ITパスポート 過去問 解説

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問題

問72　10進数の2、5、10、21を、五つの升目の白黒で次のように表す。

2 　□ □ □ ■ □
5 　□ □ ■ □ ■
10 　□ ■ □ ■ □
21 　■ □ ■ □ ■

それぞれの升目が白のときは0、黒のときは升目の位置によってある決まった異なる正の値を意味する。
この五つの升目の値を合計して10進数を表すものとすると、■ ■ 口 口 口が表す数値はどれか。

ア　12　　　　イ　20　　　　ウ　24　　　　エ　30

解説

白を０、黒を１とすると、升は白(0)か黒(1)の2種類しかないということは、2進数と考えられる。
10進数の2、5、10、21を2進数の5桁で表わすと
２　　00010
５　　00101
10　　01010
21　　10101
となるので、上の升目の図と同じことがわかる。
とすれば、■ ■ 口 口 口は2進数の11000であるから、これを10進数に直せばよい。
2進数の下位から5桁目は2の４乗(16)の位
2進数の下位から4桁目は2の３乗(8)の位
2進数の下位から3桁目は2の２乗(4)の位
2進数の下位から2桁目は2の１乗(2)の位
2進数の下位から1桁目は2の０乗(1)の位
となるので、この場合には16が1つと8が1つその他はすべて０であるので16+8=24
となり、10進数の２４が正解

答

ウ
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