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2016年08月23日

03025 大人のさび落とし 方程式 ( 複二次式 因数定理 )

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。



   スローライフ の 森 8月    






方程式を 解いてく 時に


複二次式 というのがあてですね


置き換えで

x の 2乗 =y で

解の公式を


使えそうだけど


やってしまうと

P1120253.JPG




とんでもなく

やっかいなことに なってしまうので
P1120254.JPG




複二次式の時は

二乗−二乗 の形に

変形して



因数分解その先は

解の公式も

という感じで

P1120255.JPG



4乗だから 4っ出てきます

P1120256.JPG





方程式で

=0 にして

解いてく ときに


因数分解の

きっかけが わかんないときは

f(x)=0 になる x が 見つかれば

因数に 持つで


P1120257.JPG




f(3) =0 だったので

(x−3) が 因数になってる




係数分離 と 組み立て除法で



P1120258.JPG




因数分解して

2乗のほうは 解の公式で

解いて
P1120259.JPG





こんな感じ


P1120260.JPG



類題ですが


複2次式 の 二乗―二乗 の変形は

数を こなさないと

すぐ 出ないときもありますが


P1120261.JPG




そこが できれば

あとは 解の公式で


P1120262.JPG



とにかく 二乗―二乗 に持ち込めれば

もう できたも同然


P1120263.JPG



解の公式で


P1120264.JPG




次は

展開して

f(x)=0 で 因数を 探す タイプ


P1120265.JPG




展開して

f(x)=0 として


因数を 探してきますと
P1120266.JPG




6の時が

0 になるので


係数分離と 組み立て除法


P1120267.JPG





因数分解と 解の公式で



P1120268.JPG




次は


まず  a,b,c

を 求め
   


それから

方程式を 解く感じですが



P1120269.JPG




a,b,c を 求めるべく


式を 展開して

元の式と 同じなんですから

係数を 比較して

a,b,c

を 求めると
P1120270.JPG




@ A B

と 連立で

関係式が 出てきて

P1120271.JPG





Aを 二乗して

出てきた ところに


b2乗 に変形した 式を

代入


Bより

c2乗 に変形した 式を


さらに  代入して

P1120272.JPG




aの3次式


f(a)=0 にして

解いてくと

P1120273.JPG




f(1)=0 になるので
係数分離と 組み立て除法
P1120274.JPG







aが 3っ出てくるんですが


題意より


a,b,cは 実数とあるので


虚数解は 不適


ナタメ a=1


代入


して c = ± 4

P1120275.JPG



cを± 4 にしてしまったので

b は まいなすぷらす 3


P1120276.JPG




これで

f(x)=0 を 解いてくと


a,b,c を 2通り に分けて

代入して

a=1 .b=-3 ,c=4

のとき

P1120277.JPG





こんな感じで

虚数解が でてきて



P1120278.JPG



a=1 ,b=3,c=-4

の時も


代入して


解いてきますと
P1120279.JPG




虚数解が こんな感じで

出てきて

P1120280.JPG




結果 虚数解は

同じものが 出てくるので

答えは これです


複2次式の時 と 因数が 見つけ ずらいときの場合でした



P1120281.JPG









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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する
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