Excel VBA 数学実験室

 Excel と VBA を用いた数学実験ブログです。
 Excel の機能を使って色々な関数のグラフを描いています。
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k をパラメータとする 2 次方程式の解を調べます
(Blog Cat at 06/05 11:37)
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@α(k).gif

(3) β(k) が単調増加関数であることは式の形ですぐにわかります。
  k → +∞ の極限では β(k) ≒ k となり、k の値に比例して x 軸上をプラス側にどんどん動いていきます。対して α(k) は先ほどのグラフで見た通り、0 < x < 1 という非常に狭い区間のみに存在し、原点に向かって収束していきます。

 実際に、いくつかの k をとって 2 次関数を描いてみると ......

 A解αは原点へ収束.gif

 α(k) はほとんど動かず、 β(k) だけが一方的に x 軸を移動していく様子がわかりますね。

理系英単語H 方程式その2
 discriminant(判別式)
 real root 実数解(実根)
 multiple root 重解(重根)
 imaginary root 虚数解(虚根)
 indeterminate 不定(解は無数にある)
 inconsistent 不能(解なし)
 discriminant は解の判別式のことです。
 だから D という記号を使っているのです。
 
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