼材強度が高くなると、一様伸び(引張強さに対応するひずみ)と破断伸びは、ともに低下する。


2. 鋼材の強度は、一般に、ひずみ速度依存性があり、ひずみ速度が速くなると降伏点が低下する。


3. 構造部材の接合部を高カボルト接合と溶接接合の併用継手とする場合、高カボルトを締め付けた後に溶接を行う場合には、それぞれの許容耐力の和をその接合部の許容耐力とすることができる。


4. 伸び能力のあるアンカーボルトの降伏により終局耐力が決定される露出柱脚の履歴特性は、スリップ型の性状を示す。



答え

 2
[ 解答解説 ]
1.記述の通り。
(テキスト第II編第3章2-1鋼材の特性P. 251)

2.ひずみ速度が速くなると強度は増大するため、不適当。
(テキスト第II編 第3章2-1鋼材の特性P. 252)

3.記述の通り。

4.記述の通り。




[ No.6 ]
鉄筋コンクリート造の構造設計に関する次の記述のうち、最も不適当なものを選び、不適当とする理由を述べよ

1. 柱部材の材端部の横補強筋量を増すと、圧縮側のコアコンクリートを拘束する効果があるので、曲げ破壊後の塑性変形性能が向上する。


2. コンクリートのヤング係数は、ほぼ圧縮強度の立方根に比例するので、構造解析における部材剛性の算定では、設計基準強度に対応したヤング係数を用いる。


3. 柱及び梁部材の付着割裂強度は、横補強筋の降伏点が大きいほど上昇する。


4. 圧縮軸力と曲げモーメントを同時に受ける柱において、中立軸が柱断面の外に出る場合は、曲げひび割れは発生しない。



答え

 3
[ 解答解説 ]
1.記述の通り。
(テキスト第II編第3章3-8部材の変形性能P.287)

2.記述の通り。
(テキスト第II編第1章2-2鉄筋コンクリートP. 131)

3.テキストには直接的な記載はないが、日本建築学会「鉄筋コンクリート構造計算規準 同解説 2018」の付着応力度の検討に用いる横補強筋のパラメータは、全断面積と間隔のみで降伏点は関係がないため不適当。テキストには付着長さの減少に伴う付着割裂破壊の説明の記述がある。(テキスト第II編第3章3-8部材の変形性能P. 286)


4.記述の通り。
中立軸が柱断面の外に出る場合は、全断面が圧縮領域にあるということである。




[ No.7 ]
木質構造の構造設計等に関する次の記述のうち、最も不適当なものを選び、不適当とする理由を述べよ

1. 一般に、木材の圧縮、引張、曲げの基準強度は、圧縮が最も大きく、引張が最も小さい。

2. 面材耐力壁の許容せん断耐力は、@降伏耐力Py、A終局耐力と靭性を考慮した特性値、B最大耐力Pmaxの2/3、C1/200rad時等の特定変形角時の耐力、のうち最小値から求めることとしている。


3. 低層小規模建築物の偏心率の計算には、壁の剛性を評価する指標として、耐力の指標である壁倍率を用いることが多い。


4. 鋼材板挿入ドリフトピン接合の耐力算定で、木材の繊維の方向と力の方向が異なる場合には、ハンキンソン式により降伏耐力を求める。



答え

 1
[ 解答解説 ]
1.木材の基準強度は曲げが最大であり、不適当。
(テキスト第11編第1章2-3木材P. 135)

2.記述の通り。
記述の内容は耐力壁の許容せん断耐力の算定方法の内、実験による方法について記述したもの。その他に、大臣認定を受けた壁倍率を許容耐力に換算する方法と、面材とくぎのすべり特性の関係から算出する方法がある。
(テキスト第11編第3章1-3鉛直架構のモデル化と靭性P. 232)

3.記述の通り。
(テキスト第11編第3章1-4共通事項P. 243)

4.記述の通り。
(テキスト第11編第3章1-4共通事項P. 240、247)




