2016年08月08日
03023 大人のさび落とし 高次方程式 類題
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 8月
とにかく
ここに出てくる
x 二乗 + x + 1 = 0
の解は 面白い虚数解で
この解は
x3乗 =1 の 解でもあるので
二乗すると もう一つの 共役な 虚数解になり
三乗すると 1になります
そして
虚数解を オメガ と置けば
オメガ 二乗 + オメガ + 1= 0 になります
行ってみましょう
オメガの 二乗は
どっちを オメガ にしても
キョウヤク な もう一つの 虚数解になります
なので
これが (1) デショ
二乗すると もう一つの 虚数解になりますよ
(2) のほうは
例の 3乗 と オメガ二乗 + オメガ +1=0 を
使って
指数の 計算で
3乗を 作って 1にするじゃナイスカ
そのうえで
どこかに
オメガ 二乗 + オメガ +1=0 が あれば
しめたもんですね
次は
x、y、z が これこれで
そのときに
計算結果を
a,bで 表わせですが
例の
x 三乗=1 の 虚数解が オメガです
これは
二乗すると
キョウヤク な もう一方の 虚数解に なって
3乗すると 1になって
きょうやくな 答えを 足すと −1
かければ 1になります
証明を
省いてるんですが
勘弁してね
ちょっと前に
いろいろ
計算してあるからさ
試験の 時は だめですよ
くれぐれも
前期 試験が よかったんで
後期試験前に 単位の 前借を
なんて 冗談言ってたら
風を引いてしまい
そんな こともあったなぁー
これはですね
式を 変形してくと
因数分解になって来るんだけどさ
オメガが 入ってるじゃナイスカ
そこんとこを
ごそごそ
やってるとさ
なんか うまくできてると
で
かっこ3は
因数分解の 公式を
利用してですね
さらにさらに
(1)(2) の答えも 利用してですね
強力な
計算をしないで 済ませちゃう
次はさ
これは
ちょっと自信ないですが
データを とってくじゃナイスカ
これくらいやると
明らかに
繰り返しが
存在してますよ
オメガ と オメガ 二乗は
キョウヤク な 虚数解の関係
どっちを
オメガにしても
共役には かわりありません
入れ替わるけどさ
データの
答えは 3パターンなんだね
そのうちの
1っこめ
どっちを
オメガにしても
-1
になる
3パターンの 2つめ
どっちを オメガに しても
-1 になる
3パターン の 三つめは
3の倍数の 時に
2になってる
なので
3の倍数の時
2
それ以外の時は
-1
次は
こないだ
やったんですが
2次方程式 対称形だからさ
x+y
xy
で
考えると
x+Yは すぐに 移行で -1
xyのほうは
1
これで
解と係数のかんけいで
x、y が あるから
二組
逆で 出てくるじゃナイスカ
この 解は
面白い性質があったですよね
二乗すれば
共役な 虚数解
3乗すると 1
2乗デショ
3乗デショ
どっちをもってきても
2乗デショ
3乗デショ
答え一組目は
-1
答え 二組目も
-1
だからー
-1
【このカテゴリーの最新記事】
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
-
no image
posted by 宮下 敬則 at 23:09| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)