家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　1 Fざっかや
メニュウ　ページ。



　　　スローライフ　の　森 8月　　　　

夜も　遅くなってまいりました

こんな夜は


さび落としが出ることがありますが

だってさ


台風心配で

寝られへん





一次不等式

次の　不等式を　とけの問題


まず　辺々に　最小公倍数を　かけるじゃナイスカ


１５だよ


で

正の数だから　　不等号の　向きは　変わらず


分母が　消えて







一次不等式は　　ax > b または　　ax < b　の形にして


ここで

両辺に　マイナスをかけて

不等号の向きが　変わり


８で　割ると

答え


数直線を　イメージすると

１　＝＜　ｘ　にして


どっちでも　いいけどさ












次は

このあたりから

大変じゃナイスカ

え　そんなことね


行ってみましょー


不等式を　とけなんですが


もじがつかわれてて


場合分けが　必要です



あー　ちょっと　いいですか

不等式は　大小関係を　比べるので

虚数　と　虚数


実数と　虚数

は　大きさを　比べられないので


不等式といえば　暗黙の　了解で

実数の範囲です










一次不等式は　　ax > b または　　ax < b　の形にして


分母を　正で割ったときは　そのまま

分母を　負で割ると　向きが変わる　のが　不等式ですじゃナイスカ



なので

ｘ　の　前の　a二乗　−　１　が　＞０　のとき

絶対値　aが　＞１　の時は　








符号の向きは　同じで

ｘ　＞　1/（　a　＋　１　）










a二乗　−　１　＝　０　の時は


aが　＝１の時は

０・ｘ　＞０　成り立たない







aが　＝−１の時は

　
左辺は　０・ｘ　になるんだけど　　右辺が　−２


０＞−２　なので

０・ｘ　は　常に０　　＞　−２

で　常に　成り立ち　ｘ　は　任意の実数










a二乗　−　１＜０　の時は


絶対値　a　が　＜１　になって





不等号の向きが　変わり







ｘ　＜　1/　（　a - 1)









なので

４パターンに　分けて

これで　答え







類題

不等式を　解くんですよ


ぶんすうだからさ


最小公倍数を　かけて

分母を

払うでしょ



6＝2かける3

2

1５＝３かける5


最小公倍数は

2かける　３かける　5　＝　30









一次不等式は　　ax > b または　　ax < b　の形にして

マイナスを

辺々にかけて　向きが　変わって








こんな感じ


次は　絶対値付き　不等式






絶対値の時は

＞＝０　と　＜０　に分けて


そのまま　絶対値を　外すときと　


ー（　　　　）　マイナスを　つけて　外すときに　分けて








絶対を　＞＝　０　で外すときは


まず　絶対値　は　そのまま外して

２ｘ−３




で　その時の　範囲が　２ｘ−３＞＝０　なので

ｘ＞＝3/2



ｘを　　ｘ＞＝3/2　の　範囲で　絶対値を　外すとき

与　不等式は


２ｘ−３　＞＝　５

ｘ＞＝４



　ｘ＞＝４　と　ｘ＞＝3/2

で

ｘ＞＝４










絶対値を　＜　０で外すとき

絶対値は　−（２ｘ−３）



その時の　範囲は　２ｘ−３＜０

で　ｘ　＜3/2



ｘを　ｘ　＜3/2　の範囲で　絶対値を　外すとき


ー(２ｘ　−　３）　＞＝５







ｘ＜＝-１




ｘ　＜3/2　　と　ｘ＜＝-１

で


ｘ＜＝-１




なので

こんな感じに







今度は

文字入りで


一次不等式は　　ax > b または　　ax < b　の形にして








ｘの　前の　（ｍ−１）　で　　


（ｍ−１）＞０　のとき



ｘ＞　ｍ＋１








(ｍ−１)＝０のとき


０・ｘ　＞０　で　成立せず　解なし











（ｍ−１）＜０　のとき

ｘ＜ｍ＋１








したがって


こんな感じに







今度は

もう少し　複雑に


一次不等式は　　ax > b または　　ax < b　の形にして









ｘ　の　前の　(a - c) >0 の時


符号の　向きは　そのまま




ｘ　の　前の　(a - c) ＜0 の時

符号の向きが　変わる







ｘ　の　前の　(a - c) ＝０　の時


　　　ｄ−ｂ＝０の時


０・ｘ　＞０　成り立たず　解なし


　　　ｄ−ｂ＞０　の時

０・ｘ　＞　＋　　　成り立たず　解なし









ｘ　の　前の　(a - c) ＝０　の時

　　　ｄ−ｂ＜０　の　時

０・ｘ　＞　-　常に成り立つ








したがって　こんな感じ











ながしかくに　入れるんですよ






絶対値を　外しにかかって






初めの　２つは　


絶対値を　＞＝０　で外すと　　ｘ−２　＜＝１


絶対値を　＜０　で外すと　　ー（ｘ−２）＜＝１　だから　（ｘ−２）＞＝−１


から　　−１　　　　１



絶対値を　＞＝０　で外した時は

ｘ＞＝２　ｘ＜＝３

２＜＝ｘ＜＝３



絶対値を　＜０　で外した時は


ｘ＜２　ｘ＞＝１

１＜＝ｘ＜２


なので　併せて　１＜＝ｘ＜＝３









Ａ キャップ　Bは　　　１＜＝ｘ＜＝２








次は


いつもは

一次不等式は　　ax > b または　　ax < b　の形にして


なんですが






ｆ（ｍ）　＝　ｍ（　ｘ−２　）　−（２ｘ−１）　＜０　

として

０　＜　ｍ　＜　３








ｍ＝０








ｍ＝３　を　代入して


答え