ITパスポート過去問解説

ITパスポート過去問 28年春問60

問題

問60　同じ装置が複数接続されているシステム構成a～cについて，稼働率が高い順に並べたものはどれか。
ここで，－□－は装置を表し，並列に接続されている場合はいずれか一つの装置が動作していればよく，直列に接続されている場合は全ての装置が動作していなければならない。

ア　a，b，c　　　　イ　b，a，c
ウ　c，a，b　　　　エ　c，b，a

解説

同じ装置が接続されているため、各装置１台づつの稼働率は同じものと考える。
その稼働率をAとすると、全体の稼働率の計算方法は、
直列に接続されている場合、A×A
並列に接続されている場合、1－(1－A)×(1－A)となる(両方が動いていない確率が　(1－A)×(1－A)　)。

具体的な数字で計算した方がわかりやすいので、たとえば問題の装置1台の稼働率を0.9として計算してみよう。

■aの全体の稼働率は
0.9×0.9＝0.81

■bの全体の稼働率は
並列の部分が1－(1－0.9)(1－0.9)＝1－0.01＝0.99
これと1台の装置が直列につながっているため、
0.9×0.99＝0.891

■cの全体の稼働率は
1－(1－0.9)(1－0.9)(1－0.9)＝1－0.001＝0.999

装置の稼働率が変わったとしても、0<稼働率<１であるかぎり、a,b,cの大小関係はは変わらないので、c>b>aとなり、エが正解