[ No.8 ]
免震構造•制振構造に関する次の記述のうち、最も不適当なものを選び、不適当とする理由を述べよ

1. 免震部材の機能には、支承機能、減衰機能、復元機能があり、弾性すべり支承は支承機能のほか減衰機能を有するが、転がり支承は摩擦係数が非常に小さいので減衰機能はほとんどない。


2. 弾塑性ダンパーを用いた免裳構造においては、ダンパーの数を増やすほど応答加速度の低減効果が高まるわけではない。


3. 弾塑性ダンパーを配置した制振構造においては、ダンパーを付加する前の水平剛性が大きい骨組より、水平剛性が小さい骨組のほうが、ダンパーによる応答加速度の低減効果は大きい。


4. 粘性ダンパーを配置した制振構造においては、ダンパーの数を増やすほど、応答変位及び応答加速度は小さくなる。



答え

 4
[ 解答解説 ]
1.テキストの転がり支承の記述には、一定の低摩擦係数の特性を有するとなっているが、実際の転がり支承の摩擦係数は非常に小さく、減衰機能はほとんどないため、記述の通り。
「(テキスト第II編第3章6-1免震構造 P.321)

2.記述の通り。テキストの免震構造の部分にはこのような記載はないが、4の制振構造の記述にもあるようにダンパーの付加によって固有周期が短くなり、応答化速度はかえって増加するという現象が免震構造でも起こるため。
(テキスト第II編第3章6-2制振構造P. 328)

3.記述の通り。
(テキスト第II編第3章6-2制振構造P. 325)

4.ダンパーを付加することでダンパー付加剛性により固有周期が短くなるため、付加するダンパー量が多すぎると、加速度応答はかえって増加してしまう。そのため最も不適当。(テキスト第II編第3章6-2制振構造P.328)




[ No.9 ]
地盤•基礎に関する次の記述のうち、最も不適当なものを選び、不適当とする理由を述べよ

1. 標準貫入試験を実施すると地盤のN値が求められるだけでなく、同時に採取した試料を分析して、液状化判定に必要な粒度分布などの物理特性を求めることができる。


2. 粘性土のせん断強さを求める室内試験のうち、サンプリングによる試料の乱れの影響を小さくするために行う3軸圧縮試験(非圧密非排水試験(UU試験))では、内部摩擦角(せん断抵抗角)と粘着力が得られるが、基本的には内部摩擦角は無視し粘着力のみを評価して設計に用いる。


3. 地盤改良工法の一つに振動締固め工法があるが、この工法は軟弱な粘性土を含む地盤に対して強度及び剛性を増大させる効果がある。


4. 一般に液状化の可能性を検討するのは、地表から20m以浅の飽和砂地盤で、細粒分含有率が35%以下、粘土分含有率が10%以下の沖積層または埋立て地盤である。



答え

 3
[ 解答解説 ]
1.記述の通り。
(テキスト第II編第3章7-3地盤調査P. 336)

2.記述の通り。
(テキスト第II編第3章7-2地盤に関する基礎知識P. 334)

3.締固めは、主に緩い砂質地盤に対して行うものであり、最も不適当。
(テキスト第II編第3章7-4基礎構造計画P.340)

4.テキストにあるように、液状化判定の対象とすべき地盤の条件には、「沖積層または埋め立て地盤」という言葉はなくなっているが、より不適当な記述があるのでそちらが回答と考える。
(テキスト第II編第3章7-2地盤に関する基礎知識P. 333)




[ No.10 ]
建築物の耐震診断・耐震補強に関する次の記述のうち、最も不適当なものを選び、不適当とする理由を述べよ

1. 「既存鉄筋コンクリート造建築物の耐震診断基準 同解説(2017年改訂版)」の第1次診断用靭性指標Fを求めるときの極脆性柱とは、柱内のり寸法(ho)と柱せい(D)の比(ho/D)が2以上の独立柱をいう。


2. 既存鉄筋コンクリート造建築物の現地調査によるコンクリートコアの圧縮強度の平均値が 13.5 N/mm2を下回り、かつ設計基準強度の3/4以下の場合は、材料や施工等に問題があると考えられるため、改築も視野に入れた総合的な検討が必要になる。


