問題73 出た目の積が偶数になる確率 [高１★★☆☆☆] サイコロを無限回振って、出た目の積が偶数になる確率を求めてください。
[ヒント] きちんと答えを求めようとすると数Vで習う簡単な極限計算（ ∞ という記号を使った計算）が必要ですけど、たぶん感覚的にわかると思うので、対象を高校１年生以上としておきました。考え方がわかれば中学生でも解けると思います。まずはサイコロを 3 回振る状況を考えてみましょう。
問題 73 の解答 サイコロを 3 回振って、出た目の積が偶数である確率を考えてみます。このとき出た目のなかに 1 つでも偶数が混じっていれば積は偶数になります。その状況をそのまま計算するのはちょっと面倒です。ここは視点を変えて、まず全ての目が奇数である確率を計算します。これは簡単ですね。
1/2 × 1/2 × 1/2 =1/8
となります。そして全確率 1 から 1/8 を引けば出た目の積が偶数である確率を求めることができます。
1−1/8 = 7/8
かなり高い確率で偶数になりますね。サイコロを無限回振る場合もこれと同じように考えます。全ての目が奇数である確率を計算するには
1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 1/2 × 1/2 ...
というように 1/2 を延々とかけ続けるのです。すると値がどんどん小さくなって限りなく 0 に近づきますね。あまり難しく考えず、ここは 0 としておきましょう。ですから偶数となる確率は
1−0 = 1
となります（つまり出
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