厳選　中学数学のおすすめ参考書

パスカルの三角形をご紹介します。見たことはあるでしょうか？
ある規則にしたがって出来ています。

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※パスカルの三角形の作り方

図のように、
上の段にある隣接する二つの数字の和を
どんどん計算して、
下へ下へと書き足して出来ています。


　何度か適当に一つ数字を選んで、確認してみてください。



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パスカルの三角形には、びっくりするほどたくさんの不思議が潜んでいます。


右図を見てください。
まずは斜めの並びに注目

青のラインに
自然数1、2、3、4、5、6・・・
三角数1、3、6、10、15・・・
四面体数1、4、10、20・・・

角度を変えると、
フィボナッチ数列まで現れています。
（※三角数やフィボナッチ数については、
別記事で。クリックで飛びます）

また横の並びに注目すると、
2段目の和　1+1＝2　→2の１乗
3段目の和　1+2+1＝4　→2の2乗
4段目の和　1+3+3+1＝8　→2の3乗
5段目、6段目は図の通りです。

さらに、横の数字の並びは、11,121,1331,14641となっていますが、
これは、図の右に書いてあるように11の累乗になっています。
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中学3年生〜高校生の内容になりますが、
左図も有名です。
展開したあとの係数になっています。
暗記の必要がなくなるので、知っておくと便利。




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最後におまけ。
パスカルの三角形を2の倍数、3の倍数、5の倍数で塗りつぶしてみました。
綺麗な模様が浮かび上がります。不思議すぎです。