ITパスポート 過去問 解説

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問題

問36　プロジェクトの参加メンバが，それぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。このとき，プロジェクトの参加メンバ数と情報の伝達を行うために必要な経路の数との関係に関する記述として，適切なものはどれか。

ア　参加メンバが1人増えた場合の経路の数の増分は，元の参加メンバが多いほど大きくなる。

イ　参加メンバが1人増えると経路の数は必ずーつ増加する。

ウ　参加メンバ数xと経路の数yの関係はy＝x!で表される。

エ　参加メンバ数xと経路の数yの関係はy＝x2で表される。

解説

メンバが1対1で伝達を行うということは、自分以外のメンバ全員に対して伝達を行う経路が必要となる。
たとえば、メンバが4人の場合、5人の場合を図にしたのが下図であり、●と●を結ぶ線が必要な経路となり、その数は、メンバ数をｎとすると、
　n×(n-1)／2
となる。
4人の場合６経路必要であり、5人の場合10経路必要となる。
同様に計算すると、6人の場合は15経路必要となる。

ア　正解。たとえば、4人から5人の場合4経路増えたのに対し、5人から6人になると5経路増えている。
イ　メンバが1人増えても経路の増加は1ではない。
ウ　メンバ数をxとすると、x・(x-1)／2であるので、x!ではない
エ　ウと同様、x2ではない

答

ア
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