3. 体育館、公民館、工場など大スパン架構の既存鉄骨造建築物の耐震診断において、屋根面で十分に荷重伝達ができない場合には、適宜、平面骨組に分け、構面単位で構造耐震指標 Isi 及び保有水平耐力に係る指標 qiを評価するなど、荷重伝達と各部の挙動を考慮した検討が必要になる。

4. 木造住宅の精密診断法の一つである保有耐力診断法では、耐力要素の耐力を累加し、それに「剛性率による低減係数」及び「偏心率と床の仕様による低減係数」を乗じて、上部構造の保有する耐力を算定することとしている。



答え

 1
[ 解答解説 ]
1.不適当。
記載の定義は「極短柱」のことであり、「極脆性柱」はその中でもせん断破壊が曲げ破壊より先行するもののことである。

2.記述の通り。

3.記述の通り。
(テキスト第1I編第4章3-2耐震性の判定P. 387)

4.記述の通り。
(テキスト第1I編第4章4-3精密診断法P. 390)


2024年09月11日

令和四年度修了考査 構造設計(記述式)問題1

構造設計(記述式)

問題1

図1に示す筋かい付き鉄骨架構及び座屈補剛モデルについて、以下の[ No.1 ]〜[ No.3 ]の設問に解答せよ。なお、本架構の接合部は保有耐力接合されており、柱及び梁の耐力は十分に大きく、柱及び梁の座屈は生じないものとする。


R4-2_問題1_図1_筋かい付き鉄骨架構.jpg
図1 筋かい付き鉄骨架構

[ No.1 ]
図1に示す鉄骨架構の筋かい材はH形鋼で、断面積 A = 6,000 mm2、断面二次半径 ix = 100mm、iy = 40mmであり、構面内が弱軸曲げになるよう、フランジ面と紙面が平行に配置されている。鋼材はSN400材(F値235 N/mm2)であり、圧縮材の座屈の長期許容応力度 fcは式(1)で得られるものとする。座屈補剛材は筋かいの中央に取り付き十分な強度と剛性を有しているものとして、筋かいの短期許容圧縮耐力Ncを求めよ。


R4-2_問題1_No.1_式(1).jpg


答え


[ 解答解説 ]
(筋かいの強軸側)
筋かい強軸に対する座屈補剛はないので、筋かいの圧縮座屈長さℓは、
 ℓ= 3√2 × √2 = 6m
圧縮筋かいの両端部は面内並びに面外方向にも材軸直行方向の移動が拘束されたピン固定とすると、筋かい強軸側の細長比λは
λ = ℓ /ix = 6,000mm/100mm = 60

(筋かいの弱軸側)
筋かい弱軸に対して、十分な剛性と耐力を有する補剛材により、座屈補剛されていることから、筋かいの圧縮座屈長さℓは、
 ℓ = 3√2 / √2 = 3m
座屈補剛区間内の圧縮筋かいの端部は面内並びに面外方向にも材軸直行方向の移動が拘束されたピン固定とすると、筋かい弱軸側の細長比λは
 λ = ℓ/iy = 3,000mm/40mm=75

以上より細長比は弱軸側の方が大きいため、弱軸側の座屈性能で決まる。

限界細長比Λは問題文の式よりΛ = 1,500/ √ (235N/mm2 /1.5) = 120
となる。

以上より
λ = 75 ≦ Λ =120
であるため、fcは式(1)の上段に示された式を用いて

fc = {1 - (2/5)(75/120)2 / (3/2+ (2/3)(75/120)2)} × 235N/mm2
 = 112.6 →113 N/mm2

Nc = 1.5 × A × fc
  = 1.5 × 6000mm2 × 113 N/mm2
  = 1,017,000N = 1,017kN →1,020kN





[ No.2 ]
日本建築学会「鋼構造許容応力度設計規準(2019年版)」では、必要補剛力は圧縮力の2 %、補剛材の剛性は実験と解析に基づき、4N/ℓk以上としている。

