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2016年03月28日
場合の数と確率が苦手な人へ〜基本法則を知っていますか？〜
確率ができない人はたいてい場合の数ができません。
かろうじて場合の数ができていたとしても
確率ができない人は基本法則を思い出してください。
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そもそも基本法則とは・・・
和の法則と積の法則のたった２つです。
このたった２つの基本法則は
場合の数のはじめの方に少し触れられるだけで
あとは省略されてしまうので意外と理解しても
いつの間にか忘れて感覚的に使ってしまうんです。
感覚的に考えてしまうので
わかったのかわからないのかはっきりしないということです。
わかった気がしてるのにできない人は、
基本法則を意識してみてください。
基本法則を意識するだけで全く分からなかった確率の問題が
できるようになってしまう人は多いです。
基本法則をしっかりと身に付けていれば、
問題文に書いてある通りに計算することができれば良いだけなので
今まで理解できなかった問題をいても簡単に解くことができるようになります。
数学はノウハウよりも考え方が大切だということですね。
もう少し詳しく説明しましょう。
基本法則の「和の法則」と「積の法則」は教科書にあるので
教科書を参考にしてください。
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ここで確率や場合の数の問題で出てくる計算を思い出してみてください。
足し算、掛け算は良く出てきますよね。
これが和の法則、積の法則で説明できます。
たまに出てくるのが、引き算と割り算ですね。
確率や場合の数における引き算と割り算の意味を考えたことがありますか？
これがとても重要です。
計算の意味を日本語で説明できるようにしてください。
そうすればいとも簡単に問題を解くことができるようになってしまいます。
文章題が苦手だという中学生も同じです。
足し算、引き算、掛け算、割り算の意味を日本語で説明できるようにしてみてください。
これさえできれば、場合の数や確率、文章題は、
書いてあることを数式にして計算ミスさえしなければ
機械的に解くことができるようになります！
わからないことがあれば、
コメントしてください。
できる限りお答えします。
最後までお読みいただきありがとうございます。
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かろうじて場合の数ができていたとしても
確率ができない人は基本法則を思い出してください。
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そもそも基本法則とは・・・
和の法則と積の法則のたった２つです。
このたった２つの基本法則は
場合の数のはじめの方に少し触れられるだけで
あとは省略されてしまうので意外と理解しても
いつの間にか忘れて感覚的に使ってしまうんです。
感覚的に考えてしまうので
わかったのかわからないのかはっきりしないということです。
わかった気がしてるのにできない人は、
基本法則を意識してみてください。
基本法則を意識するだけで全く分からなかった確率の問題が
できるようになってしまう人は多いです。
基本法則をしっかりと身に付けていれば、
問題文に書いてある通りに計算することができれば良いだけなので
今まで理解できなかった問題をいても簡単に解くことができるようになります。
数学はノウハウよりも考え方が大切だということですね。
もう少し詳しく説明しましょう。
基本法則の「和の法則」と「積の法則」は教科書にあるので
教科書を参考にしてください。
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ここで確率や場合の数の問題で出てくる計算を思い出してみてください。
足し算、掛け算は良く出てきますよね。
これが和の法則、積の法則で説明できます。
たまに出てくるのが、引き算と割り算ですね。
確率や場合の数における引き算と割り算の意味を考えたことがありますか？
これがとても重要です。
計算の意味を日本語で説明できるようにしてください。
そうすればいとも簡単に問題を解くことができるようになってしまいます。
文章題が苦手だという中学生も同じです。
足し算、引き算、掛け算、割り算の意味を日本語で説明できるようにしてみてください。
これさえできれば、場合の数や確率、文章題は、
書いてあることを数式にして計算ミスさえしなければ
機械的に解くことができるようになります！
わからないことがあれば、
コメントしてください。
できる限りお答えします。
最後までお読みいただきありがとうございます。
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2016年01月11日
分数の約分をあえてしない方が効率が良くなるケース
中学生でも高校生でも
計算結果を予測できないと
思わぬ回り道をさせられます。
試験時間は限られているので、
なるべく効率よく計算することを
意識したいところです。
しかし、
こんな場合があるんです。
かけ算してから約分して、またかけ算する。
分数の計算でよくあることです。
特に数字が大きくなる場合は、
かなりのロスになってしまいます。
例えば、
１８×６＝１０８を計算してから
９で割るのと
１８を９で割ってから
６をかけるのかの違いです。
目の前の計算に集中しすぎて
先を見ていないと余計な計算が増えてしまいます。
さらに、悪いことは計算量が増えると
計算ミスの確率も増えるということです。
「木を見て森を見ず」
みたいなことでは、とても損をします。
たったそれだけのことですが、
試験中の１分１秒はそれほど貴重だということです。
あなたも今までの自分の計算を
一度見なおしてみてはいかがでしょうか？
このようなことを今まで意識してこなかった人は、
計算した後に、もっと効率よく計算することはできなかったか
振り返って修正しましょう！
「計算のスリム化」
これが合格の鍵になるはずです。
あなたは、やるべきことを
