Excel VBA 数学実験室
Excel と VBA を用いた数学実験ブログです。
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k をパラメータとする 2 次方程式の解を調べます
(Blog Cat at 06/05 11:37)
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問題11 k をパラメータとする 2 次方程式の解 [高3★★☆☆☆]
k をパラメータとする 2 次方程式
x2 - kx + 1 = 0
を考えます。ただし k の範囲を k > 2 とします。
(1) 方程式の解 α(k), β(k) を求めてください。
ただし、α(k) < β(k) とします。
(2) 小さいほうの解について y = α(k) のグラフを描いてください。
(3) k の増加に伴って α(k), β(k) は x 軸上をどのように動きますか?
解答11(片方の解は狭い区間にあります)(1) 解の公式を用いて計算します。
画像
α(k) < β(k) ですから、
画像
α(k) と β(k) は似ているようで、全く異なる振る舞いをすることがこのあとの設問で分かります。
(2)まず α(k) を微分してみます。
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