シナジーのメタファー１

　Nach Hanamura (2005) ist der Unterschied zwischen Mengen- und Logik-Operationen ganz wichtig. Bei Mengen-Operationen werden zwei Fuzzv-Mengen vollständig verknüpft. Am Ende der Operation steht wieder eine Menge. Zum Beispiel wird eine Menge der duldsamen Kinder mit einer Menge der mäßigen Kinder verknüpft. Am Ende steht wieder eine Menge von duldsamen und mäßigen Kindern. Bei Logik-Operationen werden die Eigenschaften eines betrachteten Elementes verknüpft. Am Ende steht ein Element mit bestimmten Eigenshcaften. Die Eigenschaft "duldsam" eines Kindes (z.B. Hans Castorp) wird mit der Eigenschaft "mäßig" dieses Kindes verknüpft (z.B. UND-Verknüpfung) - am Ende steht das Element mit der Eigenschaft "duldsam-mäßig".

(17) UND-Verknüpfung
μAundB(x) = min{μA(x); μB(x)} sog. Minimum-Operator
μAundB(x) = μA(x)・μB(x) sog. Produkt-Operator
μAundB(x) = max{0; [μA(x) + μB(x) - 1]}
(18) ODER-Verknüpfung
μAoderB(x) = max{μA(x); μB(x)} sog. Maximum-Operator
μAoderB(x) = μA(x) + μB(x) - μA(x)・μB(x)
μAoderB(x) = min{1; [μA(x) + μB(x)]}

　Ineteressantrweise ist auch bei der menschlichen Logik und Denkweise die Verwendung der reinen UND- bzw. ODER-Verküpfung eher die Ausnahme. Meistens wird eine Verknüpfung verwendet, die zwischen der UND- und ODER- Verknüpfungen liegt. Im Zauberberg sieht man Hans Castorp als den Helden und Joachim Ziehmßen als eine Person an. Hans Castorp ist verwaist, duldsam und mittelgroß. Joachim Ziehmßen ist breit, groß und sorgfältig. Jetzt wird ein duldsamer und starker Mann gesucht, wobei der Einfachheit halber die beiden Eigenschaften “duldsam” und “stark” bei der Auswahl gleich wichtig sein sollen, also gleich gewichtet sind. Für Hans Castorp wird es gesagt, daß er die Eigenschaft “duldsam” erfüllt, doch nur zum Teil als “stark” bestimmt werden kann. Somit könnte die Zugehörigkeit zur Eigenschaft “duldsam” zu 0.9, zur Eigenschaft “stark” zu 0.5 angenommen.

(19) μduldsam (Hans Castorp) = 0.9 μstark (Hans Castorp) = 0.5

　Analog könnte es sich für Joachim Ziemßen festgelegt werden.

(20)
μduldsam (Joachim Ziehmßen) = 0.6
μstark (Joachim Ziehmßen) = 0.4

　Bei der Anwendung des Minimum-Operators ergeben sich die Zugehörigkeiten der einzelen Personen zur Menge des duldsamen und starken Mann wie folgt.

(21)
Für Hans Castorp
μduidsam und stark (Hans Castorp) = min (0.9; 0.5)

Für Joachim Ziehmßen
μduidsam und stark (Joachim Ziehmßen) = min (0.6; 0.4)

　Das bedeutet, daß Hans Castorp zur Menge des duldsamen und starken Mannes noch mehr gehört als Joachim Ziehmßen.

花村嘉英（2005）「計算文学入門−Thomas Mannのイロニーはファジィ推論といえるのか？」より translated by Yoshihisa Hanamura