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2016年08月28日

04001 大人のさび落とし 一次不等式

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。



   スローライフ の 森 8月    



夜も 遅くなってまいりました

こんな夜は


さび落としが出ることがありますが

だってさ


台風心配で

寝られへん





一次不等式

次の 不等式を とけの問題


まず 辺々に 最小公倍数を かけるじゃナイスカ


15だよ




正の数だから  不等号の 向きは 変わらず


分母が 消えて
P1120403.JPG






一次不等式は  ax > b または  ax < b の形にして


ここで

両辺に マイナスをかけて

不等号の向きが 変わり


8で 割ると

答え


数直線を イメージすると

1 =< x にして


どっちでも いいけどさ






P1120404.JPG





次は

このあたりから

大変じゃナイスカ

え そんなことね


行ってみましょー


不等式を とけなんですが


もじがつかわれてて


場合分けが 必要です



あー ちょっと いいですか

不等式は 大小関係を 比べるので

虚数 と 虚数


実数と 虚数

は 大きさを 比べられないので


不等式といえば 暗黙の 了解で

実数の範囲です






P1120405.JPG



一次不等式は  ax > b または  ax < b の形にして


分母を 正で割ったときは そのまま

分母を 負で割ると 向きが変わる のが 不等式ですじゃナイスカ



なので

x の 前の a二乗 − 1 が >0 のとき

絶対値 aが >1 の時は 




P1120406.JPG



符号の向きは 同じで

x > 1/( a + 1 )



P1120407.JPG






a二乗 − 1 = 0 の時は


aが =1の時は

0・x >0 成り立たない


P1120408.JPG




aが =−1の時は

 
左辺は 0・x になるんだけど  右辺が −2


0>−2 なので

0・x は 常に0  > −2

で 常に 成り立ち x は 任意の実数





P1120409.JPG




a二乗 − 1<0 の時は


絶対値 a が <1 になって





不等号の向きが 変わり


P1120410.JPG




x < 1/ ( a - 1)




P1120411.JPG




なので

4パターンに 分けて

これで 答え



P1120412.JPG



類題

不等式を 解くんですよ


ぶんすうだからさ


最小公倍数を かけて

分母を

払うでしょ



6=2かける3

2

15=3かける5


最小公倍数は

2かける 3かける 5 = 30

P1120413.JPG







一次不等式は  ax > b または  ax < b の形にして

マイナスを

辺々にかけて 向きが 変わって

P1120414.JPG






こんな感じ


次は 絶対値付き 不等式

P1120415.JPG




絶対値の時は

>=0 と <0 に分けて


そのまま 絶対値を 外すときと 


ー(    ) マイナスを つけて 外すときに 分けて


P1120416.JPG





絶対を >= 0 で外すときは


まず 絶対値 は そのまま外して

2x−3




で その時の 範囲が 2x−3>=0 なので

x>=3/2



xを  x>=3/2 の 範囲で 絶対値を 外すとき

与 不等式は


2x−3 >= 5

x>=4



 x>=4 と x>=3/2



x>=4





P1120417.JPG




絶対値を < 0で外すとき

絶対値は −(2x−3)



その時の 範囲は 2x−3<0

で x <3/2



xを x <3/2 の範囲で 絶対値を 外すとき


ー(2x − 3) >=5


P1120418.JPG




x<=-1




x <3/2  と x<=-1




x<=-1
P1120419.JPG



なので

こんな感じに



P1120420.JPG



今度は

文字入りで


一次不等式は  ax > b または  ax < b の形にして




P1120421.JPG



xの 前の (m−1) で  


(m−1)>0 のとき



x> m+1




P1120422.JPG



(m−1)=0のとき


0・x >0 で 成立せず 解なし






P1120423.JPG




(m−1)<0 のとき

x<m+1


P1120424.JPG





したがって


こんな感じに

P1120425.JPG





今度は

もう少し 複雑に


一次不等式は  ax > b または  ax < b の形にして



P1120426.JPG





x の 前の (a - c) >0 の時


符号の 向きは そのまま




x の 前の (a - c) <0 の時

符号の向きが 変わる


P1120427.JPG




x の 前の (a - c) =0 の時


   d−b=0の時


0・x >0 成り立たず 解なし


   d−b>0 の時

0・x > +   成り立たず 解なし





P1120428.JPG



x の 前の (a - c) =0 の時

   d−b<0 の 時

0・x > - 常に成り立つ



P1120429.JPG




したがって こんな感じ



P1120430.JPG







ながしかくに 入れるんですよ

P1120431.JPG




絶対値を 外しにかかって


P1120432.JPG



初めの 2つは 


絶対値を >=0 で外すと  x−2 <=1


絶対値を <0 で外すと  ー(x−2)<=1 だから (x−2)>=−1


から  −1    1



絶対値を >=0 で外した時は

x>=2 x<=3

2<=x<=3



絶対値を <0 で外した時は


x<2 x>=1

1<=x<2


なので 併せて 1<=x<=3



P1120433.JPG





A キャップ Bは   1<=x<=2


P1120434.JPG





次は


いつもは

一次不等式は  ax > b または  ax < b の形にして


なんですが


P1120435.JPG



f(m) = m( x−2 ) −(2x−1) <0 

として

0 < m < 3




P1120436.JPG



m=0



P1120437.JPG




m=3 を 代入して


答え

P1120438.JPG













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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する 最近入った 情報によりますと。イスラエルが、イランのレーダー網を たたいてしまい、このままだと まずいというので イランが ロシア製の ミサイルを 導入 するかもしれない だんだん エゼキエル戦争に なりそうな 感じに なっているそうです。1994年に デビット・ウィルカーソン氏によって 著かれた 幻は 恐ろしいことに まさに 今の世の中を 目の前に 見ているかのようです 私たちに 大切なのは 自分が どこから 救われたかを 思いだし 悔い改めて はじめの愛を 行うこと なおかつ エペソ6:10 さらに 蛇のようにさとく 鳩のように すなおに そして ミカ書6:8
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