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2016年02月03日

証明 消去 方程式 三角関数において 大人のさび落とし。 07014

 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
 
   スローライフ の 森 2月    




証明問題なのですが

三角関数を 知ったので

2次方程式の解と係数の関係に

三角関数が やってきました



うろたえてますか?


P1090892.JPG


まず 与式を展開してですね

xの 2次方程式に まとめるでしょ






P1090893.JPG



α+β   αβ



今整理した式から 計算して




P1090894.JPG




証明せー

の 式を展開したものに

代入してくと


シータ の入ってない 数値になったので

これでは

シータは かかわれない



P1090895.JPG




今度も

解と係数の関係


アルファ ベータ の代わりと言っては何ですが

答えが 分かってて


sinΘ   cosΘ


そのとき


次のを 計算せよと


P1090896.JPG




アルファ + ベータ が 計算できるけど


アルファ ベータの とこは sin cos



P1090897.JPG




アルファ ・ ベータ も P/2


P1090898.JPG



求めよを

計算するですよね


(1)の方は


sin     cos    tan
サイン  コサイン タンジェント


逆数は


 cosec    sec    cot
コセカント セカント コタンジェント


なので

cot は tanΘ 分の 1



例によって

サコタ コセコ





P1090899.JPG



計算してくでしょ


P1090900.JPG



ひたすら

計算してくでしょ


よくここらへんで

間違ってることがあります


今回は

無事通過しました


P1090901.JPG




さっき計算した

サインΘ + コサインΘ になったみたいですね

計算してあるので

P1090902.JPG



Pの方も

式変形に 代入してさ




P1090903.JPG




これで

いいことになってるのだ



P1090904.JPG



次はねー

消去の問題

Θを 消去して

a,bの関係式に 持ってくんだって

サインΘ イコールにして




P1090905.JPG





コサイン Θ イコールにして


二乗二乗 の公式で くっつけちゃう


P1090906.JPG




同じ 類なんですが

とにかく

P1090907.JPG





コサインシータ


P1090908.JPG


サインシータ


P1090909.JPG




二乗   二乗 でくっつけて




P1090910.JPG



せっぺせっぺ

計算して


P1090911.JPG



これです



P1090912.JPG



だんだん 三角関数っぽくなってきたよ


方程式を 解けの問題



ただし

x は 度 じゃなくて ラジアン で




P1090913.JPG




範囲が 決まってないときは

三角関数は 周期関数で

繰り返し 波が 出てくるので

一般解 の形で



範囲が 決まってる時は

角度を そのまま求める


単位円で

プラスマイナス の範囲を見てさ


三角形を使って

角度を出してさ


これでやると

いつも 度ででちゃうので

ラジアンに直してさ




P1090914.JPG



ラジアン に直したら

一般解で 表して


これ


一般解 は サイン コサイン タンジェントで

少しづつ

書き方が 違います


P1090915.JPG



今度は

タンジェント


範囲が ないので

一般解で



P1090916.JPG




三角形を使って

角度を 求めて


P1090917.JPG



第一象限から始まる角度 で あらわすと


これだよね

P1090918.JPG




一般解 の書き方で 書いて



P1090919.JPG





次はね

範囲が 決まってるから

角度で

答える場合です


三角関数が

1種類になるように

式変形して

サイン の 2次方程式にするじゃないですか




P1090920.JPG



因数分解してですね


P1090921.JPG



それでさ

サインの 範囲なんだけど

サインx だからさ  絶対値は 1以下




振幅は この後で やるけどさ




だから  sin x−6 は ぜろには ならない


ので

不適


サインx =  −1/2




P1090922.JPG





単位円で サインの 符号を 見るでしょ


三角形で 角度を 計算するでしょ




P1090923.JPG


ラジアン に 直して


二つ 出てきました




P1090924.JPG




方程式を 解けですが


範囲が ありません


なので 一般解で

P1090925.JPG




単位円で

符号を調べて



P1090926.JPG



三角形で

角度を調べて


第一象限からの 角度を計算して


P1090927.JPG




一般解の公式に 代入すると

二つ出てきました




P1090928.JPG




次も

範囲は ありません

方程式を 解け


ところがさ

いつも x に してるとこが 2x なってるじゃないすか


なので

2x = X


にして

いつもと 同じに  やっておいて

後で

戻す




P1090929.JPG




単位円で 考えると

コサインが 0 になるのは

90度の時


円周を 動く同点に引いた 半径の影が 0




P1090930.JPG




90度を ラジアン で表すでしょ


一般解 で 表して


P1090931.JPG






X を 2x に 戻して
 

辺々 2で 割ると



答え



P1090932.JPG



次も

一般解の問題


今度は

いつも x のとこが ( I−π/3 )




P1090933.JPG



単位円で

符号を 調べて


三角形で 角度を調べて



P1090934.JPG




( I−π/3 )= X
 

と置いて


P1090935.JPG




Xの一般解を 求めて


角度も 出てるよね



P1090936.JPG





Xを 元に戻して

( I−π/3 )

x = に 式変形して


出来上がり

P1090937.JPG




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この記事へのコメント
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Posted by ブランドバッグ・ブランド財布N級品販売通販 at 2019年01月14日 23:16
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Posted by ロレックススーパーコピー at 2018年11月24日 11:23
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Posted by 腕時計 コピー at 2018年11月24日 11:22
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Posted by スーパーコピー at 2018年11月24日 11:22
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Posted by スーパーコピールイヴィトン財布 at 2018年11月24日 11:22
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Posted by プロのウブロ 時計 at 2018年11月24日 11:21
とても丁寧な梱包がされていました。
ヴァンクリーフ&アーペルの立派な保証書も付いていました。
商品も新品のような状態で大満足です。
商品覧に上代(参考価格)があると
より満足度が高くなると思いますが。
これからもこちらを利用したいと思います。
Posted by フランク ミュラーコピー at 2018年11月24日 11:21
たかが梱包、されど梱包ですね。 梱包の仕方に、こちらのお店の商品に対する愛情が感じられ、直接の対応がなくとも信用出来るSHOPだと思いました。 めったに褒めない辛口な私ですが、ようやく初レビューの機会にも恵まれ大満足です。 本当に有難うございました。
Posted by ルイヴィトン 財布 スーパーコピー at 2018年11月24日 11:21
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Posted by 偽物ロレックス at 2018年11月24日 11:21
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Posted by UGG靴N級品 at 2018年11月24日 11:20
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Posted by ブルガリ スーパーコピー アクセサリー 英語 at 2018年11月23日 03:10
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Posted by スーパーコピー キーケース ヴィトン at 2018年09月23日 18:19
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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する 最近入った 情報によりますと。イスラエルが、イランのレーダー網を たたいてしまい、このままだと まずいというので イランが ロシア製の ミサイルを 導入 するかもしれない だんだん エゼキエル戦争に なりそうな 感じに なっているそうです。1994年に デビット・ウィルカーソン氏によって 著かれた 幻は 恐ろしいことに まさに 今の世の中を 目の前に 見ているかのようです 私たちに 大切なのは 自分が どこから 救われたかを 思いだし 悔い改めて はじめの愛を 行うこと なおかつ エペソ6:10 さらに 蛇のようにさとく 鳩のように すなおに そして ミカ書6:8
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