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2016年11月25日

05003  大人のさび落とし 2次関数を 求める問題

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。



   スローライフ の 森 11月    






二次関数を 求める問題なのですが

グラフで 考えています


パターンが 3パターン あるんだけーどさ

HPNX0001.JPG


今回は 軸が与えられてるので


一番目の パターン


グラフが 上に 開いてるか

下に 開いてるかは まだ わかんないですが


x軸と 接してるので



HPNX0002.JPG


そこが 頂点に なる


y軸に 並行で x軸に 接してる 形



これが 2点( 1、1) (4、 4)を 通るから


x、yに それぞれ 2点を 代入して






HPNX0003.JPG



ここがみそなんだけどさ

ここでは

まだ 

展開 してしまわずに





HPNX0004.JPG





aは 2次関数なので


0ではない

プラス か マイナス


しかしさ

不等号ではなく

等号で 結んで あるので


払ってしまって

ここで


展開





HPNX0005.JPG



整理してくと

因数分解の形で


m= プラスマイナス 2



HPNX0006.JPG




@式に 代入すれば


m=2の時 a= 1



HPNX0007.JPG




m=-2の時 a=1/9




HPNX0008.JPG



この二組を

y軸に 平行な x軸に 接する 式に

代入すると

これ




HPNX0009.JPG




次も

頂点が 与えられてるので


頂点が 与えられたら 標準形


HPNX0010.JPG




これが 標準 に (-1,2)を 代入して


さらに 点(1、6) を 通るんだから

代入してくと




HPNX0011.JPG




a=1 か




HPNX0012.JPG



なので

これです


問題は a,b、の値を

定めよなので

展開して




HPNX0013.JPG




係数を 比較して

a=1

b=2


HPNX0014.JPG




次は


三点が 与えられてたら


これは もう そのまま

代入して



HPNX0015.JPG





連立で


さらに


簡単になって

連立で


HPNX0016.JPG





D - C で


a=2,b=-8,c=6


HPNX0017.JPG





放物線が x軸と 2点で 交わり


y軸と (0、−4) で 交わるとき


この方程式は



まず 一般形の 定数項は


y切片 だったので

-4と




HPNX0018.JPG




ちょっと 置いといて



x 軸と2点で 交わるんだから


二次方程式の 解が 4と 1 で


HPNX0019.JPG





因数分解の 形から

式を 起こしてくると


こんなデショ



HPNX0020.JPG




さっき置いといた 式と

今出たのが 同値なんだから



HPNX0021.JPG





a=-1


順次

b=5


cは −4だったから



こんな感じで





HPNX0022.JPG





これはね

悩んでしまいましたよ


頂点が与えられてるときは

標準形なんだけ^^どさ

平方完成の 方から

変形して 持ってくじゃナイスか




HPNX0023.JPG






この 頂点の 座標が


直線状に あるのだから

代入しても


等号が 成立するはずで




HPNX0024.JPG




整理して


HPNX0025.JPG





へてから

この2次関数は 2点 ( -1,4 ) ( 2、−8) を 


通るんだから


これを  文字式の 一般系に 代入して



HPNX0026.JPG




一文字消去


bを aで表して



HPNX0027.JPG





cを aで表して


さっきの 式に 代入するとじゃナイスカ



HPNX0028.JPG



因数分解など

してですね


HPNX0029.JPG




aが 二つ




HPNX0030.JPG



aが 二つなら b,c,も二つ


aが -2/3のとき


HPNX0031.JPG



aが -10/3のとき



HPNX0032.JPG




ナタメ

めでたく こんな感じで

HPNX0033.JPG





次はさ


明日に しよう


ダメ?

なーんで


HPNX0034.JPG




少し 甘いものを かじりました


でですね

気を 取り直して


頂点が与えられたら 標準形




HPNX0035.JPG




頂点を 代入して


nの二乗は グラフは 実数だからさ

0以上だけど

グラフが 2点で x軸と 交わってるっていうんで


頂点は x軸より 上で


下に 開いた形




HPNX0036.JPG






頂点の x座標 y座標

が 出てるんだけど


放物線は 軸に 関して 対称



x軸と 2点で 交わってる その間が


グラフが X軸を 切り取る 長さが n


これが 頂点で はんぶんだ〜からさ






HPNX0037.JPG




グラフが x軸と 交わる点で

右側は

頂点のx座標に n/2 を 足したところに

できるじゃナイスカ


その点を


式に だいにゅうすると ですよ

HPNX0038.JPG




nの二乗は 正なので

払ってしまって


a=-4



でましたよ

HPNX0039.JPG


展開して 一般形に すれば


こんな感じに

HPNX0040.JPG







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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する
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