2018年01月30日
07021 大人のさび落とし 三角関数の グラフと周期
スローライフ の 森
ファッション & 小物
三角関数のグラフ と 周期
ここはさ 面倒だから
飛ばしてたんだけど
道で 駐在さんに あったときにさ
今日は まじめにやってます
一応 これがさ 明るい一日の ための
ご挨拶ですので
とかなんとか 言いながら
三角関数は ぐるぐる 螺旋形 とかさ
正義のためなら えんや とっと ドッコイショに
出てくる マイト さん みたいに( ワンダースリー )
周期関数なんだね
それをさ
式で 書いて
その時の
周期を P とするとさ
こんな 感じの 公式が出てくるんだって
周期の求め方
サインは 2π 周期
コサイン も 2π 周期
タンジェントは 周期 π
y= にした 値域は
サイン コサイン は −1以上 1以下
タンジェントは −無限大 から 無限大
サインで 考えるに
サインは −1 以上 1以下なんだけど
その前に ファクター みたいに
数字が来ると
拡大できる
電算機の 授業とかで
三角関数を プリントするときに
この ファクターを つけて
拡大しとかないと
なにこれ な プリントアウトになってしまう
今度は
サインΘ とかの Θ の位置で
倍数を つけると
縮小になる
それを 踏まえまして
問題
周期は いくつ
グラフは
周期はさ
公式の 下の段の方
この グラフは 括弧の中を
2で くくりだすと
y軸の 左右に 1/2に 縮小 していて
x軸の 負の方向に π/3 平行移動
この 2が 絶対値 のなか身で
Pは 普通は 2πなので
計算すると
π
グラフは
サインxを x軸方向に
( y軸の左右に )
1/2 倍 に 縮尺して
さらに x軸の 正の方向に -π/3 平行移動
グラフはさ
んん〜
メモリを
一番 小さいのに 合わせておいて
ずらすとさ
音符も なんか 一番小さい塊で
かぞえるといいんでしょ
次は
計算 周期は グラフは
サイン の 普通の 周期は 2π
でもさ
xの ファクターが 1/2
だから
それで 割ると
4π
グラフは
拡大 した形に なって
こう
コサインは 周期 2π
でもさ
絶対値が ついてて
全部 x軸より 上に行っちゃうから
周期 π
タンジェントは
周期が πで
ファクターが xの前にあるから
2πを ファクター の 絶対値で 割ると
π/2
普通の タンジェント
これがさ
縮小されて 1/2 になって
次は
グラフから
aの 値を 求めよ
周期を求める式に 逆に あてはめてくと
グラフから 周期を 見るでしょ
➀ は 360度で 1周期 半 なので
2/3 × 360 度 で 240ど で 1周期
サインの 普通の 周期は2π
で
それを
xの ファクターの 絶対値で 割ると 240度なのだから
240ど を 弧度に直しておいて
計算すると
3/2
a=3/2
Aのグラフは
360度の2/3 で 半周期だから
2倍して
480度で 1周期
480を 弧度に直して 8π/3
aは
a=3/4
今度は
コサインの グラフを 変形して行って
どんな 方程式に なったかという感じで
y軸方向に 3倍
コサインの 前に 3でしょ
x軸の 正に −π
( x−(−π ))
だから
(x + π )
さらに
x軸の方向に 2倍に 拡大だから
xの下にだけ 2
後ろ の πまで いじると
ずれちゃうから
さらに
y軸方向に +4
でですね
三角関数は
第一象限からの 角度で 考えるので
n/2 × π ± Θ の nが
偶数の時は 関数変わらず
奇数の時は 余角の公式に したがって
関数を 変える
第一象限からの 角度に 直して
符号を決める
そういたしますとですね
n=2で 偶数になるので
コサインは そのまま
第一象限からの 角度で
考えると
コサインは マイナス
お疲れ様~
メニュウ ページ。
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posted by 宮下 敬則 at 09:50| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)