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問題41　ギザの大ピラミッドがつくる影の面積 [高２★★☆☆☆]　図のように水平な地面の上に底面の１辺の長さが 2 a 、高さが b のピラミッド（四角錐） A - B C D E があり、ちょうど A B E 面が太陽に照らされているとします。地面から測った太陽の角度を θ とします。



(1) ピラミッドがつくる影の面積 S(θ) を求めてください。
　　また、 θ のとりうる範囲も明示してください。

(2) ギザにあるクフ王のピラミッドは、底面の１辺の長さが約 230 m、高さが約 140 m あります。冬至の日の正午における太陽高度を約 37°と考えて、ピラミッドのつくる影の面積を求めてください。計算には tan37°= 0.754 を用いて、得られた数値の小数点以下を四捨五入して解答してください。
[ヒント] 三角比の基本的な知識を問う問題です。
　
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解答41