ご無沙汰しております

最近の　流行りは

カズ　さんが　宣伝してらっしゃるようで

KAZ

K

A

そして

Z　ザンス！


冗談は　ともかくですよ
行ってみます




二次関数と２次方程式の　解との関係


放物線が　x軸と　交わったり　接したり　出会わなかったり

の関係は　


二次関数を　二次方程式に　したときの


判別式から

分かるんです　と　いう問題です。



で










今回は　その時に　文字が　使われてるために


接する　条件　


交わる　条件を　


判別式で見ると

文字　ｋ　の　値が　見えてくると






接するときは

判別式が　＝０　


交わるときは

判別式　＞０

なので






接するは

因数分解から

ｋを　求めて　＝０のとこは


ｋ＝０　または　ｋ＝４








２点で　交わるときは

不等式を　解いて


・・・

わたくしの場合は

いつもそうですが

数直線に　因数＝０　の　点を　書き込んで

その前後を

右から　左へ　交互に　+　-　+


（次数が　大きくなっても　因数分解で来てれば

　　　　これで　いけます　　　　　　　　　　　）








で

２点で　交わるときは

ｋ＜０　または　４＜ｋ








簡単でしょ

だからさ

少し　難しくしてじゃナイスカ


異なる　２点で　交わる

実数aの　範囲を　求めよ








やっぱね

判別式で　








　２点で

交わるの前に


実数の範囲は

D >= 0

因数分解して

ですよ


たすき掛けで　掛けて　−４

足して　　　　　　　　　−４a










数直線に

書き込んで


０以下だから


境界が　●　含むにしておいて

-2/3　＜＝　　a　　＜＝　２









おんなじ

ことを

やってるみたいだけどもさ

二点で　交わるは


D > ０







だから

に度　手間　に見えるけど


-2/3　＜　a　＜　2








次は

むかし　　むかし　そのむかし

東京芸大


これはさ

できませんでした


見事に　ひっかっかってしまったねー


ひっかかった　とこは

書いてませんが


かっこ　１　かっこ３　は　ひっかっかってしまいました。









行ってみましょう

かっこ　１


ABは　方程式の　解に　なってるから


解を　求めて

差を取って

簡単じゃないか


で

やったんですよ


a<0

が　いるんですが




ルートの　中身が　虚数に　ならないって　事だけだと

思って

簡単じゃん






ところが


分母の　aは　


負の　数だから

マイナス　を　つけて　書くんだって








２点の　二乗の　和は

（２）　ですが


これは　原点　との　距離の二乗の　和だから


これは

二乗すれば

これで　オッケイ






だいじょだって


ここは　得点ですよ









で

(３)は

三角形の　面積だから　にしてですね

ｃ　は　ｙ切片だし

ABは　（１）　で　出てるから

楽勝


しかし

（１）で

マイナスが　効いてくるので



面積なのに

マイナス　が　前に　ある

しまったー　ですよ。


aは　a<0


具体的に　数字を　代入したりすると


前でに　マイナスが　ついてないと　マイナスになってしまう

ー（　１）　＝　−１

ー（−１）　＝　１


a<0


全体で　プラスに　なるよに　-( a<0 )



-(a)


昨日　どら焼きを　買ってきました

パッケージの　長さは　３０センチくらい


おかげで　元気です







放物線があってですよ

英語では　（　parabola パラボラ　）


ちなみに　接線は　（　tangential line または　tangent )

タンジェンシャル　ライン　　　　または　　　タンジェント


接線は

数２の方でですね



ｐが　０以上の時


放物線が

ｘ軸から　切り取る　部分が

√５　以下に　なる様に

ｐを　定める問題








まず


実数解　を　持つ範囲は

D＞＝０


一様

接するも　点を　切り取る　イメージ

でもさ


点って

あるけど　面積が　ない

面積が　ないけど　ある

下敷きと　下敷きの　交点は


あるけど　面積は　ない

面積は　ないけど　存在する


で








兎に角

実数解の　範囲は　接する、２点で交わる　は　ｐ＝０　または　４＜＝ｐ


（　虚数解の範囲は　x軸と　出会わない　）








二点で　交わると　考えて

解の　公式から






二点を　出して

引き算






この　長さが　　√５　以下なので


辺々　二乗して






不等式を　解いて

−１以上　５　以下








先ほどの　　実数条件と　重ねてみると







ｐ＝　０　または　　４　＜＝　p　＜＝　５









ラストは

放物線が

３点を　通る


そのうち　二つは　ｘ軸上の　点

二次関数　二次方程式

なので








α　、β　から

与式を　起してくると







同値なので


ここに　点（−１，１）　を　代入するならば

ｆ（−１）＝１

ｆ（−１）　は　a(α+1）(β+1）






ｆ（１）　は　いくつかわかんないけど

代入するとこまで


そ〜するって〜と　じゃナイスカ

できないってこと？











困ってしまって


？/1　＝　？　だから


これ


いいじゃナイスカ。


冷蔵庫の　中身の問題

どら焼きの　残数

ザンスは！！！


とりあえず　あったじゃナイスカ

になってます