英字新聞

Today's math question
2021-08-18

question
何個かのりんごを，１箱に５個ずつ入れると４個余り，１箱に６個ずつ入れると５個余り，１箱に７個ずつ入れると余りがでないといいます。りんごの個数は □ 個です。ただし，りんごの個数は４００個以上６００個以下とします。
Put some apples in the boxes.
When putting 5 pieces in each boxes, 4 pieces remain.
When putting 6 pieces in each boxes, 5 pieces remain.
When putting 7 pieces in each boxes, 0 pieces remain.
The number of apples is □ pieces.
However, the number of apples should be 400 or more and 600 pieces or less.
ใส่แอปเปิ้ลบานจำนวนลงในกล่องต่างๆ
เมื่อใส่ 5 ลูกในแต่ละกล่อง จะมีเหลืออยู่ 4 ลูก
เมื่อใส่ 6 ลูกในแต่ละกล่อง จะมีเหลืออยู่ 5 ลูก
เมื่อใส่ 7 ลูกในแต่ละกล่อง จะมีเหลือ 0 ลูก
จำนวนแอปเปิ้ลคือ □ ลูก
อย่างไรก็ตาม จำนวนแอปเปิ้ลควรเป็น 400 ลูกหรือมากกว่าและ 600 ลูกหรือน้อยกว่า

วิธีทำ
a/5=b...4 ถ้ามีอีก 1 ลูกจะผลหารลงตัวได้
a/6=c...5 ถ้ามีอีก 1 ลูกจะผลหารลงตัวได้
a/7=d ผลหารลงตัวได้
ค.ร.น. ของ 5,6 คือ 30
a+1=30,60,90,120,...
a=29,59,89,119(ผลหารโดย 7 ลงตัวได้ →119/7=17),...
ค.ร.น. ของ 5,6,7 คือ 210
400<□<600
□=119+210x2=539 ลูก
check
539/5=107...4
539/6=89...5
539/7=77
ok

วิธีทำ2
5a+4
6b+5
7c
possibility
420-1=419
450-1=449
480-1=470
510-1=509
540-1=539 (539/7=77)→539
600-1=577

วิธีทำ3
5a+4
6b+5
7c
ค.ร.น. ของ 5,6 คือ 30
30-1=29
60-1=59
90-1=89
120-1=119 (119/7=17)
ค.ร.น. ของ 5,6,7 คือ 210
119+210+210=329+210=539

วิธีทำ4
5a+4
6b+5
7c
30,60,90,120
29,59,89,119
119/7=17
119+210=329
329+210=539

วิธีทำ5
30-1=29
60-1=59
90-1=89
...
420-1=419
450-1=449
480-1=479
510-1=509
540-1=539 ok
570-1=569