ら素数だね！」ということにしたいところですが、残念ながら 1 だけは素数の仲間には入れないことにします。特別な数として取り分けておくことにします。そうすることでとても便利になるからです。先ほどの問題を「14 を素数の掛け算で表しなさい」と少し手直ししてみると、1 は素数としないに決めたのですから、

14 = 7 × 2
と一通りに書くことしかできませんね。25 は

25 = 5 × 5
となります。練習のために 36 もやってみましょう。

36 = 6 × 6 = 3 × 2 × 3 × 2
と４つの素数に分解できました。 3×3 のように同じ数を掛けることをを 3 2 のように表すことにすれば、もう少しすっきりして、

36 = 3 2 × 2 2
となります。こういう分け方を「素因数分解」といいます。それでは「 7 を素数の積に直しなさい」という問題はどうですか？　7 × 1 の形はもう禁止ですから、「できません」と答えるしかありませんね。だから、1 を素数でないことにすれば、

　素数：掛け算の形に表せない数
　合成数：掛け算の形に表せる数

というように決まりが簡単になります。

　前回は数学に出てくる色々な数を分類しましたね。今回は自然数をさらに細かく、

1,　素数,　合成数
というふうに三種類に分けることができました。もうこれ以上細かく分けることはできません。

　さて、1 は素数ではない特別な数ですが、2 は素数の中の特別な素数です。それは 2 だけが素数の中でただ一つの偶数であるということです。このことを「 2 は偶素数である」といいます。他の偶数は必ず 2 で割り切れてしまいますから、絶対に素数ではありえませんね。2 以外の素数は必ず奇数です。

　ある数を見て、それが素数であるのか、そうでないのかは、小さい数の場合は意外と直感でわかったりします。上でも言ったように 2 以外の偶数なら合成数です。「九九」