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問題49　八面体のサイコロを振ります [高１★★☆☆☆]　普通のサイコロと八面体のサイコロを 1 回ずつ振って出た目をそれぞれ a, b とします。 a2 ≦ 2 b となる確率を求めてください。
[ヒント] 前回と同様に丁寧に数える問題です。
　
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解答49（サイコロの目の出方は全部で ... ）　八面体のサイコロの出る目を 2 倍したときの最大値は 2 b = 16 なので、普通のサイコロの出る目について

a = (1, 2, 3, 4)
が条件を満たします。

2 b = (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16)
について、 a2 ≦ 2 b となるのは

a = 1　a2 = 1　 8 通り

a = 2　a2 = 4　 7 通り

a = 3　a2 = 9　 4 通り

a = 4　a2 = 16　1 通り
ですから、合わせて 20 通りとなります。普通のサイコロと八面体のサイコロの目の出方は全部で 6・8 = 48 通りあるので、求める確率は

20 / 48 = 5 / 12
となります。