ITパスポート 過去問 解説

22年秋　問題一覧へ

問題

問82　a, b, c, d ,e, f の６文字を任意の順で一列に並べたとき、aとbが両端になる場合は、何通りか。


ア 24　 　イ 30　 　ウ 48　　 エ 360

解説

6文字を任意の順でならべるということは、箱が６つあり、それぞれの箱に入る可能性がある文字が何通りあるかを数えればよい。
aとbが両端になるため、
（左から1番目）1番左端にはいるものはaかbの2通り。
（左から6番目）1番右端には、左端に入ったaかbの残りしか入れることができないので1通り
（左から2番目）cdefのどれかをいれることができるため、4通り
（左から3番目）cdefのどれか１つはすでにはいっているため、残りの3通り
（左から4番目）cdefから２つはすでに2,3番目にはいっているので残りの2通り
（左から5番目）cdefから３つがすでに2,3,4番目にはいっているので残りの1通り
よって2×1×4×3×2×1＝48通りとなる

答

ウ