これを本問題の記号で示すと以下のようになる。

Fr = 0.02Nc (kN)
K ≧ 4Nc/ℓ (kN/m)

この式を用いて図1に示す座屈補剛材に要求される必要補剛力Fr 及び必要補剛材剛性 K を求めよ。ここで、ℓとは補剛間長さである。



答え


[ 解答解説 ]
必要補剛力Fr及び必要補剛材剛性Kは問題文中の式より、

Fr = 0.02 Nc = 0.02 × 1,020 = 20.4 kN

K = 4Nc/ℓ = 4 x 1,020 / 3 = 1,360 kN/m




[ No.3 ]
図2は、元たわみがある場合の座屈補剛材に要求される剛性と補剛力を求めるための簡単なモデルである。以下の問いに答えよ。

R4-2_問題1_No.3_図2_元たわみがある場合の座屈補剛モデル.jpg
図2 元たわみがある場合の座屈補剛モデル


@ 元たわみがある場合の座屈補剛モデルについて、必要補剛力及び必要補剛材剛性の関係を誘導した以下の文中の空欄[ ア ]〜[ ウ ]に入る記号、数式または数値を解答欄に記入せよ。

図2に示すように、座屈する部材と補剛材を、部材中央で剛性Kのばねで補剛され、両端と中央でピン接合された剛棒でモデル化している。元たわみをaとすると、中央点の鉛直方向のカのつり合い式は、式(2)となる。

2Ncθ = Fr = K( δ − a ) = K( [ ア ]•θ − a )    式(2)

式(2)よりθを消去して、必要補剛力比 Fr/ Nc と必要補剛材剛性比Kℓ/(2Nc)の関係を求めると式(3)となる。

Fr / Nc = 4Kℓ / (2Nc)/{ Kℓ/(2Nc) − [ イ ] } ・ [ ウ ] 式(3)



答え


[ 解答解説 ]
θが微小の場合、δ ≒ ℓ・θ ・・・ ア:ℓ

式(2)よりθについて解くと、
θ = Ka/(Kℓ − 2Nc)    ・・・ 式(2-a)
とする。
一方、同じく式(2)の左側から、
Fr/Nc = 2θ       ・・・ 式(2-b)
とする。

式(2-a)を式(2-b)に代入し、分母と分子を2Ncで除すと、
Fr/Nc = 2Ka / (Kℓ− 2Nc)
   =2Ka / (2Nc)/(Kℓ/(2Nc)−1)

右辺について、式(3)の分子である4Kℓ/(2Nc)を出して整理すると、
Fr/Nc = {4Kℓ/(2Nc)/(Kℓ/(2Nc)−1)} ・a/2ℓ

以上より、イ:1ウ:a/2ℓ




A 式(3)より、元たわみaが ℓ/250の場合(aが全長の1/500の場合)の必要補剛材剛性比 Fr/ Ncと必要補剛力比 Kℓ/(2 Nc)との関係曲線を答案用紙に描け。また、[ No.2 ]で示した必要補剛力、必要補剛材剛性に相当する点をその図中に黒丸(●)で示せ。



答え


[ 解答解説 ]
式(3)において、Kℓ/2Nc=X、a=ℓ/250とすると、
Fr / Nc = 4X/(X −1) × (ℓ/250)/2ℓ = (4/500)X/(X-1)

Xを横軸、Fr/Ncを縦軸として、グラフを下記に示す。

問題No.2の必要補剛力、必要補剛材剛性に関する諸数値は以下の通りである。
X = Kℓ/2Nc = 2
Fr/Nc = 0.02

R4-2_問題1_No.3_必要補剛材剛性に関する数値.jpg





B 日本建築学会「鋼構造限界状態設計指針•同解説」では、必要補剛力 Fr = 0.03 Nc 及び必要補剛剛性 K=4Nc/ℓが与えられている。この場合、どの程度の元たわみまで耐えうるかを、補剛区間長さℓに対する比で解答せよ。



