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2018年01月31日

07022 大人のさび落とし 周期関数

 

 スローライフ の 森    


 ファッション & 小物









大人のさび落とし

きょうはさ

飛ばそうと思ってたんだね

ややこしいからさ

しかし

ここで 飛ばしちゃうと もうやんないからさ



HPNX0001.JPG


文章を 読んでいって

下線部分の せつめいを してくださいと言うものですが

周期関数に関して


HPNX0002.JPG



初めのとこは

2aを a+aに 分割して

等号のまま デショ

ここでさ

全ての xについて 成り立つのだから

X = x+a で 置き換えて

そうしたら

Xになるので


もとにもどすと 


題意から

f(x+a)=f(x)

だから


HPNX0003.JPG



(x−a)の方は

f(x) から 入って

((x−a)+a) で 等号のまま デショ


x−aを Xに 置き換えれば

全ての x について 成り立つんだから

f(X+a)=f(X)

Xを 元に戻して

f(x+a)=f(x) だから

これでいいのだ


HPNX0004.JPG


今度はさ

x=0を 代入すると

(2)になる


HPNX0005.JPG



f(a)=f(0) なのだから

cos aのとこの aを cos 0 コサイン(ゼロ)にするとさ

コサインは

0の時 1なので

HPNX0006.JPG



計算すると √2


HPNX0007.JPG



f(a)=f(0)

なので

右辺は √2にして

左辺は cos aの ままで

辺々 平方するでしょ


HPNX0008.JPG

二乗 二乗 の公式から

サインは

HPNX0009.JPG



=0 になったと



HPNX0010.JPG


sin a=0 から

サインは 0 、π、 2π 、3π・・・・

の時 0になるわけだから

その中から

最小の 正の 数は

n=1で

a=π

HPNX0011.JPG


f(x+π) の時は

式の計算で

三角関数は

π/2 × n ± Θ の時



関数に関しては

nにあたるとこが 偶数ならば そのまま

nにあたるとこが 奇数ならば 余角の公式に したがって 


変換


符号に関しては

第一象限からの 角度で 考えて

ソレゾレ の 関数の 符号を 決定するので


HPNX0012.JPG




cos (x+π) は

π/2 × (nのとこが 2) ± x だから


偶数で 関数は そのまま

第三象限のコサインで マイナス

HPNX0013.JPG


√の中の 計算が 入れ替わる形で

=f(x)


HPNX0014.JPG



周期関数の問題


定数cを 求めよ

HPNX0015.JPG


素直にですね

f(x) に あてはめて

それで


サインは 一般角の書き方で

書くと


HPNX0016.JPG



➀から

整理して 消去してくと



HPNX0017.JPG


c=2n




最小の 整数値だから

n=1の時で

c=2

HPNX0018.JPG

次は ガウスの 記号か

さっきみたいに

文章の中の下線部分をせつめいする問題


HPNX0019.JPG


5本 アンダーラインが あるとです


HPNX0020.JPG



まず 初めは

x=0を 代入してみてですよ

なったじゃナイスカ


HPNX0021.JPG

題意の関係式に

Pを 代入して

(1)より これがさ

f(0)

さらに

題意の関係式に

x=0を 代入すれば

0になるので

P-[P]=0

HPNX0022.JPG



これを 満たす 最小の正の数は

矢印のところ

0じゃないから

その一つ上は

1で

いいじゃないですか

HPNX0023.JPG

ガウスの 決まりに

落ち着いて

あてはめると


xのところがnなんだから


HPNX0024.JPG

で 




最後のとこは

うまく 式変形して行くと

f(x)になると


  

HPNX0025.JPG




お疲れ様〜


HPNX0001 (1).JPG


グラフは これでいいんだって









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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する 最近入った 情報によりますと。イスラエルが、イランのレーダー網を たたいてしまい、このままだと まずいというので イランが ロシア製の ミサイルを 導入 するかもしれない だんだん エゼキエル戦争に なりそうな 感じに なっているそうです。1994年に デビット・ウィルカーソン氏によって 著かれた 幻は 恐ろしいことに まさに 今の世の中を 目の前に 見ているかのようです 私たちに 大切なのは 自分が どこから 救われたかを 思いだし 悔い改めて はじめの愛を 行うこと なおかつ エペソ6:10 さらに 蛇のようにさとく 鳩のように すなおに そして ミカ書6:8
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