(3) β(k) が単調増加関数であることは式の形ですぐにわかります。
k → +∞ の極限では β(k) ≒ k となり、k の値に比例して x 軸上をプラス側にどんどん動いていきます。対して α(k) は先ほどのグラフで見た通り、0 < x < 1 という非常に狭い区間のみに存在し、原点に向かって収束していきます。
実際に、いくつかの k をとって 2 次関数を描いてみると ......
α(k) はほとんど動かず、 β(k) だけが一方的に x 軸を移動していく様子がわかりますね。
理系英単語H 方程式その2
discriminant(判別式)
real root 実数解(実根)
multiple root 重解(重根)
imaginary root 虚数解(虚根)
indeterminate 不定(解は無数にある)
inconsistent 不能(解なし)
discriminant は解の判別式のことです。
だから D という記号を使っているのです。
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