厳選　中学数学のおすすめ参考書

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コクヨのベストセラーペンケース二種


使いやすさを追求したペンケース
トレー型とペンスタンド型NEOCRITZ



閉口時はコンパクトに。使用時は開口部が大きく広がり取り出しやすい。移動の際はファスナー部分が取っ手になり持ち運びがしやすい。 おしゃれなツートーンカラーで使用時には大きく表情が変わります。




ファスナーを開いて、そのまま立てればペンスタンド（ペン立て）としても使える便利なペンケースです。

消せるボールペン　フリクションボールペン

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数学に関する話を思いつくままに書いてますが今回は九去法のご紹介
大きな数でも９で割ったときの余りがすぐわかるという便利な代物です。

ただし残念な事に実用の機会はほとんどありませんが・・・

ただ、九去法の考え方というのは実に数学的で面白く、
ただ普通に計算をするという作業に飽きたあなたに是非知ってもらいたい。

それではここから九去法の内容へ行きます
・各位の数を足して出た数を９で割った余りが、元の数を９で割った余りと一致する
という実にシンプルな法則です。

このままではわかりにくいと思うので一つ例をとってやってみます。
問
8562を9で割った余りを求めなさい
解法
8+5+6+2＝21　（各位の数を足しました）
21÷9＝2　余り3　（足して出た答えを9で割りました）
余りが3になったので8562を9で割った余りも3
答え　3

あっさり答えが出すぎて信じられないですか？いろいろな数で確かめてみてください。
何度やっても一致する事が確認できたら、なんで？という疑問がわくと思います。

それではここから本題。なぜ九去法がどんな時も成り立つのか、についてです。
少々ややこしくなりますがここは少し頑張ってください。

8562を分解します
8562　＝　8×1000　+　5×100　+　6×10　+　2
1000が8個と、100が5個と、10が6個と、1が2個に分解できました。
（8562円を、1000円札、100円玉、10円玉、1円玉にわけると考えるとわかりやすいかもしれません）

ここで、1000,100,10という数の特性に注目すると、
1000＝1+999　999は9で割り切れるので、1000を9で割ると1余ります
100＝1+99　99は9で割り切れるので、100を9で割ると1余ります
10＝1+9　9は9で割り切れるので、10を9で割ると1余ります

ここまでは大丈夫ですか？
8562に戻って続けます。
8000を9で割ると、1000ごとに1余るので8余ります
500を9で割ると、100ごとに1余るので5余ります
60を9で割ると、10ごとに1余るので6余ります
2はそのまま余ります
（※このときの余りが、各位の数と一致している事が九去法の決め手です！）

余った数を寄せ集めると、また9の塊を作ることが出来るので、余り同士を足します
8+5+6+2　＝　21　＝　9×2　+　3　
9の塊が二つ出来たのでこれが9で割り切れるようになり、最後まで余るのは3となるわけです。

どうでしたか？なるほど、と思ってもらえたでしょうか。
わかりにくいなと思ったら気軽にコメントしてください。もう少し解説を工夫してみます。

さて、長々と九去法について解説しましたが
九去法を覚えるというよりは、数をある大きさの塊に分解してみたり、ひとつずつ状況を整理してみたりすることで
簡単で鮮やかな解法をひらめいたり、新たな視点を持つ事が出来るんだ、という教訓にしてもらえたら嬉しいです。
数学に限った話ではなく、実生活上でも、難しい問題や大変な問題にぶち当たった時は、
一気に片付けようとしないで、ひとつずつ細かく分けて考える事が解決への糸口になる事が多いです。
このあたりが、数学はただ単に数を扱う勉強ではなく、順序だてて考え問題を解決する勉強だ、といわれる理由だと思います。
数学で論理的思考力（ロジック）を鍛えましょう

それでは今回はここまで。