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2018年03月13日

07030 大人のさび落とし いろいろな図形の面積

 

 スローライフ の 森    


 ファッション & 小物










いろいろな図形の面積に関しまして

四辺形があるとですよ

面積を 求めよ

ヒントは

これ


HPNX0001.JPG



三角形の 面積なら

求まるからさで

三角形ABCの面積を

1/2× 底辺× 斜辺のサイン関数




もう一つの S2にした

三角形の面積を 求めて S1と足し合わせれば

四辺形の 面積





HPNX0002.JPG


三角形ACDは

情報が 不足してるため

ACなどをですよ

余弦定理で出してきて


HPNX0003.JPG






ACの 二乗を

HPNX0004.JPG



そのまま ルートを とると

平方根じゃなくて

√ と言ったら 正の値だけ

AC=2√3



HPNX0005.JPG




さっきの S1の面積は

3辺が 分かってれば

ヘロンの公式でも

でるはずですが

さておき

三角形ABCで

∠BCAをαと置けば

∠Cが 75度だから

三角形ACDの∠ACDは75度―α



HPNX0006.JPG




αを 余弦定理で

求めれば

COS Bが
 

3辺の計算式になって出じゃナイスカ



HPNX0007.JPG





有理化 因数分解を へまして


HPNX0008.JPG




いつも有理化するとこを

逆を やると

良く知ってる 値が出て来て

45度



HPNX0009.JPG




なので

三角形ACDの∠ACD=75−45=30で

30度

これが でればさ

三角形ACDの面積は

1/2 × 底辺 (2√3) × 斜辺のサイン関数30度



HPNX0010.JPG



S2が √3

S1が 3+√3だから

四辺形の面積は

3+2√3



HPNX0011.JPG





次はさ

平行四辺形だって

ヒントに

さらに

分かるとこを 書き込んで



HPNX0012.JPG




後は ACが 分かれば

斜辺のサイン関数をつかえて


二つある三角形の一つがでれば

2倍だからさ

正弦定理で

辺ACを 求めるでしょ


HPNX0013.JPG



たすき掛けにして


あー 三角関数の補角の公式は

以外に あちこちに 出没するので

表を すぐ 起せるように

記憶してですよ

斜辺が 難しそうな形で出て来て


HPNX0014.JPG




これを

公式に はめ込むと

HPNX0015.JPG






出てきたのは 三角形の面積だから

もいっこ分を ということで

2ばいして

これ

HPNX0016.JPG



次はですよ

四辺形は

2本の対角線と

そのなす角が

分かれば

面積が 求まるというお話で



HPNX0017.JPG





作図してですね

ここで

P=a+b


q=m+n

と置くんだって

体頂角の 度ちっかを Θにしてですよ


HPNX0018.JPG




その補角は 180−Θ

四つの 三角形の面積の 和で

求めようと



HPNX0019.JPG





三角形の面積の公式に

はめ込んで

S=1/2×底辺×斜辺のサイン関数



補角の公式で

sin(180-Θ)=sin(Θ) なのだから


HPNX0020.JPG



式を Cつ 足し合わせて

整理しますとですよ
HPNX0021.JPG




P=a+b

q=m+n


としてるから

そしたらさ

四辺形の面積は

2本の対角線と そのなす角が 分かれば

でるよに


なったと





HPNX0022.JPG




次は 台形ですか

ザイトゥムシュンゲン は 

あれはね

 だいてー か


すみません

ちょっとやすんでぇー

え? 知ってるでしょ

ザイトゥムシュンゲン ミーリーオーネン

ディーゼン クス デル 

ガンツェン ベルト!!



むかしですね

ドイツ語じゃなくてさ

日本語の歌詞で

他の曲でしたが



混声合唱



隣の お父さん方と 

顔を合わせながら

むつかしいかしだねぇー


そうですねー

みんな 顔を 赤くしながら


言語の方が スラっと 平気で

歌えちゃうけど

日本語で

書くと 

はずかしくて 歌えないとか

たまに ないですか



あるでしょ


モーツアッルト とかにも



HPNX0023.JPG




で なんだっけ

だいけい の 面積は

三角形ABEで

分かってる 底辺を使って

正弦定理に 持ち込みたく

三角形の内角の和が180度だからさ

頂角が

180−(α+β)

そんでもって

sinの 180−Θは Θ だから



HPNX0024.JPG



正弦定理から

斜辺の長さが出て来て



HPNX0025.JPG



そうすれば  後は

3っつの 三角形の面積で

かんがえればさ


三角形ABEと

2倍の三角形DECで 平行四辺形



HPNX0026.JPG





合わせれば 台形の面積


HPNX0027.JPG




整理してくと

こんな感じで

証明終わり

HPNX0028.JPG



三辺の 長さを

a,b,cとして

外接円の半径をRとするとき


面積が

次の式で表されることを

示し

三辺が 7、5、4、の三角形の

面積と

外接円の半径を求めよ

という話ですが



HPNX0029.JPG




角度はさ

一個も 出てないけど

3辺分かってるから

出そうと思えば

余弦定理で

ソレゾレ でるのですが

三角形の面積を 公式を

書くでしょ


HPNX0030.JPG





sinAのところをさ

正弦定理で

aと Rを 使って 置き換えられるので

そうしたら

なったじゃナイスカね


HPNX0031.JPG




なので

せっかくだから

というわけで

外接円の 半径が 入った式に

数値を入れて



面積は

3辺出てるから

ヘロンの公式で求めて




HPNX0032.JPG



これをさ

イコールで 結んで


HPNX0033.JPG





外接円の半径

(35√6)/24



三角形の面積は4√6




 

HPNX0034.JPG

春だね

うれしい春もあったし

切ない春もあったし

死にそうな春も あったし

舞い上がってしまった 春もあったけど

今年の春は

・・・・・・・・

いろいろ 気になる 春です。


メニュウ ページ。






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宮下 敬則
宮下 敬則さんの画像
宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する 最近入った 情報によりますと。イスラエルが、イランのレーダー網を たたいてしまい、このままだと まずいというので イランが ロシア製の ミサイルを 導入 するかもしれない だんだん エゼキエル戦争に なりそうな 感じに なっているそうです。1994年に デビット・ウィルカーソン氏によって 著かれた 幻は 恐ろしいことに まさに 今の世の中を 目の前に 見ているかのようです 私たちに 大切なのは 自分が どこから 救われたかを 思いだし 悔い改めて はじめの愛を 行うこと なおかつ エペソ6:10 さらに 蛇のようにさとく 鳩のように すなおに そして ミカ書6:8
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