構造設計一級建築士 とらの巻

[ 解答解説 ]
Mp = Zp（塑性断面係数）× 材料強度（= F値）
　 ＝2.1 × 10⁶× 235
　 = 4.94 × 10⁸ （Nmm）
　 = 494 (kNm)

[ 解答解説 ]
水平力を受ける架構の曲げモーメントは下図のようになる。



この際、筋かいが軸降伏せずC点、D点において塑性ヒンジが形成されるメカニズムを仮定すると
C点、D点における M = Mp =494（kNm）
BC間ならびにDE間のせん断力は
（M右 – M左）/L
= (494 – 0.0) /3.0 (m)
= { 0.0 – ( –494)} /3.0 (m)
=165（kN）

CD間のせん断力は
（M右 – M左）/L
= {( –494) – 494} /1.0(m)
= –988 （kN）
となる。

この際、C点ならびにD点でのせん断力の変化より、AC筋かい軸力の鉛直成分は、
C点{165 – ( –988)} = 1150 (kN)、
D点{( –988) – 165) = –1150 (kN)であり
筋かいの軸力Nは、
N =1150 (kN) /4.0 (m) × √(3.0² + 4.0²)
　= 1438 (kN)
となるため、筋かいの軸降伏耐力1200 (kN)を超えている。
以上より、メカニズムはAC筋かい、DF筋かいの軸降伏で生じていることが確認された。

上記の計算結果より、AC筋かいおよびDF筋かいの軸降伏によるメカニズム時の応力は
C点、D点における曲げモーメント、494 × (1200/1438)= 412 (kNm)
BC間ならびにDE間のせん断力、165 × (1200/1438) = 138 (kN)
CD間のせん断力、-988 × (1200/1438) = −824 (kN)となる。
なお、柱AB、EF、ならびに筋かいAC、DFは両端ピンで中間荷重が無いため、曲げモーメントならびにせん断力は生じていない。


M図（単位：kN•m)


Q図（単位：kN)

[ 解答解説 ]

終局せん断耐力を算定する際の材料強度は、
F/ √3 = 235/√3 =136 （N/mm²）
ウェブ断面積
Aw = (500 − 2 ×16) × 10 =4680 (mm²）
Qy =136 × Aw =136 × 4680 = 636000 (N)
　 = 636 (kN)
[No.2]より、C点、D点において塑性ヒンジが形成されると仮定した場合の、CD間のせん断力は 988 (kN)であり、
上記 Qy = 636 (kN)より大きい。
よって、梁CDはせん断降伏する。

[ 解答解説 ]

[ No.3 ]より、ウェブ降伏せん断耐力は Qy = 636 (kN)であり、
[ No.2 ]の、ブレース軸降伏によるメカニズムにおけるせん断力823 (kN)より小さい。
よって、CD間のウェブ降伏せん断耐力を大きくするための補強が必要である。
また、梁ウェブの幅厚比は（500 −16 × 2) /10=46.8となっており、
幅厚比（43√ (235/F) = 43）を満足していないため、中断に水平リブを設ける。

補強方法として板あて補強を採用した際の必要補強断面積および補強板の板厚は以下となる。
　必要補強断面積＝｛ (823 – 636) × 1000/136} = 1375 (mm²) → 1380 (mm²)
　1枚の補強板のせいを
（500mm – 50mm × 2 – 100mm) /2 =150 (mm)
　とすると、
　補強板の必要板厚は、
　1380mm²/150mm/ 4枚＝2.30 (mm)
となる。
必要補強量は上記のように少ないが、十分に安全とするため、ウェブ両側に t=6 (mm) の板を溶接により接合して補強する。
また、梁下フランジにブレースが接合する位置の構面外への変形を防止するためC点、D点位置に対して補剛を行う。