シナジーのメタファー１

2 　場面のイメージを分析する

2.1　データの抽出

　作成したデータベースから特性が2つあるカラムを抽出し、標準偏差によるバラツキを調べてみる。例えば、Ａ：五感（1視覚と2それ以外）、Ｂ：ジェスチャー（1直示と2隠喩）、Ｃ：情報の認知プロセス（1旧情報と2新情報）、Ｄ：情報の認知プロセス（1問題解決と2未解決）というように文系と理系のカラムをそれぞれ2つずつ抽出する。

場面1
　Hans Castorps Gedanken verwirrten sich, während er auf Frau Chauchats schlaffen Rücken blickte, sie hörten aud, Gedanken zu sein, und wurden zur Träumerei, in welche Dr. Krokowski's schleppender Bariton, sein weich anschlagendes r wie aus weiter Ferne hereintönte.
A１B１C２D２
　Aber die Stille im Saal, die tiefe Aufmerksamkeit, die ringsumher alle im Bann hielt, wirkte auf ihn, sie weckte ihn förmlich aus seinem Dämmern. Er blickte um sich... Neben ihm saß der dünnhaarige Pianist, den Kopf im Nacken, und lauschte mit offenem Munde und gekreuzten Armen.
A１B１C２D２
　Die Lehrerin, Fräulein Engelhart, weiter drübern, hatte gierige Augen und rotflaumige Flecke auf beiden Wangen, - eine Hitze, die sich auf den Gesichtern anderer Damen wieder fand, die Hans Castorp ins Auge faßte, auch auf dem der Frau Salomon dort, neben Herrn Albin, und der Bierbrauersgattin Frau Magnus, derselben, die Eiweiß verlor.
A１B１C２D１
Auf Frau Stöhrs Gesicht, etwas weiter zurück, malte sich eine so ungebildete Schwärmerei, daß es ein Jammer war, während die elfenbeinfarbene Levi mit halbgeschlossenen Augen und die flachen Hände im Schoß an der Stuhllene ruhend, vollständig einer Toten geglichen hätte, wenn nicht ihre Brust sich so stark und taktmäßig gehoben und gesenkt hätte, wodurch sie Hans Castorp vielmehr an eine weiblich Wachsfigur erinnerte, die er einst im Panoptikum gesehen und die ein mechanisches Triebwerk im Busen gehabt hatte.
A１B１C１D１
　Mehrer Gäste hielten die hohle Hand an die Ohrmuschel oder deuteten dies wenigsten an, indem sie die Hand bis halbwegs zum Ohre erhoben hielten, als seien sie mitten in der Bewegung vor Aufmerksamkeit erstrrt.
A１B１C２D２

花村嘉英（2018）「トーマス・マンの「魔の山」から見えてくるバラツキについて」より

1.2　標準偏差

　標準偏差は、グループの全ての値によってバラツキを決めていく。グループの個々の値から算術平均がどれだけ離れているのかによって、バラツキの大きさが決まる。
　グループd（1、1、4、7、7）の算術平均は4である。それぞれの値から算術平均を引くと、1-4=-3、1-4=-3、4-4=0、7-4=3、7-4=3となる。この算術平均から離れている大きさを平均してやると、バラツキの目安が求められる。しかし、-3、-3、0、3、3を全部足すと0になるため、さらに工夫が必要になる。
　例えば、絶対値をとる方法とか値を2乗してマイナスの記号を取る方法がある。2乗した場合、9、9、0、9、9となり、平均値を求めると、5で割って7.2となる。但し、元の単位がcmのときに、2乗すればcm2となるため、7.2を開いて元に戻すと、√7.2 cm2≒2.68 cmというバラツキの大きさになる。
　
(1) 標準偏差の公式
σ＝√Σ (Xi－X)2／n

　次にグループe（1、4、4、4、7）について見てみよう。算術平均は4である。それぞれの値から算術平均を引くと、1-4=-3、4-4=0、4-4=0、4-4=0、7-4=3となる。この算術平均から離れている大きさを平均すると、バラツキの目安が求められる。しかし、-3、0、0、0、3を全部足すと0になるため、それぞれを2乗して、9、0、0、0、9として平均値を求め、5で割って3. 6を求める。
　但し、元の単位がcmのときに2乗すれば、cm2となるため、3. 6を開いて元に戻すと、√3. 6 cm2≒1.89 cmというバラツキの大きさになる。従って、グループdの方がグループeよりもバラつきが大きいことになる。
以下では、標準偏差（１）の公式を使用して、作成したトーマス・マンの「魔の山」のデータに関するバラツキから見えてくる特徴を考察していく。　

