≫ [Amazon 数学書籍] 変分法と変分原理

階乗の対数を計算します
　n! の自然対数をとって

f(n) = log(n!)
という数列をプロットしてみます（ n ≧ 1 で定義します）。

　

　n! はとても大きな値を返す演算です。たとえば n = 40 であっても

40! = 8.16 × 1047
という巨大数になってしまいます。logx は抑え込みの強い関数なので log(n!) の増加曲線は比較的緩やかになりますが、それでもその増加率は少しずつ大きくなり、たとえば区間 [10, 20] では �冉/�冢 ≒ 1.8 であるのに対し、[100, 110] では �冉/�冢 ≒ 3.7 に上昇します。そこで log(n!) を n で割ってみると ......