三角関数は増加関数ではないので、y と a(x) が重なるには、1 / x の減衰を待たなければなりません。 それでも a(10) = 0.1 ですから、x = 10 あたりでほぼ y = cos(pi*x) と考えて差し支えなさそうです。ちょっと面白いのは x = - 0.5 あたりでみられる cos(pi*x) と 1 / x のせめぎ合い。 cos(pi*x) は何とか頑張って値を正方向へ戻そうとするのですが、結局は 1 / x が勝って振動は止められ、深い谷底へ落ちてしまいます。

　最後は a(x) としてベッセル関数 J0(x) を選択してみます：

　

　この関数もゆっくりとではありますが、両端で J0(x) と重なります。
　
設定マニアです　今はいくつかのブログでコメディばかり書いていますが、もともとは趣味でけっこうシリアスな SF やファンタジー小説も書いたりしていました。異常なほど設定ににこだわる性質なので（病気かもしれない）、異世界における惑星の軌道や架空単位系、言語体系まで全て設定しないと気がすまないのです（やっぱり病気かもしれない）。当たり前ですが、そんなことばかりしていては神経が参ってしまいます。なのでここ１年ほどはそういう作品の執筆はお休みして、笑える話をブロ