2018年01月31日
07022 大人のさび落とし 周期関数
スローライフ の 森
ファッション & 小物
大人のさび落とし
きょうはさ
飛ばそうと思ってたんだね
ややこしいからさ
しかし
ここで 飛ばしちゃうと もうやんないからさ
文章を 読んでいって
下線部分の せつめいを してくださいと言うものですが
周期関数に関して
初めのとこは
2aを a+aに 分割して
等号のまま デショ
ここでさ
全ての xについて 成り立つのだから
X = x+a で 置き換えて
そうしたら
Xになるので
もとにもどすと
題意から
f(x+a)=f(x)
だから
(x−a)の方は
f(x) から 入って
((x−a)+a) で 等号のまま デショ
x−aを Xに 置き換えれば
全ての x について 成り立つんだから
f(X+a)=f(X)
Xを 元に戻して
f(x+a)=f(x) だから
これでいいのだ
今度はさ
x=0を 代入すると
(2)になる
f(a)=f(0) なのだから
cos aのとこの aを cos 0 コサイン(ゼロ)にするとさ
コサインは
0の時 1なので
計算すると √2
f(a)=f(0)
なので
右辺は √2にして
左辺は cos aの ままで
辺々 平方するでしょ
二乗 二乗 の公式から
サインは
=0 になったと
sin a=0 から
サインは 0 、π、 2π 、3π・・・・
の時 0になるわけだから
その中から
最小の 正の 数は
n=1で
a=π
f(x+π) の時は
式の計算で
三角関数は
π/2 × n ± Θ の時
関数に関しては
nにあたるとこが 偶数ならば そのまま
nにあたるとこが 奇数ならば 余角の公式に したがって
変換
符号に関しては
第一象限からの 角度で 考えて
ソレゾレ の 関数の 符号を 決定するので
cos (x+π) は
π/2 × (nのとこが 2) ± x だから
偶数で 関数は そのまま
第三象限のコサインで マイナス
√の中の 計算が 入れ替わる形で
=f(x)
周期関数の問題
定数cを 求めよ
素直にですね
f(x) に あてはめて
それで
サインは 一般角の書き方で
書くと
➀から
整理して 消去してくと
c=2n
で
最小の 整数値だから
n=1の時で
c=2
次は ガウスの 記号か
さっきみたいに
文章の中の下線部分をせつめいする問題
5本 アンダーラインが あるとです
まず 初めは
x=0を 代入してみてですよ
なったじゃナイスカ
題意の関係式に
Pを 代入して
(1)より これがさ
f(0)
さらに
題意の関係式に
x=0を 代入すれば
0になるので
P-[P]=0
これを 満たす 最小の正の数は
矢印のところ
0じゃないから
その一つ上は
1で
いいじゃないですか
ガウスの 決まりに
落ち着いて
あてはめると
xのところがnなんだから
で
最後のとこは
うまく 式変形して行くと
f(x)になると
お疲れ様〜
グラフは これでいいんだって
メニュウ ページ。
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posted by 宮下 敬則 at 22:55| 大人のさび落とし( 問題を解いてみました。)