Excel VBA 数学実験室

 Excel と VBA を用いた数学実験ブログです。
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置換積分で面積を求めて半円と比較します
(Blog Cat at 06/06 22:43)
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使います。計算すると S/2 = 1/3 が得られます。よって答えは

S = 2/3
となります。

(3) 半径 1 の半円の面積 T はもちろん pi/2 ですから、

R = S/T = 4pi/3
となります。値を計算すると 0.423 です。
 参考のために半円関数 y = g(x) を添えた下図を見てください:

 
Af(x)=xsqrt(1-x^2)andf(x)=sqrt(1-x^2).gif

 f(x) は g(x) よりも押し潰された格好になっていますね。
 |x| ≦ 1 ですから、x を掛けるということは、全域で半円関数の値を減ずることになり、結果として面積も半分以下になってしまいます。
 
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