2016年07月26日
03020 大人のさび落とし 方程式 対称形 と 交換形 方程式
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 7月
二次 と 二次 で
同時式になってないときに
部分的に 二次の同次式を 満たしてないとこを
かけたり 足したり 引き算したり
してましたが
今回は
対称形だったら
x+y=a xy = b
と 置き換えて
x、y が tという 二次関数の 2つの 解と考え
解と 係数の 関係で 解いてしまおうと
行ってみましょう
式変形で
a b の形に 持ち込むんですよ
平方にしたりしてですね
多い とこ 引き算 したり とか して
2つとも
a と b の 式に するじゃナイスカ
出てきた
a と b の式の かけざん 引き算で
bが 出て
aが 出て
これってさ
xの 2次方程式の 2つ の解をを α、 β、 にした時と同じに
tの 2次方程式の 2つ の 解を x 、y、 としたと考えてですねー
α+β のところを x+y
αβ の 所を xy
t の二次方程式に するじゃナイスカ
二組 できるよね
で
一個づつ
一個づつ
09
で 併せて 答え
つぎは
同時式でも ないし
でもさ
見ると
x と Y が 入れ替わってる
これを 見たら しめたと思って
引き算
うまく 因数分解できるでしょ
因数分解で
1次 かける 1次 に なってるから
それぞれの 1次式から
x または y を 他方で
表して
元の式に 代入すると
y なり xなりの 2次方程式が 出来上がって
y が 二つ
xが 二つ
もう一方からも
x が
二つ
yが 二つ
併せて 答え
これらを 踏まえて
類題を 見てきますと
対称形デショ
式変形から
@’
式変形から A’
@’ − A’かける 2
a は 0 または 1
で それぞれに a 、 b、 の値が
二組
これが答えじゃなくてさ
x+y = a
xy= b
としてたんですよ
ここから
さっきもやってたんだけどさ
解と 係数の 関係で
α 、 β、 のとろを x、 y、 に置き換えて
tの 二次方程式 の 二つの 解が x、y、 とかんがえるじゃ
ナイスカ
A と B
二つ方程式があるから
Aから
二組の x、y、
Bから
二組の x、y、
併せて 答え
次は
うろたえずに
台本通り 前進しましょう
台本では
こんなときは
x+Y=a
xY =b
と言ってましたよね
対称形だからさ
@ の 式を 変形してくじゃナイスカ
a ,b,
に 置き換えて
あ a と bが
一組
出てしまいましたね
置いといて
Aの 式を 変形していって
a, b, に 置き換えるじゃナイスカ
aが 確か出てたじゃナイスカ
a= 0 のとき
b= −1/2
b= 1のとき
a= -3
この出てきた
二組の a,b,は
解と係数の関係
二つの 解を x、y、 とする
tの二次方程式を 考えると
それぞれから
それぞれに 1
それぞれから
それぞれに 2
併せて 答え
これは 今度は
交換形 の 類題
台本どうりに
引き算してみますと
因数分解できたでしょ
出てきた 一次式 かける 一次式
から xを y
または Yを x で表してですね
元の式に 代入すると
まず 一つ目の 二組の x、y、
もう一つのほうから
二つ目 二組の x、y 複合同順って 書き忘れてしまった
併せて
答え
複合同順 書き忘れてますが
チョンボ しないようにせねば
? ユンボ あー
私が やってたのは 土木工作員じゃなくてさ
土木作業員のほうだから ユンボは いいんだよ
で
話を もどすして
これ何なのな問題が
メインイベントです
kの 範囲を 求めよ何なんですが
範囲 とあるから
不等号とか 出てくるよな
実数とか あるから
判別式の 実数条件かな
で
いってみますと
対称形だからさ
x+y=a
xy=b
と置き換えじゃナイスカ
A式のほうも
置き換えで
出てきた a,b,の 連立
これで
a ,b,が 求まると
その aとか bっていうのは
解と係数の 関係でいうところの
α+β
αβ だからさ
aが 出そうだね
aが出てきて
bが 出てきて
これを
kが 入ったまま
tの二次方程式に 組み込むでしょ
tの2次方程式が 実数解を持つように
判別式を とるじゃナイスカ
途中の計算んで
ルートが 出てくるんだけどさ
中身が マイナスに なってしまうと
虚数になってしまうから
0以上じゃないとやばいですよね
で
けっか
これです
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posted by 宮下 敬則 at 13:12| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)