2016年07月24日
03019 大人のさび落とし 連立方程式 (3) 2次 と 2次
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 7月
連立 方程式の問題なんですが
同次式 というのがあります
xの 二乗 xy yの二乗
これらは xとy についてみるならば
すべて 2次の同時式
こういう時は 因数分解に 持ち込みます
では 行ってみます
で
因数分解で
出てきた
二つの 一次式 から
yを xで 表し
それぞれ
A式に 代入すると
それぞれから
x y の組が 二組
整理すると
こんな感じで
次は
同次式に 近いのですが
右辺が 定数に なってる
そこで
A式を 8倍して
@から 引き算すると
定数項が 消えて
x y についての 2次の 同次式
因数分解ですよね
x y の 一次式 が 二つ
xを y で 表して
A式に 代入すると
それぞれに
Yが 二つ
xが二つ
こんな感じで
類題
これは
@が 2次の 同次式なので
因数分解
出てきた 二つの 1次式 から
xを Yでそれぞれ 表し
それぞれに
A式に 代入して Yの 2次方程式を
解いてくと
それぞれに
二組 出てきて
こんな感じ
次は
まず展開して
出てきたのを
新しく
連立してですね
それぞれ
-3
5
倍して
引き算で
定数項を 消去
出てきた 同次式を 因数分解
二つ 一次式が 出てきて
それぞれに
A’ 代入すると
虚数も 出てきましたね
こんな感じで
今日の ラストは これ
4y 16y がなければ
@も Aも 2次の同次式
そこで
@かける 4で
そこから Aを 引き算して
新しく
2次の同次式を 作るじゃナイスカ
因数分解デショ
それぞれに
二つ 出てきた 一次式から
xを Yで表して
@に 代入すると
それぞれに
Yが 二つ
それぞれ
二組の x y が出てきて
ダブリが あるので
整理して
これだ
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posted by 宮下 敬則 at 18:40| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)