八幡浜Diving

　車のナンバープレートには、主に４桁の数字が書かれています。
車を買った時のままの人もいれば、変える人もいます。
若し「６１７４」と言う数字を見掛けたら、運転手は算数・数学好きの可能性があります。
この数字は、特別です。
その証拠に、次の計算をして見てください。
「数をバラバラにして、一つは大きい順に、もう一つは小さい順に並び替える。大きい方から小さい方を引き算する」
大きい順に並べると７６４１、小さい順に並べると１４６７。
引き算すると「６１７４」。
元の数と同じになりました。
或る数に対して、最大と最小に並び替えて引き算した時に、元の数になる物を「カプレカ数」や「カプレカー数」と言います。
発見者であるインドの数学者の名前に由来します。
４桁のカプレカ数は、「６１７４」だけです。
「それが如何したの？」と思いますよね。
面白いのは、此処から。
何か好きな４桁の数を選んでください。
但し、７７７７の様なゾロ目は除きます。
その数に対して、先ほどの計算を繰り返して見てください。
下表に例を載せています。
不思議な事に、最初にどんな数を選んでも、最大７回の計算で「６１７４」になるんです。
凄くないですか？
実は３桁の数も、同じ方法で、とある数に辿り着きます。
これは自分で探して見てください。
頭の体操になりますよ。
６桁のカプレカ数は二つありますが、計算を続けて辿り着くのは運が良い場合で、高い確率でループに嵌ります。
見つけたらお見事ですが、挑戦にはご注意を。
引くに引けなくなりますから。
　科学ライター　　井筒　智彦さん　　１９８５年東京都生まれ。　東京大大学院博士課程修了。　
　宇宙プラズマの乱流輸送現象を世界で初めて実証。　
　米航空宇宙局（ NASA ）人工衛星の解析チーム入りを辞退し、広島県北広島町に移住。
　「限界集落から宇宙へ」を合言葉に町興しに取り組む。
　監修　　谷口　隆さん　　１９７７年兵庫県生まれ。　東京大大学院博士課程修了。　
　米プリンストン大客員研究員などを経て神戸大大学院理学研究科数学専攻教授。　専門は整数論。
　著書に「子供の算数、何でそうなる？」（岩波書店）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ジュニアえひめ新聞　数からの挑戦状から
カプレカ数の例　「３７７６」の場合：
７７６３ー３６７７＝４０８６　　８６４０ー０４６８＝８１７２　　８７２１ー１２７８＝７４４３
７４４３ー３４４７＝３９９６　　９９６３ー３６９９＝６２６４　　６６４２ー２４６６＝４１７６
７６４１ー１４６７＝６１７４。
どんな数を選んでも６１７４になるらしい。
不思議？。
間違っている事を証明するのは、単純だが、正しい事を証明しようとすると、とても難しいらしい。