毎日全力でやっています！
前に進みながらも
振り返って自分の足跡が
どんな軌跡を辿っているのか
しっかりと確認することが大切です。
これは、現状把握です。
目標と現状のギャップを客観的に
認識すれば、やるべきことが見えてくるはずです！
最後まで頑張りましょう！！
いつもお読みいただき、ありがとうございます。
これからもよろしくお願いいたします！
この記事を読んだ証拠にコチラをクリックしてください↓
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計算結果を予測できないと
思わぬ回り道をさせられます。
試験時間は限られているので、
なるべく効率よく計算することを
意識したいところです。
しかし、
こんな場合があるんです。
かけ算してから約分して、またかけ算する。
分数の計算でよくあることです。
特に数字が大きくなる場合は、
かなりのロスになってしまいます。
例えば、
１８×６＝１０８を計算してから
９で割るのと
１８を９で割ってから
６をかけるのかの違いです。
目の前の計算に集中しすぎて
先を見ていないと余計な計算が増えてしまいます。
さらに、悪いことは計算量が増えると
計算ミスの確率も増えるということです。
「木を見て森を見ず」
みたいなことでは、とても損をします。
たったそれだけのことですが、
試験中の１分１秒はそれほど貴重だということです。
あなたも今までの自分の計算を
一度見なおしてみてはいかがでしょうか？
このようなことを今まで意識してこなかった人は、
計算した後に、もっと効率よく計算することはできなかったか
振り返って修正しましょう！
「計算のスリム化」
これが合格の鍵になるはずです。
あなたは、やるべきことを
毎日全力でやっています！
前に進みながらも
振り返って自分の足跡が
どんな軌跡を辿っているのか
しっかりと確認することが大切です。
これは、現状把握です。
目標と現状のギャップを客観的に
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2015年09月25日
大学受験対策 はじめから高校数学Ｉ「三角比」の『見える化』
こんにちは RootS（さくま）です。
今日は、大学受験対策
高校数学Ｉ「三角比」のsin,cosの『見える化』をしてみようと思います。
高校１年生で学習する内容です。
センター試験でも出題される重要な単元です。
図形や数学の記号、文字に苦手意識がある人にとって、理解しにくいところだと思います。
まずは、sin,cos,tanの定義（決め方）を徹底的に覚えてください。
覚えたら、次にいろいろな見方や考え方でもう一度定義に戻って見直してください。
この記事では、「三角比」の見方の１つを紹介します。
教科書には載っていない内容になっています。
だから、このを読めば「三角比」をさらに良く理解できるようになります。
もし、理解できなくてもあまり気にしないでください。
「こんな見方もあるんだな」くらいの軽い気持ちで読んでみてくださいね。
それでは、始めます！
長さが１の棒（赤）によってできる影をイメージしてみましょう。
下図を見てください。長さが１の赤い棒が、地面と角θだけ傾けて立ててあります。
左は、棒に地面と平行な光を当てました。そのときの影の長さがsin θ（青）です。
右は、棒に地面と垂直な光を当てました。そのときの影の長さがcos θ（緑）です。
三角比は『比』なので、棒の長さを２倍すれば、その分影の長さも２倍になります。
つまり、斜辺の長さ×sin θでθの対辺（三角形の高さ）がわかります。
さらに、斜辺の長さ×cos θでθの隣辺（三角形の底辺）がわかります。
角θを大きくしたり、小さくしたりすると影の長さがどのように変わるかイメージできますよね。
これが、『見える化』です！
このように具体的なイメージを利用するともっと良く「三角比」がわかるようになります。
最後まで、お読みいただきありがとうございます。
いかがでしたか？
あなたの受験勉強に少しでもお役に立てたでしょうか？
ご意見・ご感想があれば、どんな些細なことでも構いません。
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今日は、大学受験対策
高校数学Ｉ「三角比」のsin,cosの『見える化』をしてみようと思います。
高校１年生で学習する内容です。
センター試験でも出題される重要な単元です。
図形や数学の記号、文字に苦手意識がある人にとって、理解しにくいところだと思います。
まずは、sin,cos,tanの定義（決め方）を徹底的に覚えてください。
覚えたら、次にいろいろな見方や考え方でもう一度定義に戻って見直してください。
この記事では、「三角比」の見方の１つを紹介します。
教科書には載っていない内容になっています。
だから、このを読めば「三角比」をさらに良く理解できるようになります。
もし、理解できなくてもあまり気にしないでください。
「こんな見方もあるんだな」くらいの軽い気持ちで読んでみてくださいね。
それでは、始めます！
長さが１の棒（赤）によってできる影をイメージしてみましょう。
下図を見てください。長さが１の赤い棒が、地面と角θだけ傾けて立ててあります。
左は、棒に地面と平行な光を当てました。そのときの影の長さがsin θ（青）です。
右は、棒に地面と垂直な光を当てました。そのときの影の長さがcos θ（緑）です。
三角比は『比』なので、棒の長さを２倍すれば、その分影の長さも２倍になります。
つまり、斜辺の長さ×sin θでθの対辺（三角形の高さ）がわかります。
さらに、斜辺の長さ×cos θでθの隣辺（三角形の底辺）がわかります。
角θを大きくしたり、小さくしたりすると影の長さがどのように変わるかイメージできますよね。
これが、『見える化』です！
このように具体的なイメージを利用するともっと良く「三角比」がわかるようになります。
最後まで、お読みいただきありがとうございます。
いかがでしたか？
あなたの受験勉強に少しでもお役に立てたでしょうか？
ご意見・ご感想があれば、どんな些細なことでも構いません。
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