≫ [Amazon書籍] 異端の数ゼロ（数学・物理学が恐れる危険な概念）

問題05　切り取られた線分の長さ [高３★★☆☆☆]
　f(x) = x2 + 2x + c とします。
　図を参照して以下の問いに答えてください。
　　　　　　
(1) y = f(x) が x 軸から切り取る線分の長さ L(c) を表す式を求めて、c を横軸にして y = L(c) のグラフの概形を描いてください。

(2) y = f(x) の頂点 P から x 軸に垂直に下ろした線分の長さ H(c) を求めてください。

(3) y = f(x) と x 軸によって囲まれた面積 S(c) を求めてください。

(4) 図の灰色で塗られた長方形を面積 T(c) とします。S(c) と T(c) の比

　　　　　　　　　　R = S(c)/T(c)

を求めてください。
　
解答05（解の公式を用います）(1) f(x) = 0 を解の公式を使って解きます（sqrt は√ のことです）：

x = - 1 ±sqrt(1 - c)
　得られた 2 解を α, β（β < α）とおきます。

α = - 1 + sqrt(1 - c)
β = - 1 - sqrt(1 - c)
　求める長さ L(c) は

L(c) = α - β