2016年11月24日
05002 大人のさび落とし 2次関数の グラフ 頂点 と 軸
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 11月
2次関数 の 一般形で 書かれてる
式から
放物線の 軸の方程式と
頂点の 座標を求めて
概形を 書けというものです
標準形に 変形すると
頂点が 求まるのですが
2次方程式とか
2次不等式とかで
あったじゃナイスカ
平方完成
そこから
少し 変形するとさ
平行移動の 量を
aと b、c で あらわせて
なので
当てはめてみて
x軸の 正の方向に -5/4
y軸の 正の方向に -9//8
これが 頂点
aが プラスだから
上に 開いてると
さらに
元の 一般系で c にあたるとこがさ 2なので
y切片は 2
まとめると
こんな感じで
グラフが
x軸と交わるとこは
解の公式で
x軸と まじわるだから y=0
普通の xの 2次方程式を 解くみたいに
解の公式で
-2 と -1/2
だから こうなのよ〜
で
グラフ
もういっちょ行ってみましょう
一般系から
グラフの y切片は 2
x二乗の係数が プラスだから 上に 開いていて
平方完成から
少し変形して
平行移動の 式に
標準系に して
2次関数を あてはめて 行くと
判別式が
右側の Dがさ マイナスなんだよ
だから
グラフは x 軸と 出会わない
頂点は( 3/4 7/8 )
なので
そこを 頂点に
上に 開いていて
y 切片は 2
こんな感じで
xの 二乗の 係数が マイナスの時は
頂点が 上で 下に 開いた グラフで
一般形 の cに あたるとこが
y 切片なので
−2が Y切片
標準形に 変形すると
右側の
Dが D=0 なので
x軸に 接した形
ね
かっこ二乗 の 後ろが 消えちゃった
頂点が ( 2,0 )
y切片が -2
aに あたるとこが -1/2 なので
下に 開いてる
こんな感じで
次はさ
よそうかな
できるかな?
展開してみて
一般形にしてみて
y切片が
文字が 入ってるけど
標準形にしてみて
文字が 入ってるけど
頂点が 出て
x二乗の 係数がプラスだから
上に 開いててと
初めの 式から
x軸との 交点は
yが0なんだーからさ
これだ
グラフを
書いて
大体これでいいのだけれど
このグラフの時のように
グラフの 左側が
y軸より
左に
x軸 との 交点に なるには
このグラフの場合は
a>4
次はさ
二つの
二次関数の 式が あるですが
頂点が 一致するとき
a,bの 値と
頂点を 求めよ
標準形にして
係数を 比較 すれば 楽勝
行ってみましょう
標準形に はめ込んで
@ A と
もう少し
整理して
この
頂点が 一致するんだからさ
@ A
として
@から
@’
A から A’
A’ に @’ を 代入してくじゃナイスカ
わぁ^ぁ
よそうかな
大変でしたが
bが 二つ出てきました
aも
二つ
こんな 組み合わせで
2組の a,b
わかりやすいほうの 式に
aを 代入してくと
aが -5 の時 x= -1
aが 19の時 x= 3
y座標のほうも
簡単な方に代入して
aが -5の時 -7
aが 19の時 -7
結果はですね
これだ
覚書 ニュース
都心で 初雪 54年ぶり
ここらも 少し
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posted by 宮下 敬則 at 11:42| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)