≫ BlogCat のコメディ小説『九石絵里子の日記帳』

問題74　猫だけを飼っている世帯数を調べます [中１★★☆☆☆]　ある町で犬や猫を飼っている世帯数を調査しました。犬か猫、あるいはその両方を飼っているのは 2500 世帯でした。そして犬を飼っている世帯の 3/10 は猫も飼っていて、猫を飼っている世帯の 1/6 は犬も飼っていました。猫だけを飼っている世帯数を求めてください。
[ヒント] やり方を選ばなければ、とりあえず解くことはできると思いますが、「最速で答えを求める方法」を考えてみてください。方程式を使うとかえって面倒です。案外、小学生のほうが簡単に解いてしまうかもしれません。

　
問題 74 の解答　状況を線分で表してみます。



　ほとんど説明の必要はないと思います。□ と 〇 で囲まれた数字は比率を表しています。真ん中で重なっているところが両方飼っている世帯です。猫だけを飼っている世帯の比率を □ の縮尺に合わせると（つまり 3 倍して）15 となるので、その数は

2500 × 15/25 = 1500 世帯
となります。