2018年03月13日
07030 大人のさび落とし いろいろな図形の面積
スローライフ の 森
ファッション & 小物
いろいろな図形の面積に関しまして
四辺形があるとですよ
面積を 求めよ
ヒントは
これ
三角形の 面積なら
求まるからさで
三角形ABCの面積を
1/2× 底辺× 斜辺のサイン関数
で
もう一つの S2にした
三角形の面積を 求めて S1と足し合わせれば
四辺形の 面積
三角形ACDは
情報が 不足してるため
ACなどをですよ
余弦定理で出してきて
ACの 二乗を
そのまま ルートを とると
平方根じゃなくて
√ と言ったら 正の値だけ
AC=2√3
さっきの S1の面積は
3辺が 分かってれば
ヘロンの公式でも
でるはずですが
さておき
三角形ABCで
∠BCAをαと置けば
∠Cが 75度だから
三角形ACDの∠ACDは75度―α
αを 余弦定理で
求めれば
COS Bが
3辺の計算式になって出じゃナイスカ
有理化 因数分解を へまして
いつも有理化するとこを
逆を やると
良く知ってる 値が出て来て
45度
なので
三角形ACDの∠ACD=75−45=30で
30度
これが でればさ
三角形ACDの面積は
1/2 × 底辺 (2√3) × 斜辺のサイン関数30度
S2が √3
S1が 3+√3だから
四辺形の面積は
3+2√3
次はさ
平行四辺形だって
ヒントに
さらに
分かるとこを 書き込んで
後は ACが 分かれば
斜辺のサイン関数をつかえて
二つある三角形の一つがでれば
2倍だからさ
正弦定理で
辺ACを 求めるでしょ
たすき掛けにして
あー 三角関数の補角の公式は
以外に あちこちに 出没するので
表を すぐ 起せるように
記憶してですよ
斜辺が 難しそうな形で出て来て
これを
公式に はめ込むと
で
出てきたのは 三角形の面積だから
もいっこ分を ということで
2ばいして
これ
次はですよ
四辺形は
2本の対角線と
そのなす角が
分かれば
面積が 求まるというお話で
作図してですね
ここで
P=a+b
q=m+n
と置くんだって
体頂角の 度ちっかを Θにしてですよ
その補角は 180−Θ
四つの 三角形の面積の 和で
求めようと
三角形の面積の公式に
はめ込んで
S=1/2×底辺×斜辺のサイン関数
で
補角の公式で
sin(180-Θ)=sin(Θ) なのだから
式を Cつ 足し合わせて
整理しますとですよ
で
P=a+b
q=m+n
としてるから
そしたらさ
四辺形の面積は
2本の対角線と そのなす角が 分かれば
でるよに
なったと
次は 台形ですか
ザイトゥムシュンゲン は
あれはね
だいてー か
すみません
ちょっとやすんでぇー
え? 知ってるでしょ
ザイトゥムシュンゲン ミーリーオーネン
ディーゼン クス デル
ガンツェン ベルト!!
むかしですね
ドイツ語じゃなくてさ
日本語の歌詞で
他の曲でしたが
混声合唱
隣の お父さん方と
顔を合わせながら
むつかしいかしだねぇー
そうですねー
みんな 顔を 赤くしながら
言語の方が スラっと 平気で
歌えちゃうけど
日本語で
書くと
はずかしくて 歌えないとか
たまに ないですか
あるでしょ
モーツアッルト とかにも
で なんだっけ
だいけい の 面積は
三角形ABEで
分かってる 底辺を使って
正弦定理に 持ち込みたく
三角形の内角の和が180度だからさ
頂角が
180−(α+β)
そんでもって
sinの 180−Θは Θ だから
正弦定理から
斜辺の長さが出て来て
そうすれば 後は
3っつの 三角形の面積で
かんがえればさ
三角形ABEと
2倍の三角形DECで 平行四辺形
合わせれば 台形の面積
整理してくと
こんな感じで
証明終わり
三辺の 長さを
a,b,cとして
外接円の半径をRとするとき
面積が
次の式で表されることを
示し
三辺が 7、5、4、の三角形の
面積と
外接円の半径を求めよ
という話ですが
角度はさ
一個も 出てないけど
3辺分かってるから
出そうと思えば
余弦定理で
ソレゾレ でるのですが
三角形の面積を 公式を
書くでしょ
sinAのところをさ
正弦定理で
aと Rを 使って 置き換えられるので
そうしたら
なったじゃナイスカね
なので
せっかくだから
というわけで
外接円の 半径が 入った式に
数値を入れて
面積は
3辺出てるから
ヘロンの公式で求めて
これをさ
イコールで 結んで
外接円の半径
(35√6)/24
三角形の面積は4√6
春だね
うれしい春もあったし
切ない春もあったし
死にそうな春も あったし
舞い上がってしまった 春もあったけど
今年の春は
・・・・・・・・
いろいろ 気になる 春です。
メニュウ ページ。
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posted by 宮下 敬則 at 09:53| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)