花村嘉英（2018）「トーマス・マンの「魔の山」から見えてくるバラツキについて」より

1　簡単な統計処理

1.1　データのバラツキ

　グループa（5、5、5、5、5）とグループb（3、4、5、6、7）とグループc（1、3、5、7、9）は、算術平均がいずれも5であり、また中央値（メジアン）も同様に5である。算術平均やメジアンを代表値としている限り、この3つのグループは差がないことになる。しかし、バラツキを考えると明らかに違いがある。グループaは、全てが5のため全くバラツキがない。グループbは、5が中心にあり3から7までばらついている。グループcは、1から9までの広範囲に渡ってバラツキが見られる。グループbのバラツキは、グループcのバラツキよりも小さい。　　
　次に、グループd（1、1、4、7、7）とグループe（1、4、4、4、7）だと、どちらのバラツキが大きいことになるのだろうか。グループdは、中心の4から3も離れた所に4つの値がある。グループeは、中心に3つの値があって、そこから3離れたところに値が2つある。　
　バラツキの大きさを定義する方法で最も有名なのが、レンジと標準偏差である。レンジはグループの最大値から最小値を引くことにより求めることができる。グループdは、7-1=6で、グループeも7-1=6となる。レンジだけでバラツキを定義すれば、グループdとグループeは同じことになるが、グループ内の最大値と最小値だけを問題にするため、他の値が疎かになっている。そこでもう一つのバラツキに関する定義、標準偏差について見てみよう。

花村嘉英（2018）「トーマス・マンの「魔の山」から見えてくるバラツキについて」より

参考文献

＊Ajdukiewicz, Kazimierz：Syntactic Connexion. In S. McCall(ed.), Polish Logic 1920-1939. Oxford. Oxford University Press. Pp. 207-231.1967.
＊Casaudio, Claudia: Semantic Categories and the Development of Categorial Grammar. In R.T. Oehrle, E, Bach and D. Wheeler(eds.), Categorial Grammars and Natural Language Structures. Dordrecht. Reidel. Pp. 95-123.1988.
＊Chomsky, Noam: Lectures on Government and Binding. Dordrecht. Foris. 1981.
＊Dowty, David:; Grammatical Relations and Montague Grammar. In P.Jacobson and G.K.Pullum(eds.). The Nature of Syntactic Representation. Dprdrecht. Reidel. p.79-130.1982.
＊Dowty, David, Robert Wall and Stanley Peters: Introduction to Montague Semantics. Dordrecht. Reidel.1981.
＊Fillmore, Charles: The case for case. Universals in linguistic Theory, 1-88, Rinehart and Winston. 1968.
＊Fleischer, Wolfgang: Phraseologie der deutschen Gegenwartssprache. Leipzig. Bibliographisches Institut. 1982.
＊Friedrich, Wolf: Moderne deutsche Idiomatik. Munchen.Hueber.!976.
＊Gazdar, Gerald, Ewan Klein, Geoffrey Pullum and Ivan Sag: Generalized Ohrase Structure Grammar. Cambridge. Harvard University Press. !985.
＊Gebauer, Haiko: Montague Grammatik. Tubingen. Niemeyer. !978.
＊花村嘉英　Anfangen、beginnen、aufhörenにおける様相因子の動きから生まれる文の曖昧性－モンタギュー文法による形式意味論からの考察　立教大学大学院文学研究科博士前期課程ドイツ文学専攻修士論文 1987.
＊Hanamura, Yoshihisa: Die Textanalyse von HPSG - zur Ironie im Zauberberg Thomas Manns. Abgegebene Hausarbeit zur Neuphilologischen Fakultät der Eberhard-Karls-Universität zu Tübingen. 1995.
＊花村嘉英　計算文学入門－Thomas Mannのイロニーはファジィ 推論といえるのか？ 新風舎. 2005.
＊花村嘉英　計算文学入門（改訂版）－シナジーのメタファーの原点を探る ブイツーソリューション. 2022.
＊池谷　彰　MGからGPSG,HG、HPSGへ. 論理文法研究会. 上智大学．1988.
＊井口省吾, 山科正明, 白井賢一郎, 角道正佳, 西田豊明, 風斗 博之　モンタギュー意味論入門, 三修社, 1987（Dowty, Wall and Peters (1981)からの翻訳）.
＊Klein, Ewan and Ivan Sag: Typ-driven Translation. In Linguistics and Philosophy 8. p.163-201. 1985.
＊Montague, Richard: The Proper Treatment od Quantification in Ordinary English. In R. Thomason(ed.), Formal Philosophy. New Haven. Yale University Press. P.247-270. !974.
＊Nauman, Sven: Generalized Phrasenstrukturgrammatik: Parsingstrategien, Regelorganisation und Unifikation. Tubingen. Niemeyer. 1988.
＊論理文法研究会編　様相論理学.上智大学.1989.
＊ Russel, Graham: A GPS-Grammar for German Word Order. In U. Klenk (ed.), Kontectfreie Syntaxen und verwandte Systeme. Tubingen. Niemeyer. p.19-32. 1985.
＊白井賢一郎　形式意味論入門. 産業図書.1985.
＊Stucky, Suan: Verb Phrase Constituency and Linear Order in Makua. In G. Gazdar, E, Klein and G. Pullum(eds.). Order, Concord and Constituency. Dordrecht Foris. P.75-94. 1983.
＊Thomason, Richmond: A Semantics Theory of Sortal Oncorrectness. In Journal of Philosophical Logic 1. P.209-258. 1972.
＊Uszkoreit, Hans: Constraints on Order. In Linguistics 24. O.883-906. 1986.
＊Uszkoreit, Hans:Word Order and Constituent Structure in German. CSLI Lexture Notes 8. 1987.
＊Waldo, James: A PTQ Semantics for Sortal Incorrectness. In S. Davis and M. Mithun(eds.). Linguisitics, Philosophy and Montague Grammar. Austin. University of Texas Press. P. 311-331. !979.