答え


[ 解答解説 ]
式(3)において、左辺=Fr/Ne= 0.03
またK = 4Nc/ℓより、Kℓ/2Nc = 2
以上を式(3)に代入すると、
 0.03 = 4 × 2 / (2 − 1) × (a/2ℓ)
 a = (3/400) •ℓ
以上より、耐えうる元たわみaの補剛区間長さℓに対する比は3/400である。


2024年09月10日

令和四年度修了考査 構造設計(記述式)問題2

構造設計(記述式)

問題2

鉄筋コンクリート造連層耐力壁に関する次の[ No.1 ]及び[ No.2 ]の設問に解答せよ。

[ No.1 ]
図1に示すスパンℓw、各階高さHの3層の連層耐力壁の各階に水平力が作用している。水平力の大きさは、2階床で P、3階床で2P及び屋上階で3Pである。

耐力壁の水平断面は図2に示すような I形断面で、柱中心間距離はℓwである。各階の引張側柱と圧縮側柱の断面と配筋は同一で、1階耐力壁には圧縮軸力Nが作用している。基礎と基礎梁は剛強とし、諸性能の算定を簡略に行えるよう基礎梁の効果は無視して、1階柱脚部をピン支持(図1の△印)とする。

この架構の耐力を求めるための以下の記述の空欄[ @ ]〜[ E ]に入る数式を、また、[ F ]〜[ H ]に入る数値を解答欄に記入せよ。

R4-2_問題2_No.1_図1_水平力を受ける連層耐力壁の曲げモーメント図.jpg
図1 水平力を受ける連層耐力壁の曲げモーメント図
R4-2_問題2_No.1_本問題の記号一覧1.jpgR4-2_問題2_No.1_本問題の記号一覧2.jpg

R4-2_問題2_No.1_図2_耐力壁の断面と柱中心間距離.jpg
図2 耐力壁の断面と柱中心間距離

  R4-2_問題2_No.1_図3_曲げ終局強度Mu時の各断面力の大きさと向き.jpg
 図3 曲げ終局強度Mu時の各断面力の大きさと向き

連層耐力壁の曲げモーメント分布が図1に示すようになり、1階壁脚部で曲げ終局強度Muとなるときを考え、このMuの算定式を導く。曲げ終局強度Mu時の断面力は図3に示すように、引張側柱の全主筋が引張降伏したときの引張力Ts、耐力壁の全縦筋が引張降伏したときの引張力Tw、圧縮側柱の全主筋が圧縮降伏したときの圧縮力Cs、及び圧縮側柱のコンクリートの圧縮合力Ccからなるものとする。 Ts、 Cs、及びCcは柱中心に作用し、 Twは壁板中心に作用するものとする。

断面に下向きに作用する軸力Nは、 Ts、 Tw、 Cs、及びCcを用いて、N =[ @ ]と表される。

また、両柱の断面寸法及び配筋は等しいためCs =[ A ]となる。よって、軸力Nは、コンクリートの圧縮合力Cc及びTwだけを用いて、N=[ B ]と表せる。これらの関係から、曲げ終局時強度Muは、図3に示す断面力による壁の断面中心に対するモーメントとして計算でき、 Ts、 Tw、N、及び ℓwだけを用いて、Mu = [ C ]と表せる。

一方、図1に示すような水平力が作用しているときに、連層耐力壁の脚部に発生するモーメントMの大きさは、水平力の基準値P及び各階の階高 Hを用いて、M =[ D ]と表せる。また、そのときに1階に作用しているせん断力QBはPを用いて、 QB=[ E ]と表せる。

ここで、ℓw = 6,000 mm、H =3m、N = 2,100 kN、ag = 4,900 mm2、aw= 4,200 mm2、σy = σwy = 350 N/mm2とすると、曲げ終局強度 Muは[ F ]kN•m、Pの大きさは[ G ]kN、1階に作用しているせん断力QBは[ H ]kNとなる。



