2016年06月21日
03009 大人のさび落とし 実数解 虚数解の証明
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 6月
p、q を含む xに ついての 方程式が あるんですが
その解が 実数解であるときに
同じ p、q、 と k という実数を含む
xの 方程式も 実数解を 持つことを
示せという問題です。
判別式しかない
行ってみましょう。
いちおう 判別式の 説明を
書き込んで
一個目の方程式の
判別式が >=0 なので
これを ・・・・・・@ としておいといて
二番目の 式の 判別式が
>=0 になることを
示せれば オーケー
判別式を
計算してですね
んんー
展開して
整理して
因数分解して
実数の かっこ 二乗は >=0
問題は その後ろ
あったじゃナイスカ
@式
>=0
これで 無事 証明終わり
今度は 今の 類題で
一個目の 方程式から
条件を 拾い出しておいて
二個目の式が
たぶん それを 使うと
解決するという
台本らしい。
一個目が 虚数解を持つ条件は
@
二個目の式の 判別式が
D>0になることを
示せれば
いいんだよね
斜線のとこが 塊で マイナスだからさ
全体で プラス
これでいいことにしちゃお
今度は
国語の問題が ありますが
ことごとくは 等しくない
ってことは 等しいとこも あるかもしんないけど
全部 等しいわけじゃないよよかな
判別式が
D<0 を 証明すればいいだけどさ
まず 展開して 整理して
で
判別式を さらに 計算してみると
因数分解 したりして
ここで
ことごとくは 等しくないから
この足し算は
0 には ならない
>0 になる
だから
全体で マイナスになるから
これでいいのだ
次は
少なくとも 一つは
今日は 数学の中の 国語の問題が
出てますが
まず ソレゾレ
展開して
整理して
判別式を 調べて
この符号が
>=0の所を調べて
図示すると
すべての範囲において
常に 同時には 成り立ってないけれども
すべての 範囲において
少なくとも 一つは
異なる 実数解を 持っていたよ
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posted by 宮下 敬則 at 16:45| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)