家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　1 Fざっかや
メニュウ　ページ。



　　　スローライフ　の　森 7月　　　　

二次　と　二次　で


同時式になってないときに


部分的に　二次の同次式を　満たしてないとこを

かけたり　足したり　引き算したり

してましたが


今回は

対称形だったら


ｘ＋ｙ＝a　　　ｘｙ　＝　ｂ

と　置き換えて

ｘ、ｙ　が　ｔという　二次関数の　２つの　解と考え


解と　係数の　関係で　解いてしまおうと


行ってみましょう









式変形で


a　ｂ の形に　持ち込むんですよ


平方にしたりしてですね

多い　とこ　引き算　したり　とか　して






２つとも

a　と　b　の　式に　するじゃナイスカ









出てきた　

a と　b の式の　かけざん　引き算で


ｂが　出て







aが　出て





これってさ

xの　２次方程式の　２つ　の解をを　α、　β、　にした時と同じに


ｔの　２次方程式の　２つ　の　解を　ｘ　、ｙ、　としたと考えてですねー




α＋β　のところを　　ｘ＋ｙ


αβ　の　所を　　ｘｙ







ｔ　の二次方程式に　するじゃナイスカ


二組　できるよね


で

一個づつ







一個づつ




09


で　併せて　　答え







つぎは


同時式でも　ないし


でもさ

見ると

ｘ　と　Ｙ　が　入れ替わってる

これを　見たら　しめたと思って



引き算









うまく　因数分解できるでしょ







因数分解で

１次　かける　１次　に　なってるから


それぞれの　１次式から


ｘ　または　ｙ　を　他方で

表して


元の式に　代入すると



ｙ　なり　ｘなりの　２次方程式が　出来上がって


ｙ　が　二つ









ｘが　二つ








もう一方からも


ｘ　が





二つ


ｙが　二つ







併せて　答え







これらを　踏まえて

類題を　見てきますと



対称形デショ








式変形から


�@’






式変形から　　�A’






�@’　−　�A’かける　２


a　は　　　０　または　１





で　それぞれに　　a 、 b、　の値が


二組


これが答えじゃなくてさ



ｘ＋ｙ　＝　　a


ｘｙ＝　　　　ｂ


としてたんですよ











ここから

さっきもやってたんだけどさ


解と　係数の　関係で


α　、　　β、　のとろを　　　ｘ、　　ｙ、　に置き換えて


ｔの　二次方程式　の　二つの　解が　ｘ、ｙ、　とかんがえるじゃ

ナイスカ








A　　と　　B


二つ方程式があるから



Aから

二組の　ｘ、ｙ、








Bから


二組の　　ｘ、ｙ、









併せて　答え








次は

うろたえずに


台本通り　前進しましょう


台本では

こんなときは


ｘ＋Ｙ＝a


ｘＹ　　＝b


と言ってましたよね


対称形だからさ









�@　の　式を　変形してくじゃナイスカ


a ,b,
に　置き換えて


あ　a と　ｂが

一組　

出てしまいましたね

置いといて













�Aの　式を　変形していって


a, b, に　置き換えるじゃナイスカ






aが　確か出てたじゃナイスカ

a＝　０　のとき


ｂ＝　−1/2







ｂ＝　１のとき

a＝　-3







この出てきた　　　


二組の　a,b,は

解と係数の関係


二つの　解を　ｘ、ｙ、　とする

ｔの二次方程式を　考えると









それぞれから


それぞれに　　１






それぞれから


それぞれに　２






併せて　答え









これは　今度は

交換形　の　類題


台本どうりに

引き算してみますと







因数分解できたでしょ







出てきた　　一次式　かける　一次式


から　　ｘを　ｙ


または　　Ｙを　ｘ　で表してですね



元の式に　代入すると



まず　一つ目の　二組の　ｘ、ｙ、








もう一つのほうから





二つ目　二組の　ｘ、ｙ　複合同順って　書き忘れてしまった









併せて

答え


複合同順　書き忘れてますが


チョンボ　しないようにせねば



？　ユンボ　あー


私が　やってたのは　土木工作員じゃなくてさ

土木作業員のほうだから　　ユンボは　いいんだよ

で

話を　もどすして









これ何なのな問題が

メインイベントです


ｋの　範囲を　求めよ何なんですが


範囲　とあるから

不等号とか　出てくるよな


実数とか　あるから

判別式の　実数条件かな


で

いってみますと








対称形だからさ

ｘ＋ｙ＝a

ｘｙ＝b

と置き換えじゃナイスカ






�A式のほうも

置き換えで






出てきた　a,b,の　連立


これで

a ,b,が　求まると

その　aとか　bっていうのは


解と係数の　関係でいうところの

α＋β

αβ　だからさ


aが　出そうだね












aが出てきて


ｂが　出てきて










これを


ｋが　入ったまま

ｔの二次方程式に　組み込むでしょ







ｔの２次方程式が　　実数解を持つように

判別式を　とるじゃナイスカ








途中の計算んで

ルートが　出てくるんだけどさ


中身が　マイナスに　なってしまうと

虚数になってしまうから


０以上じゃないとやばいですよね


で

けっか


これです