Excel VBA 数学実験室

 Excel と VBA を用いた数学実験ブログです。
 Excel の機能を使って色々な関数のグラフを描いています。
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調和平均の性質
(Blog Cat at 05/13 14:48)
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? 馬鹿な設定だなー」
 とか思わないでくださいな。あくまで解説を分かりやすくするためですから。
 さて往路・帰路で要する時間は、それぞれ

   Ta = 1/a = 1 [km] /4 [km/h] = 1/4 [h]
   Tb = 1/b = 1 [km] /500 [km/h] = 1/500 [h]

 帰路はほとんど一瞬(7.2 秒)です! 
 すごいですねー。リニアの開通が待ち遠しいですね。
 では徒歩とリニアの平均時速を求めてみましょう。
 道のりは往復合わせて 2km ですよ。

   H = 2/(1/4 + 1/500) = 7.93 km/h

 リニアを使ったのに平均時速はたった 8 km/h となります。
 「そんな馬鹿な!」と思いたくなりますが、調和平均の定義を使うとこうなってしまいます。こうなってしまった原因は往路に相当な時間がかかってしまっていることにあります。1/4 時間という大きな値 a が分母にあれば、リニアでいくら b を小さくしたところで、おのずと値に限界が生じてしまうわけです。別の言い方をすると「徒歩でかかってしまった時間は決して取り戻すことができないので、平均時速を大幅に下げてしまう」ということです。

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