答え


[ 解答解説 ]
Ts、Tw、Cs、Ccは図の矢印の方向を正とする 曲げは壁脚部において時計回りを正とする。
計算は有効数字3桁で行い、結果も有交数字3桁で示す。処理は、四捨五入とする。

@Ts、Tw、Cs、Ccの合力は軸力Nとなるため、
N = −Ts −Tw + Cs + Cc
となる。

A配筋量が同じであり、全主筋が圧縮降伏したときの圧縮力Csと引張縮降伏したときの引張力圧縮力Tsは大きさが同じため、
Cs = Ts
となる。

B Aより−Ts + Cs = 0となるため、@の式よりTsとCsが消え、
N = −Tw + Cc
となる。

C曲げ終局強度Muは、壁脚部中心位置でTs、Tw、Cs、Ccにより算定すると、
Mu = Ts × 0.5 ℓw + Tw × 0.0 ℓw + Cs × 0.5 ℓw + Cc × 0.5 ℓw
となるが、AよりCs = Ts、
BよりN = −Tw + Ccのため、Cc = Tw + Nにより、
Mu = Ts × ℓw + Tw × 0.5 ℓw + N × 0.5 ℓw
となる。

D連層耐震壁の脚部に発生するモーメントMは、
M = 3P × 3 × H + 2P × 2 × H + P × Hより、
M =14 × P × H
となる。

E 1階に作用しているせん断力 QEは、
QE = 3P + 2P + Pより、
QE = 6 × P
となる。

F曲げ強度Muは、
耐力壁の柱中心間距離 ℓw = 6,000mm = 6.0m
各階の高さH = 3m
1階の耐震壁に作用する圧縮軸力 N = 2,100kN
柱1本の主筋の断面積の合計 ag = 4,900 mm2
壁縦筋の断面積の合計 aw = 4,200mm2
柱主筋の降伏強度σy = 壁縦筋の降伏強度 σwy = 350N/mm2
より、
Ts = ag × σy
 = 4,900 mm2 × 350N/mm2/1,000
 = 1,715kN→1,720kN
Tw = aw × σwy
 = 4,200mm2 × 350N/mm2/1,000
 = 1,470kN
を用いて、Cの式より、
Mu = 1,720kN × 6.0m+ 1,470kN × 0.5 × 6.0m +2,100kN × 0.5 × 6.0m
 =21,030 kN•m→ 21,000 kN•m
となる。

G Pの大きさはDの式より、
P = M/(14 × H)となるため、
P = 21,000kN•m/(14 × 3.0m)
 = 500 kN
となる。


H 1階に作用しているせん断力QEは、Eの式QE = 6 ×Pより
QE = 6 × 500kN
 = 3,000 kN
となる。





[ No.2 ]
[ No.1 ] のような応力状態で、1階の耐力壁がせん断破壊を生じないようにするためには、Hで求めた曲げ終局強度時のせん断力に対して、せん断終局強度は1.25倍以上の余裕度を有することが求められている。一方、梁部材の両端でヒンジが形成される場合は、両端ヒンジ状態でのせん断力に対して、1.1倍以上の余裕度を有することが求められている。連層耐力壁が両端ヒンジ状態の梁よりも、大きなせん断余裕度が求められている主たる理由を1つ述べよ。



答え


[ 解答解説 ]
く主たる理由>
保証設計において、梁の両端ヒンジ状態のせん断破壊に対する余裕度は材料強度のばらつきを考慮したものであるが、連層耐震壁では曲げ終局状態時のせん断力に対して、材料強度のばらつきと、外力分布のばらつきにより連層耐震壁に生じる曲げモーメントとせん断力の関係が変化する分も加えた余裕度を用いてせん断破壊を生じないようにする必要があるため。


2024年09月09日

令和四年度修了考査 構造設計(記述式)問題3

構造設計(記述式)

