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ITパスポート 過去問 26年秋 問1

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問題


問1 商品の販売数が500個のときの営業利益は表のとおりである。
販売単価を10%値下げしたとき,損益分岐点の売上高は何円か。
ここで,商品1個当たりの変動費及び販売数は,販売単価の値下げの前後で変わらないものとする。

001.png

ア 468,750    イ 486,000    ウ 500,000    エ 576,000



解説


損益分岐点売上高とは売上高と費用がちょうど等しく、利益の出ない状態の売上高のこと。
費用のうち、変動費とは、売上個数が増えればそれに比例して増える費用。
固定費とは、売上個数が、増えても減っても関係なく発生する費用。

売上個数をnとした時の売上高と費用は次のようになる
売上高は、
 1個当たりの価格×n
費用は、
 1個当たりの変動費×n+固定費
売上高と費用がちょうど等しいのが損益分岐点となるため、次の式が成り立つ。
 1個当たりの価格×n=1個当たりの変動費×n+固定費 ----(1)


商品1個当たりの価格は現在は
 900000÷500=1800円
これを10%値下げするので
 1800−180=1620円
変動費は1個当たり
 324000÷500=648円
これは、価格を値下げしても変わらない
また、固定費は300000円でこれも変わらない

(1)の式に、1個当たりの価格、1個当たりの変動費、固定費を代入すると
 1620n = 648n+300000
ここからnを計算すると
 n = 300000÷972
求めるのは損益分岐点売上高であるからnに1個当たりの価格1620円をかけると
 1620×n = 1620×300000÷972=500000
となり、ウが正解




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