2016年11月23日
05001 大人のさび落とし 関数とグラフ(2次関数)
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 11月
数T ということで
二次関数のグラフから
ですが
原点に くっついてるのを
平行移動 するのが
あるじゃナイスカ
普通の 2次関数の方程式みたいな 形から
標準系 と 称する 形に 変形して
m n に あてはめて
m は プラスマイナスが 逆になるんですが
チョンボなど せぬように ですぜ
あてはめて 行くと
原点から の 平行移動の時は
こんな感じで
簡単に
あとは
括弧を 展開して 外せば
一般的な
2次関数の 形に
次は
平行 移動した メモリ は
不明なんだけど
その後
ある 2点を 通るようになった
そこで
平行 移動の 量を m、 n として置いて
まず xの 正に対して
yの 正に対して
これが
2点を 通るんだから
2点の x、yを 式に 代入すれば
今度は m と nの
連立 方程式になる
これを 解くと
mは 2
m=2を Aに代入すれば
n=-11
一般に
関数を f(x、y)=0 とするときに
x にかんして a
yに関して b
平行移動するならば
x、y の代わりに x-a , y-b を 代入すれば
平行 移動の 式に なる
それなので
さっきやった 平行 移動を
この方法で やってみると
-3、4
平行 移動は x-(-3)
y-4
を 代入して
このほうが らくだね
放物線 を
平行 移動 して
原点と 点(3、-6)
を 通るように
のばやい
x,y に a,b 平行移動したと
仮定して
平行移動の 式を 作ってじゃナイスカ
そこへ
2点の x座標 y座標 を だいにゅうして
m 、 n の 連立方程式に持ち込むと
@ と
A という 式が 出てきて
A - @ より
a = 1
b = 2
次は
二つの 2次関数の グラフがあって
y= 2x 二乗を
どう 平行移動 したら
@になるか
平行移動の
式に a , b,
を 移動量 と仮定して
代入するでしょ
出てきたものを
一般系にして
これと @ が 等しいわけだから
係数を 比較して
同値になるように a、 bを 求めると
a=-2 b=-3
だから
x軸の 正に対して -2
y軸の 正に対して -3
平行 移動した形
A のグラフを どのように 平行移動したら
y= 2x二乗 に なるか
今みたいに
やってみますと
係数比較 から
同値に なるように
a= -3
b= 6
これでも できるんだけど
原点を 頂点とする
y=2x二乗 の グラフに関しちては
Aのグラフを
標準形にしておいて
標準系は 原点 から の 平行移動の量になるので
逆に さかのぼれば
そのために
標準形に 式変形しまして
逆に さかのぼると
さっきと
同じ結果に
( 違うと やばいんだよ )
次は
A の グラフを どのように 平行移動したら
@ の グラフに 重なるか
Aの グラフを a , b ,だけ 平行 移動したと仮定して
その結果
@の グラフに 重なった と考えると
係数を 比較して
連立方程式
これが
等しくなればいいわけだから
その時の
平行移動量 a、b, は
a=-5
b=3
これでいいのだ
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posted by 宮下 敬則 at 08:23| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)