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2012年05月01日
難問 同じ誕生日の確立の答え





さぁ、

今日の問題は難しいですかね?


みなさんの感覚が正しいのか・・・・
一体どうでしたでしょうか?笑
一体何人の人がいると同じ誕生日の確立が50%を越えるのか・・・・?


さて、答えです。


@23人

A44人

B121人

C183人





正解は・・・・

23人です!笑

直感的には
365日×50%=182.5≒183

だと思いますが。

2人目で誕生日が異なる確立は
364/365
3人目で誕生日が異なる確立は
364/365×363/365
4人目で誕生日が異なる確立は・・・もうわかりますね^^
364/365×363/365×362/365
※どんどん異なる確率が下がっていきますね

です。

こんな感じで算出していくと
10人目で同じ確立は11.69%
20人目で41.14%
30人目で70.63%

こんな感じになります
※上の式は異なる確立なので、答えはそれの逆数ですね


つまり、
子供の学校が30人のクラスだったら
約70%の確立で同じ誕生日の人がいることになります。

ちなみに昔のように40人クラスでは
約90%で同じ誕生日の人がいる可能性があります。



さぁどうでしたかぁ??

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