Excel VBA 数学実験室

 Excel と VBA を用いた数学実験ブログです。
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KOBATO を並び替えましょう(並べ方は何通り?)
(Blog Cat at 06/21 14:03)
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 今回は順列の問題。
 確率分野の土台となるところなので、しっかり押さえておきましょう。

問題18 KOBATO を並び替えましょう [高2★☆☆☆☆] KOBATO という 6 字で構成された単語の文字の並び替えを考えます。
(1) 単語の中にあるアルファベットを全部用いて並べると、何通りの並べ方がありますか。
(2) 文字を子音 K, B, T と母音 A, O の 2 つのグループに分けます。子音のあとに必ず母音がくるような規則で文字列を並び替えるとき、全部で何通りの並べ方がありますか。
 
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解答18(区別できないアルファベットに注意!)(1) 6 個の異なるものを並べる順列は 6! ですが、同じ(区別できない)アルファベットの O が 2 つ含まれているので、重複を避けるために 2 で割っておかなくてはなりません。

6!/2 = 360
が答えとなります。

(2) まず K, B, T の3文字を並べる場合の数を求めると、

3! = 6
です。その中から、たとえば次のように T, K,
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