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2016年11月23日

05001 大人のさび落とし 関数とグラフ(2次関数)

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。



   スローライフ の 森 11月    





数T ということで

二次関数のグラフから

ですが


原点に くっついてるのを 

平行移動 するのが

あるじゃナイスカ
HPNX0001.JPG






普通の 2次関数の方程式みたいな 形から

標準系 と 称する 形に 変形して


m n に あてはめて

m は プラスマイナスが 逆になるんですが


チョンボなど せぬように ですぜ
HPNX0002.JPG








あてはめて 行くと

原点から の 平行移動の時は

こんな感じで

簡単にHPNX0003.JPG




あとは

括弧を 展開して 外せば

一般的な

2次関数の 形に

HPNX0004.JPG





次は

平行 移動した メモリ は

不明なんだけど


その後

ある 2点を 通るようになった


そこで

平行 移動の 量を m、 n として置いて

まず xの 正に対して

HPNX0005.JPG






yの 正に対して


これが


2点を 通るんだから

2点の x、yを 式に 代入すれば


今度は m と nの

連立 方程式になる

HPNX0006.JPG







これを 解くと

HPNX0007.JPG





mは 2

HPNX0008.JPG






m=2を Aに代入すれば


n=-11


HPNX0009.JPG






一般に


関数を f(x、y)=0 とするときに

x にかんして a

yに関して  b


平行移動するならば


x、y の代わりに x-a , y-b を 代入すれば


平行 移動の 式に なる
HPNX0010.JPG







それなので


さっきやった 平行 移動を

この方法で やってみると


-3、4


平行 移動は x-(-3)

y-4


を 代入して

HPNX0011.JPG






このほうが らくだね


HPNX0012.JPG






放物線 を

平行 移動 して


原点と 点(3、-6)

を 通るように

のばやい


x,y  に a,b 平行移動したと

仮定して

HPNX0013.JPG








平行移動の 式を 作ってじゃナイスカ

そこへ

2点の x座標 y座標 を だいにゅうして


m 、 n の 連立方程式に持ち込むと


HPNX0014.JPG









@ と


HPNX0015.JPG





A という 式が 出てきて


HPNX0016.JPG






A - @  より

a = 1


HPNX0017.JPG







b = 2


HPNX0018.JPG







次は


二つの 2次関数の グラフがあって

y= 2x 二乗を

どう 平行移動 したら

@になるか

HPNX0019.JPG






平行移動の

式に a , b,

を 移動量 と仮定して

 
代入するでしょ


出てきたものを

一般系にして


HPNX0020.JPG






これと @ が 等しいわけだから


係数を 比較して

同値になるように a、 bを 求めると

HPNX0021.JPG






a=-2  b=-3


だから

x軸の 正に対して -2


y軸の 正に対して -3


平行 移動した形

HPNX0022.JPG







A のグラフを どのように 平行移動したら

y= 2x二乗 に なるか

HPNX0023.JPG




今みたいに

やってみますと


HPNX0024.JPG





係数比較 から

同値に なるように

HPNX0025.JPG









a= -3


HPNX0026.JPG







b= 6


HPNX0027.JPG




これでも できるんだけど

原点を 頂点とする

y=2x二乗 の グラフに関しちては


Aのグラフを

標準形にしておいて


標準系は 原点 から の 平行移動の量になるので

逆に さかのぼれば


そのために

標準形に 式変形しまして


HPNX0028.JPG







逆に さかのぼると

さっきと

同じ結果に


( 違うと やばいんだよ )



HPNX0029.JPG





次は

A の グラフを どのように 平行移動したら

@ の グラフに 重なるか

HPNX0030.JPG





Aの グラフを a , b ,だけ 平行 移動したと仮定して

その結果

@の グラフに 重なった と考えると


HPNX0031.JPG




係数を 比較して

HPNX0032.JPG






連立方程式

これが 

等しくなればいいわけだから


HPNX0033.JPG






その時の

平行移動量 a、b, は

HPNX0034.JPG






a=-5


b=3

これでいいのだ

HPNX0035.JPG










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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する
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