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2016年08月07日

03022     大人のさび落とし 高次方程式 x三乗 = 1

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。



   スローライフ の 森 8月    






高次方程式を 解くときに

x 3乗 = 1 の解を 使うと


簡単に なるというはお話なんですが







x の 3乗 が =1 のとき

その 虚数解の一つを オメガ とすると

次の 式の 値は いくつになるか


っていうのなんですが




これはさ

どうも

共役な無理数のところで

共役な無理数の 和 と 積 は 簡単な 数になるってのが


あったじゃナイスカ


今回は

キョウヤク な  複素数なんですが

行ってみましょう



P1120057.JPG






まずさ


xの 3次方程式を

とくじゃナイスカ


因数分解してですね


P1120058.JPG




x= 1と あと二つは きょうやく な 虚数解



P1120059.JPG






問題は

この 3つ の 解のうちの 虚数解の一つを

オメガとするときですよ


共役で プラスマイナス 出てきてるから

オメガ A


オメガ B


と するとさ


P1120060.JPG




ここで 思い出したいのは

共役無理数の時


和 と 積が 簡単な 数に なったのを


覚えてらっしゃいますか



記憶にありません


冗談は ともかく



簡単な 数に なるんですよ



P1120061.JPG





今回は

キョウヤク な ふくそすう ( 複素数) なんですが

おんなじ 風に やって見ますとですね


x3乗=1 の 場合の 解の 複素数は

和が -1



P1120062.JPG






積が 1 になってる


簡単な 数だよね


P1120063.JPG




さらに

オメガ 二乗 オメガ 3乗を 計算してみるときに


オメガと

オメガ 2乗は 

キョウヤク な 解の 関係に なっていて



P1120064.JPG





二つある 虚数解の

どっちを オメガにした時も


オメガと オメガ2乗 は キョウヤクな 複素数解の 関係に

なっていて
P1120065.JPG





さらに

オメガ 3乗は


キョウヤク な 複素数の 積の 形になっていて

答えは しかも 簡単な数字 1

P1120066.JPG






オメガと オメガ 二乗は


どっちを 持ってきても

P1120067.JPG





オメガ 3乗=1


オメガ 2乗 + オメガ +1 =0




P1120068.JPG




これを 使って

この オメガの  高次 方程式 (3次以上のもの ) を 解こうという作戦です


この x3乗 = 1 の 解を利用すると


簡単に なるとこが あるでしょ


指数の 計算は 四角の中に 公式を 書きましたが


オメガ 10 乗 


P1120069.JPG





オメガ 5乗


元の 式に 入れて

オメガの 3乗 =1

オメガの 二乗 + オメガ +1 =0 


を 使って


答えは 


0



P1120070.JPG





もう一つは


途中でですね


すみません

分割で お願いしますって 


大人の世界を

導入いたしまして


P1120071.JPG






ちゃんと 分割で

できたでしょ


P1120072.JPG



最近

暑さが やばい

オーバーヒート 気味


ナタメ


うなっています














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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する
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