P = |z1| + |z2| − |z1 + z2|
を作ります。成分で表すと

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となりますね。しかし、この形ではこれ以上計算を動かすことはできないので、 √ を外した形の式を作ることを試みます。こういった数式の変形法は数学�Tなどでも定番です。とりあえず Q という式

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を作って P に掛けてみます。問題によって常にお決まりの方法で上手くいくとは限らないのですが、こうした場合は定番の手法を取り敢えず試してみて、ダメだったら別の方法を考えるのです。さて Q は常に正ですから P に掛けても符号は変わりません：

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　まだ中途半端に √ が残っていますが先ほどよりはましになりましたね。地道にコツコツと続けて√ を外していきましょう。この先は ac + bd の符号によって場合分けが必要です。

�@ ac + bd < 0 のときは PQ > 0 つまり P > Q が成り立ちます。

�A ac + bd > 0 のときは、