問題3

場所打ち鉄筋コンクリート拡底杭の設計に関する次の [ No.1 ]〜[ No.3 ] の設問に解答せよ。地盤構成と杭の寸法等の諸元は図1のとおりである。

R4-2_問題3_図1_地層構成と杭の諸元.jpg
図1 地層構成と杭の諸元

[ No.1 ]
杭頭をGL–3m、杭先端深さをGL–16 mとした場所打ちコンクリート拡底杭(軸径:2m、杭先端有効径:3m)の極限先端抵抗力 Rp及び極限周面抵抗力Rfを下記のそれぞれの式により算定し、それらの結果を用いて式(1)により長期許容支持力 RαLを算定せよ。

ただし、GL–25〜27mの硬質粘土層は一軸圧縮強さが十分にあり、杭の支持力はその上の砂層で決まるものとする。また、拡径部の周面抵抗力は考慮しないものとする。

R4-2_問題3_No.1_式(1).jpg


答え


[ 解答解説 ]
計算は有効数字3桁で行い、結果も有効数字3桁で示す。処理は、四捨五入とする。

RαL = 1/3 × ( Rp + Rf )  式(1)

杭先端有効径 = 3mより、GL−13m〜GL−19m間の平均N値は、
N = (30 + 30 + 60 + 60 + 60 + 60)/6 = 50
極限先端抵抗力Rpは、
Rp = 100 × N•Ap
  =100•50•(3.0/2)2×π
  = 35,325→35,300 (kN)
Rfs = 3.3Ns•Ls•ψ
拡底部の周面抵抗力は考慮しないため、
Ls = 0 → Rfs = 0 (kN)
Rfc = 0.5qu•Lc•ψ
  = 0.5•100•10•2.0π
  = 3,140 → 3,140 (kN)
極限先端抵抗力Rfは、
Rf =Rfs + Rfc = 0 + 3,140 = 3,140 (kN)

したがって、長期許容支持力RαLは、

RαL =1/3 × (35,300 + 3,140)
  = 12,813→12,800 (kN)





[ No.2 ]
長期軸力が図1の [ No.1 ]の杭頭に作用するとき、GL–25〜27mの位置の硬質粘土層の圧密沈下の可能性を以下の手順で検討せよ。

@ 原地盤の硬質粘土層上面位置(GL–25 m)の鉛直有効応力σo’を求めよ。ただし、地下水位以深の土の単位体積重量は水中単位体積重量を用い、水の単位体積重量は10 kN/m3とする。



答え


[ 解答解説 ]
鉛直有効応力σ'oは、地表面(GL±0m)から硬質粘土層上面位置(GL−25m)の各地盤の単位体積重量γ × 層厚 t の和である。
ここで、地下水位以深となるシルト質粘土層、砂質土層の単位体積重量は水中単位体積重量を用いる。

σ’o = 15 × 3  (埋土)
  + (16 − 10) × (13 − 3)  シルト質粘土層(GL−3〜−13m)
  + (18 − 10) × (15 − 13)  砂質土層(GL−13〜−15m)
  + (20 − 10) × (25 − 15)  砂質土層(GL−15〜−25m)   
 = 221 (kN/m2)




A 杭先端面に長期軸力12,000 kNが等分布に作用し、さらに深さ方向に1:2(幅:高さ)で荷重が分散されると仮定した場合の硬質粘土層上面位置の増加応力Δpを求めよ。



答え


[ 解答解説 ]
杭先端〜硬質粘土層上面までの深さd = 25−16 = 9m
荷重の分散を考慮したとき、硬質粘士層上面において長期軸力が作用する面積AP'は、
A’p = {( 9/2 + 3 + 9/2)/2}2•π
  = 113.04 →113 (m2)
増加応力Δp=12,000/113 = 106.2→106 (kN/m2)




B @及びAより、杭の長期軸力を考慮した硬質粘土層上面位置の鉛直有効応力σ’を求めよ。



答え


[ 解答解説 ]
σ’ = σ’o + Δp
 = 221+106 = 327 (kN/m2)




