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２進数

コンピュータの世界では、2進数がよく用いられます。2進数について、少し知識を付けておきましょう

◎IPアドレス と サブネットマスク について

IPアドレス や サブネットマスク の表現形式は、4つの 10進数 をドットで区切ったものでした。 実際は、 32ビット の 2進数 です。　たとえば、

192.168.1.2
↓
11000000
10101000
00000001
00000010
という２進数を使用しています。

コンピュータは論理演算回路として
AND（論理積）、OR（論理和）、Exclusive OR（排他的論理和）、NOT（否定）の４つの回路があります。

　・　IPアドレスとサブネットマスクの AND（論理積） をとると、 ネットワークアドレス が抜き出せます。
　・　IPアドレスとサブネットマスクの OR（論理和） をとると、 ホストアドレス が抜き出せます。



◎IPv4 と IPv6 について
IPアドレスは、 IPv4 が 32 ビット、 IPv6 が 128 ビット で表されます。
32 ビットの場合、すべての組み合わせは、 ２32 、すなわち約43億通りの IPアドレス が利用できるわけです。それに対して、 128 ビットのすべての組み合わせは、 ２128 となります。



◎2進数 と 10進数 の変換について

たとえば、IPアドレス 11000000 10101000 00000001 00000010 を例にとりましょう。ここでは、IPアドレス の10進表記の場合を例に、8ビットづつ区切って、 変換してみます。　まず、最初（左端）の8ビット 11000000 は、


1.　最下位のビットから順に、 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 という重み付けをします。

2.　各ビットごとに重みを掛け算して、すべての桁の値を合計すると10進数が求められます。先頭の8ビットを計算してみましょう
　 　 　 　 　0×20＋0×21＋0×22 ＋0×23＋0×24＋0×25＋1×26＋1×27＝192

3.　2番目の8ビット 10101000 についても、計算してみましょう。
　 　 　 　 　0×20＋0×21＋0×22 ＋1×23＋0×24＋1×25＋0×26 ＋1×27＝168



◎10進数 から 2進数 への変換

ここでも、IPアドレス 192.168.1.2 を例に、2進数に変換してみます。

　1.　10進数、たとえば 192 を 2 で割ることを繰り返します。　2 で割るごとに、余り 0 か 1 が出ます。
　2.　この余りを取り出して並べます。
　3.　並べ方は、最後に求めた余りが、最左端にくるように順に並べていきます。これで、2進数 が求められます。

　　　　　あまり
2　192　0
2　96　 0
2　48　 0
2　24　 0
2　12　 0
2　6 　 0
2 3 1
1


11000000