花村嘉英（2022）「モンタギュー文法からGPSGへ－イディオムの構成性をめぐるモデル理論の修正」より

8頁
＊ibid. S. 174。
＊Chomsky(1981). S. 146. 注94。
＊Gazdar et al (1985). S. 236。
＊複合的な語彙の翻訳は、believeのような繰り上げ動詞などを扱うために導入されている。believe‘(>)とfR(believe‘)（>>は、意味公準∀V∀P1・・・
Pn□［fR(ζ)（V）（P1）・・・（Pn）→ζ（V（P1）・・・（Pn））］により同意であることが保証されている（ibid. S. 214）。

9頁
＊Montague (1974 ). S. 257。
＊Thomason (1972). S. 219。

10頁
＊ibid. S. 242。
＊ibid. S. 221。
＊ibid. S. 224。　

花村嘉英（2022）「モンタギュー文法からGPSGへ－イディオムの構成性をめぐるモデル理論の修正」より

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7頁
＊Dowy et al (1981). S. 279。但し、Montague（1974）は、次のようなパズルを解くために個体概念の必要性を説いた。
a) The temperature is ninety.
b) The temperature rises.
c) Ninety rises.
　a)からc)への推論は、temperatureにある時点での個体定項の外延を当てただけでは不十分ゆえに成立しない。従って、Montagueは、riseのタイプを＜e, t＞ではなく、内包的な＜＜ｓ, e＞, t＞とした（ibid. S. 267）。しかし、これにより設定されたriseのような内包動詞とは別種の自動詞の外延性を規定する意味公準[∃Ｍ∀x□［δ(x)→M｛v x｝］]（MはILの個体の属性タイプの変項、xはILの＜s, e＞タイプの変項、δはILの個体概念の集合タイプの定項）が、量化のかかったNP主語のIL個体概念の変項の値を制限するために、普通名詞の外延性に関する意味公準［□[δ(x)→∃ux=∧U]］（uはeタイプの変項でｘに体操する還元形である）と同じ役割を果たすことになり、規則の上で余剰が生じる。これが、個体概念（s, e）を放棄する一つの理由である。
＊Klein and Sag(1985). S. 168。
＊ibid. S. 171。

花村嘉英（2022）「モンタギュー文法からGPSGへ－イディオムの構成性をめぐるモデル理論の修正」より

5頁
＊Gazdar et al(1985).S.57。変形との違いについては、メタ規則が規則を操作するのに対し、変形が規則により生成された構造記述にかかるとあり（ibid.S.66）、これにより、GPSGの表示レベルは単層と呼ばれている。
＊SAIメタ規則を応用してドイツ語のja/nein疑問文を分析した例にRussel（1985）がある。（10）4の（12）を通した出力（S［［INV, +］,[SUB], +］→V[2]），NP［NOM］とFCR5（［INV,＋］⊃［［AUX, +］,[FIN]］）、およびLP規則NP［NOM］＜NP［ACC］により、次のような気が認可される（ibid.S.25）.
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　S[INV, +]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　△
　　　　　　　V[INV,＋]　　　　　NP［NOM］　　　　NP［ACC］
　　　　　　　Liest 　　　　　　　　　△ 　　　　　　　 △
　　　　　　　　　　　　　　　　　Det N1 　　　　　 Det N1
　　　　 　　　　　　　　　　　　　ein | 　　　　　　　 ein |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　N 　　　　　 　　　 N
　　　　　　　　　　　　　　　　　Mann 　　　　　　　 Buch

