2019年03月10日
05013 大人のさび落とし 方程式の解と ある数の関係 2
Thinking now 電化製品は武器だ 趣味の時間 食料など ファッション & 小物メニュウ ページ。 スローライフ の 森
方程式の解と ある数の関係なんですが
今回は
二つの 数の間に
解が 入ってるように
な 感じの 問題
方程式があって
一つの解が −1と0の間に
他の一つの解が 2と3のあいだいに
あるように
整数aを 求めなさいですが
セオリーがあってですね
方程式をf(x)と置けば
解は f(x)=0 のところ
x軸との 交点ですが
二つの 解を α 、 β とするじゃナイスカ
で
グラフは 放物線の時は 上に凸 下に凸
とあるんだけど
どちらにしても
図から わかる様に
解を はさんで
2つの数を 設定すると
2数は それぞれ
yの値 f(x)が 異符号になるので
掛けると
f(m)f(n)<0 になる
これを
使って
aの範囲を 絞ってくと
f(−1)f(0)<0
より
a>3/2
同様に
f(2)f(3)<0 の方も
計算すると
不等式は
各因数が ゼロのとこを
求めておいて
その前後を
右から 左に向かって 交互に
⊕⊖⊕
で
全体が( 不等式の式が ) マイナスのとこだから
7/6<a<3
二つの条件
−1と0 2と3 の両方を満たすとこは
3/2 < a <3
で
整数だから
a=2
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posted by 宮下 敬則 at 20:16| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)