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2016年07月26日

03020 大人のさび落とし  方程式 対称形 と 交換形 方程式

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ。



   スローライフ の 森 7月    





二次 と 二次 で


同時式になってないときに


部分的に 二次の同次式を 満たしてないとこを

かけたり 足したり 引き算したり

してましたが


今回は

対称形だったら


x+y=a   xy = b

と 置き換えて

x、y が tという 二次関数の 2つの 解と考え


解と 係数の 関係で 解いてしまおうと


行ってみましょう


P1110944.JPG






式変形で


a b の形に 持ち込むんですよ


平方にしたりしてですね

多い とこ 引き算 したり とか して
P1110945.JPG





2つとも

a と b の 式に するじゃナイスカ



P1110946.JPG





出てきた 

a と b の式の かけざん 引き算で


bが 出て

P1110947.JPG





aが 出て
P1110948.JPG




これってさ

xの 2次方程式の 2つ の解をを α、 β、 にした時と同じに


tの 2次方程式の 2つ の 解を x 、y、 としたと考えてですねー




α+β のところを  x+y


αβ の 所を  xy


P1110949.JPG




t の二次方程式に するじゃナイスカ


二組 できるよね




一個づつ

P1110950.JPG





一個づつ

P1110951.JPG


09


で 併せて  答え

P1110952.JPG





つぎは


同時式でも ないし


でもさ

見ると

x と Y が 入れ替わってる

これを 見たら しめたと思って



引き算




P1110953.JPG




うまく 因数分解できるでしょ



P1110954.JPG



因数分解で

1次 かける 1次 に なってるから


それぞれの 1次式から


x または y を 他方で

表して


元の式に 代入すると



y なり xなりの 2次方程式が 出来上がって


y が 二つ



P1110955.JPG





xが 二つ

P1110956.JPG






もう一方からも


x が

P1110957.JPG



二つ


yが 二つ

P1110958.JPG





併せて 答え

P1110959.JPG





これらを 踏まえて

類題を 見てきますと



対称形デショ


P1110960.JPG





式変形から


@’

P1110961.JPG




式変形から  A’

P1110962.JPG




@’ − A’かける 2


a は   0 または 1
P1110963.JPG




で それぞれに  a 、 b、 の値が


二組


これが答えじゃなくてさ



x+y =  a


xy=    b


としてたんですよ





P1110964.JPG





ここから

さっきもやってたんだけどさ


解と 係数の 関係で


α 、  β、 のとろを   x、  y、 に置き換えて


tの 二次方程式 の 二つの 解が x、y、 とかんがえるじゃ

ナイスカ

P1110965.JPG






A  と  B


二つ方程式があるから



Aから

二組の x、y、


P1110966.JPG





Bから


二組の  x、y、



P1110967.JPG





併せて 答え


P1110968.JPG





次は

うろたえずに


台本通り 前進しましょう


台本では

こんなときは


x+Y=a


xY  =b


と言ってましたよね


対称形だからさ




P1110969.JPG




@ の 式を 変形してくじゃナイスカ


a ,b,
に 置き換えて


あ a と bが

一組 

出てしまいましたね

置いといて






P1110970.JPG






Aの 式を 変形していって


a, b, に 置き換えるじゃナイスカ
P1110971.JPG





aが 確か出てたじゃナイスカ

a= 0 のとき


b= −1/2

P1110972.JPG





b= 1のとき

a= -3

P1110973.JPG





この出てきた   


二組の a,b,は

解と係数の関係


二つの 解を x、y、 とする

tの二次方程式を 考えると

P1110974.JPG







それぞれから


それぞれに  1
P1110975.JPG





それぞれから


それぞれに 2


P1110976.JPG



併せて 答え


P1110977.JPG






これは 今度は

交換形 の 類題


台本どうりに

引き算してみますと

P1110978.JPG





因数分解できたでしょ


P1110979.JPG




出てきた  一次式 かける 一次式


から  xを y


または  Yを x で表してですね



元の式に 代入すると



まず 一つ目の 二組の x、y、


P1110980.JPG





もう一つのほうから
P1110981.JPG




二つ目 二組の x、y 複合同順って 書き忘れてしまった



P1110982.JPG





併せて

答え


複合同順 書き忘れてますが


チョンボ しないようにせねば



? ユンボ あー


私が やってたのは 土木工作員じゃなくてさ

土木作業員のほうだから  ユンボは いいんだよ



話を もどすして




P1110983.JPG




これ何なのな問題が

メインイベントです


kの 範囲を 求めよ何なんですが


範囲 とあるから

不等号とか 出てくるよな


実数とか あるから

判別式の 実数条件かな




いってみますと

P1110985.JPG






対称形だからさ

x+y=a

xy=b

と置き換えじゃナイスカ

P1110986.JPG




A式のほうも

置き換えで


P1110987.JPG



出てきた a,b,の 連立


これで

a ,b,が 求まると

その aとか bっていうのは


解と係数の 関係でいうところの

α+β

αβ だからさ


aが 出そうだね







P1110988.JPG




aが出てきて


bが 出てきて




P1110989.JPG





これを


kが 入ったまま

tの二次方程式に 組み込むでしょ


P1110990.JPG




tの2次方程式が  実数解を持つように

判別式を とるじゃナイスカ


P1110991.JPG





途中の計算んで

ルートが 出てくるんだけどさ


中身が マイナスに なってしまうと

虚数になってしまうから


0以上じゃないとやばいですよね




けっか


これです


P1110993.JPG







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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する 最近入った 情報によりますと。イスラエルが、イランのレーダー網を たたいてしまい、このままだと まずいというので イランが ロシア製の ミサイルを 導入 するかもしれない だんだん エゼキエル戦争に なりそうな 感じに なっているそうです。1994年に デビット・ウィルカーソン氏によって 著かれた 幻は 恐ろしいことに まさに 今の世の中を 目の前に 見ているかのようです 私たちに 大切なのは 自分が どこから 救われたかを 思いだし 悔い改めて はじめの愛を 行うこと なおかつ エペソ6:10 さらに 蛇のようにさとく 鳩のように すなおに そして ミカ書6:8
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