＊Gazdar et al (1985). S.79。

6頁
＊ibid. S.83。
＊ibid. S.94。
＊ibid. S.183。
＊ibid. S.187。

花村嘉英（2022）「モンタギュー文法からGPSGへ－イディオムの構成性をめぐるモデル理論の修正」より

4頁
＊Stucky（1983）. S. 80。
＊Gazdar et al（1985）. S.44. GPSGのLP既読に対して、Uszkoreit（1986）がドイツ語の語順を検討し、修正案を出している。ドイツ語は、固定されたクラス（z.B. Det

2頁
＊Gazdar, Klein, Pullum and Sag(1985). S. 17。
＊ibid. S. 43。
＊ibid. S. 57。
＊ibid. S. 75。
＊ibid. S. 245。

3頁
＊ibid. S. 16。
＊GPSGには、文脈に依存した語彙装入規則がなく、前終端（preterminal）のカテゴリーAの規則を共有する語彙項目がAの下位カテゴリー化環境に従う。
a）VP→V[SUBCAT, 2](V[2]と略記される)。
b）＜lesen, [N, －],[V, +],[BAR, 0],[SUBCAT,2 ], { }, lesen‘＞
　a）は、語彙項目b）を支配している。語彙項目は、音韻、カテゴリー、不規則な形態（ここでは空）、意味に関する情報を含んでいる（ibid. S. 34）。
＊ibid. S. 26。
＊ibid. S. 27。
＊ibid. S. 29。

花村嘉英（2022）「モンタギュー文法からGPSGへ－イディオムの構成性をめぐるモデル理論の修正」より

注釈

1頁
＊MGの解説書としては、Gebauer（1978）、Dowty, Wall and Peters（1981）、白井（1985）などがある。
＊GPSGの解説には、Naumann(1988)、Uszkoreit(1987)、池谷(1988)などがある。
＊この小論では、慣用句（Phraseologie）の基準といえるイディオム性（Idiomatizität）、安定性（Stabilität）、語彙化（Lexikalisierung）、および再生（Reproduzierbarkeit）の中で、特に、イディオム性の高い表現を指してイディオムと呼ぶ。（Fleischer 1982. S. 34）イディオム性とは、個々の構成要素の意味と全体の意味との不規則な関係であり、安定性とは、構成要素の交換の難しさを指し、語彙化とは意味に関する辞書的な扱いであり、語彙化とともに統語上固定したと語彙的な単位を指す。　
＊カテゴリー文法の解説の一つにAjdukiewicz(1967)がある。その中で、基本的なカテゴリーといえる文（s）および名詞（n）と複合的なカテゴリーs/nnは区別され、これらの操作するための規則として、相殺（s/nn→s/n）を持つUCG（Unidirectional Categorial Grammar）が提唱されている（ibid. S.213）。PTQは、この手法を継承する。カテゴリー文法の歴史に関する詳細な説明は、Casaudio（1988）にある。
＊Montague（1974）S.249。
＊(2)S2のような統語規則と統語操作の区別の意義については、Dowty(1982)による説明がある。彼は、主語や目的語に対応する文法概念は、個別言語から離れて、一般的に規定されるとし、例えば、「主語－述語」規則としてS3：＜IV, T＞,t＞を設け、その入力IV（動詞句）、T（名詞句）、その出力t（文）およびこれらを取り持つ統語操作F2のカテゴリー的な指定を普遍的な役割としてS3に課している。
　これに対して、言語間で異なるのは統語操作Fであり、英語（SVO）と日本語（SOV）などの語順の違いは、F2により説明される。このように、統語規則と統語操作の区別を含む統語規則S3により、IVの語句と結びつけられる名詞句は、主語と定義される（ibid. S. 84）。

花村嘉英（2022）「モンタギュー文法からGPSGへ－イディオムの構成性をめぐるモデル理論の修正」より