C σ‘と硬質粘土層の圧密降伏応力 pcを比較し、圧密沈下の可能性の有無を判定し、その根拠を簡潔に記述せよ。



答え


[ 解答解説 ]
σ’ = 327 < pc= 400 (kN/m2)より、圧密沈下は生じない。

理由:杭の長期軸力を考慮した硬質粘土層上面位置における鉛直有効応力は圧密降伏応力以下であるため。




[ No.3 ]
杭頭は [ No.1 ]と同じGL–3mのままとし、杭先端深さをGL–16.2m、軸径を2.2m、杭先端有効径dpを3.2mにそれぞれ[ No.1 ]から変更した結果、極限先端抵抗力Rpは40,600 kN、極限周面抵抗力Rf は3,450 kNと算定された。

この杭頭に長期軸力14,000 kNが作用するときの杭の沈下量等に関する設問@〜Bに解答せよ。ただし、杭体は十分に軸剛性が大きく、その圧縮量を無視することができ、かつ杭周面抵抗力と沈下量の関係は図2に示すようなバイリニアに、杭先端荷重Pbと杭先端沈下量Sbの関係は図3に示す曲線、式(2)で表されるものとする。

また、粘土層の周面抵抗力の折れ点Sfは6mmと仮定する。

R4-2_問題3_No.3_式(2).jpg

R4-2_問題3_No.3_図2_荷重-沈下量関係.jpg
図2 荷重–沈下量関係(模式図)

  R4-2_問題3_No.3_図3_杭先端荷重-杭先端沈下量の関係.jpg
  図3 杭先端荷重–杭先端沈下量関係
  (a = 0.23、n = 2.7)


@ 杭先端沈下量がSf(= 6mm)を超え、杭周面抵抗力が極限周面抵抗力Rfに達していると仮定したときの杭先端荷重Pbを求めよ。



答え


[ 解答解説 ]
長期軸力 = 杭周面抵抗力 + 杭先端荷重
である。
ここで、杭周面抵抗力が極限周面抵抗力Rrに達していることから、長期軸力 NL = Rf + Pb
したがって、
杭先端荷重 Pb = 14,000 − 3,450
       = 10,550→10,600 (kN)




A 式(2)にdp, Pb. Rp, a, nを代入して、杭先端沈下量Sbを求めよ。



答え


[ 解答解説 ]
(Sb/dp)/0.1 = αPb/Rp +(1ーα)(Pb/Rp)n 式(2)

dp = 3.2 (m), Pb = 10,550 (kN), Rp = 40,600 (kN), α= 0.23, n = 2.7を代入してSbを求めると、
Sb = 0.1•3.2 (0.23 × 10,600/40,600 + (1- 0.23)(10,600/40,600)2.7) = 0.0258 (m)
よって、
Sb = 25.8 (mm)




B Aで求めた杭先端沈下量SbとSf(= 6mm)とを比較して、@で杭周面抵抗力が極限周面抵抗力Rfに達していると仮定したことが、妥当であるか否かを判断し、その根拠を簡潔に記述せよ。



答え


[ 解答解説 ]
Sb = 25.8 > Sf =6.0 (mm)より、
@で杭周面抵抗力が極限周面抵抗力Rfに達していると仮定したことは妥当である。

理由:算出したSbの値は、仮定条件(Sb>6.0mm)と整合するため。


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構造設計一級建築士
スケジュール
・講習日程
 札幌市 9/25・26
 仙台市 9/10・11
 東京都 9/26・27
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 オンライン 9/11〜10/1

・合格発表 1/24(金)まで
     
重要ポイント
構造コメンタール
 1.1 力とつり合い
 1,2 静定構造物
 1.3 断面の性質と応力度
 1.4 部材の変形
 1.5 不静定構造物
 1.6 座 屈
 1.7 振 動
 1.8 骨組の塑性解析

 2.1 構造設計の基礎
 2.2 構造計画等
 2.3 鉄骨構造
 2.4 鉄筋コンクリート構造
 2.5 鉄骨鉄筋コンクリート構造
 2.6 壁構造
 2.7 木構造
 2.8 基礎構造
 2.9 その他の構造等

建築材料
 1. 木 材
 2. コンクリート
 3. 鋼 材
 4. アルミニウム
 5. その他の材料
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