2016年08月28日
04001 大人のさび落とし 一次不等式
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 8月
夜も 遅くなってまいりました
こんな夜は
さび落としが出ることがありますが
だってさ
台風心配で
寝られへん
一次不等式
次の 不等式を とけの問題
まず 辺々に 最小公倍数を かけるじゃナイスカ
15だよ
で
正の数だから 不等号の 向きは 変わらず
分母が 消えて
一次不等式は ax > b または ax < b の形にして
ここで
両辺に マイナスをかけて
不等号の向きが 変わり
8で 割ると
答え
数直線を イメージすると
1 =< x にして
どっちでも いいけどさ
次は
このあたりから
大変じゃナイスカ
え そんなことね
行ってみましょー
不等式を とけなんですが
もじがつかわれてて
場合分けが 必要です
あー ちょっと いいですか
不等式は 大小関係を 比べるので
虚数 と 虚数
実数と 虚数
は 大きさを 比べられないので
不等式といえば 暗黙の 了解で
実数の範囲です
一次不等式は ax > b または ax < b の形にして
分母を 正で割ったときは そのまま
分母を 負で割ると 向きが変わる のが 不等式ですじゃナイスカ
なので
x の 前の a二乗 − 1 が >0 のとき
絶対値 aが >1 の時は
符号の向きは 同じで
x > 1/( a + 1 )
a二乗 − 1 = 0 の時は
aが =1の時は
0・x >0 成り立たない
aが =−1の時は
左辺は 0・x になるんだけど 右辺が −2
0>−2 なので
0・x は 常に0 > −2
で 常に 成り立ち x は 任意の実数
a二乗 − 1<0 の時は
絶対値 a が <1 になって
不等号の向きが 変わり
x < 1/ ( a - 1)
なので
4パターンに 分けて
これで 答え
類題
不等式を 解くんですよ
ぶんすうだからさ
最小公倍数を かけて
分母を
払うでしょ
6=2かける3
2
15=3かける5
最小公倍数は
2かける 3かける 5 = 30
一次不等式は ax > b または ax < b の形にして
マイナスを
辺々にかけて 向きが 変わって
こんな感じ
次は 絶対値付き 不等式
絶対値の時は
>=0 と <0 に分けて
そのまま 絶対値を 外すときと
ー( ) マイナスを つけて 外すときに 分けて
絶対を >= 0 で外すときは
まず 絶対値 は そのまま外して
2x−3
で その時の 範囲が 2x−3>=0 なので
x>=3/2
xを x>=3/2 の 範囲で 絶対値を 外すとき
与 不等式は
2x−3 >= 5
x>=4
x>=4 と x>=3/2
で
x>=4
絶対値を < 0で外すとき
絶対値は −(2x−3)
その時の 範囲は 2x−3<0
で x <3/2
xを x <3/2 の範囲で 絶対値を 外すとき
ー(2x − 3) >=5
x<=-1
x <3/2 と x<=-1
で
x<=-1
なので
こんな感じに
今度は
文字入りで
一次不等式は ax > b または ax < b の形にして
xの 前の (m−1) で
(m−1)>0 のとき
x> m+1
(m−1)=0のとき
0・x >0 で 成立せず 解なし
(m−1)<0 のとき
x<m+1
したがって
こんな感じに
今度は
もう少し 複雑に
一次不等式は ax > b または ax < b の形にして
x の 前の (a - c) >0 の時
符号の 向きは そのまま
x の 前の (a - c) <0 の時
符号の向きが 変わる
x の 前の (a - c) =0 の時
d−b=0の時
0・x >0 成り立たず 解なし
d−b>0 の時
0・x > + 成り立たず 解なし
x の 前の (a - c) =0 の時
d−b<0 の 時
0・x > - 常に成り立つ
したがって こんな感じ
ながしかくに 入れるんですよ
絶対値を 外しにかかって
初めの 2つは
絶対値を >=0 で外すと x−2 <=1
絶対値を <0 で外すと ー(x−2)<=1 だから (x−2)>=−1
から −1 1
絶対値を >=0 で外した時は
x>=2 x<=3
2<=x<=3
絶対値を <0 で外した時は
x<2 x>=1
1<=x<2
なので 併せて 1<=x<=3
A キャップ Bは 1<=x<=2
次は
いつもは
一次不等式は ax > b または ax < b の形にして
なんですが
f(m) = m( x−2 ) −(2x−1) <0
として
0 < m < 3
m=0
m=3 を 代入して
答え
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posted by 宮下 敬則 at 23:43| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)