2016年06月01日
6月 一日。03004 大人のさび落とし 複素数。
家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかやメニュウ ページ。
スローライフ の 森 6月
複素数の相等
ここはですね
なんで いきなり
そんな風に するん?
な 問題なんですが
複素数というのは
こんな形を してますため
暗黙の了解で
実数と 虚数が 混ざってたら
複素数の形に
で
zに 複素数の形を 代入して
展開 してくんザマスよ
いいんかなぁー
半分ジョークだからね
実部と 虚部に 分けるでしょ
リアルパート と イマジナリー パート を
アド したものが
イコール ゼロ な 時に
二つ 連立で
出てきました
実部 + 虚部 = 0
ならば
実部 = 虚部 = 0
xは
@ よりですね
±y
x=y の時は
2xの二乗が −1になってしまう
複素数の 問題なんですが
xのほうは 実部 ということに してますので
ここが 虚数では こまるんです
不適
x=−yの時は
y= プラスマイナス ルート2分の一
従いまして
こたえは これです。
次は
方程式の中の a,bを求めよですが
解がわかってるので
解を 代入してみますと
複素数の 形に 持ち込んで
実部は 実部だけで 虚部は 虚部だけで
計算
その 係数が
=0 になることから
連立を 解いて
これ
これは
さっきの 類題ですが
複素数の形を 作って 代入して
展開して
実部 虚部 にまとめて
a + bi = 0
ならば a=b=0
連立から
組み合わせを
代入してみて
これです
これも やり方は
同じなんですが
3乗だからさ
2回に 分けて
展開してですね
整理してですね
今度は
a+bi = c+di
ならば
a=c b=d
で 行ってみます
@より
場合分けが出てきました
x=0のとき
y=−1
x= プラスマイナス √(3) y のとき
y 3乗 = 1/8
立方根だね
2かける2かける2
yは1/2
x= プラスマイナス √(3) y に代入して
答えは こんな感じで
次も
さっきの 例題
解が わかってるので
方程式に 代入して
整理すると
連立になる
a=4 b=7
次は
あー 出てきてしまったですね
絶対値
場合分けを しないといけないので
それぞれ
場合分けを
してですね
@ の時と Aの時を
計算して
@から
絶対値が 外れれば あとは 同じで
x= 0 y= 2
しかし
絶対値の時には
外すときに
範囲が 出てくるので
重ねると
ここは 不適
A のほうも
やってくじゃナイスカ
連立から
答えを だして
絶対値を 外した時の
範囲を 重ねると
ほっとしました。
これだって。
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posted by 宮下 敬則 at 01:23| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)