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2019年03月10日

05011 大人のさび落とし 実数解の個数

 


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実数解の 個数の問題どす

絶対値が 二つ あるですが

そのグラフと

y=ax+2 のグラフが

3点で 交わるよに

aの 値の範囲を 求めよです

行ってみましょう
HPNX0001.JPG



y=ax+2 のグラフの方は

こんな感じの 直線群だった

ですが


y切片 (0,2) を 定点として 通過します


問題は

絶対値 付の方



ダブルで 入ってきてるので

HPNX0002.JPG





それぞれの 中身が =0 になるとこで

3分割シテですよね

その前準備と いたしまして

普段通り

それぞれの 絶対値 0以上と 0未満


HPNX0003.JPG




二つとも

0以上と 0未満
HPNX0004.JPG






表にしてしまいましたが

3分割に 絶対値を 外したときの 恰好を あてはめてきますと


HPNX0005.JPG




与式が @ABと

変化するんですが


@Aは こんなで

HPNX0006.JPG




Bは y=3です


HPNX0007.JPG





グラフにすると

こんな感じで

HPNX0008.JPG





問題は 二つのグラフが

3点で 交わる様に


直線群の中から

点(2,3)を 通るものは

その時 2点で 接していたり 交わっていたり

それより小さいと 3点

なので

この時の 直線の 傾きよりも 小さく

{(2,3) を 通過するとき }


水平 傾きが 0より おおきければ  3点で 交わる
HPNX0009.JPG




そんなかんかで

0<a<1/2

HPNX0010.JPG




次は

実数解は 何個あるか


mが いくつかわかんないですが

何個あるかって聞いてますため

場合を 尽くしてきますと

HPNX0011.JPG



まず

元の 一つの式を

2つの式の 連立 だったみたいに 変形し


HPNX0012.JPG



絶対値の方は

中身を 因数分解して

0以上 0未満
HPNX0013.JPG





グラフの形状は

頂点を 標準形で だしておいて


HPNX0014.JPG



x軸より 下の部分を

x軸に 対称に 折り返してじゃナイスカ

HPNX0015.JPG




これに

直線群を特別な 条件で 引いていって

調べると


直線群は

定点 (1,0) を 通るので


その中から


@ に 接するとき

A に 接するとき
HPNX0016.JPG




@に接するときから 連立を 見てきますと

HPNX0017.JPG



接するんだから

判別式=0


その時の m は


2つでてきますが
HPNX0018.JPG




グラフより

−4−2√3


HPNX0019.JPG




Aの時も

連立より

HPNX0020.JPG




接するんだから


判別式=0

HPNX0021.JPG



mは 二つ出て来て

HPNX0022.JPG




グラフより m=4−2√3

HPNX0023.JPG




表にしてですね

定規を 動かしてきますと

こんな感じで


最大 4個


HPNX0024.JPG

Y=ax + 2

は 定点 (0,2) を 通る直線群

Y=m(x−1) 

は 定点 (1,0) を 通る直線群

サビ落としでした。
 












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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する
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