スローライフ の 森
ファッション & 小物
ご無沙汰 しております
大根 洗ってしまったし
だんだん やることが
少なくなってきて
じゃ やるかな
でもさ
寒いね
ところで デュモサ って知ってる?
蒔いたら 生えてきたよ
越冬させて
花は 来年
お待たせいたしました
二次関数のグラフで
変域に 制限があるとき
xのですね
行動範囲が 決まってるっていうんですが
何やら
それだけではないらしく
変数aを 含んでます
全体像を
調べて
グラフが どんな形なのか
そのうえで
xの 行動範囲が ( 変域 )が
どこから どこを
見てくとですよね
手がかりは
一般形と 標準形
一般形で見ると
今回の 二次関数は
定数項 が ないので 定数項 は ゼロ
一般形でいうところの
定数項 の意味は
放物線が y軸を 切る点の y座標
定数ゼロ は 放物線が y軸を切る点の
y座標が 0 ってことだから
y軸 上にあって
0 ならば これってさ
原点じゃナイスカ
このグラフは
原点を 通るグラフだ
標準形で
グラフの 頂点を 探すと
一般形からの 式変形に
代入してくでしょ
代入して
やくして
整理して
所でさ
たまに やってると
標準形を 忘れてるもんだからさ
この 見方は
基準の 2次関数を
x二乗のグラフを
開き具合を aにして
今度は xの 正の 方向に a
移動して
さらに
yの正の方向に
a二乗だけ動かすと
あー ちょっといいですか
今回は x二乗の 係数aの前に
マイナスが あるので
グラフは 上に 凸で 下に 開いた形
xの 正に a移動して
さらに yの 正に a二乗移動して
で
一般形のとこから
このグラフの
頂点より 左の 方は
原点を 通過してるので
なんか 雰囲気
グラフ 広がった 作図に なってしまった
グラフの 外観が 見えたとこで
xの行動範囲が
0から1までのときの
最大と 最小を
見てみると
あー
忘れちゃなんないのは
まだ 変数aがあるので
これって どう影響するか
見ると
一般形では
わかんなかったんだけど
標準形で 見たら
丁度 aは グラフの 頂点にになってると
a>0 だから
0 から プラス側に どんどん おおきくできるようだけど
極限を 求める みたいに
極限的 目標値で a=0 を 見ると
グラフは
上に凸で
原点が 頂点
これが
極限的な 目標値だからさ
原点に
限りなく近いけど
原点より
右( プラス側)
原点より 右の ( プラス側 )ほうでは
頂点は
x軸より 上
にある
図が 良く無いですが
で
a>0 で
aを 変化させてみたら
こんな感じの グラフになって
x の 変域は 0から1までだからさ
問題を
もう一度 読んでみるとですよ
最大と 最小を 探すんだけど
充分に aが 大きくなるまでは
何か 違いが ありそうです
情報を 整理して
与式と
一般形 標準形
頂点を ( a の値を 少しづつ 変えてくと )
ずらしてくと
頂点が aが 1/2 より小さいときは
0<=x<=1 では
最大が a二乗
最小が 2a−1
aが 1/2の ときは
最大が a二乗
最小が
二つ出て来て
x=0または 1の時 y=0
aが 1/2 より おおきく 1未満の時は
最大が
a二乗
最小が x=0の時で
y=0
aが1 以上になってしまうと
どこまで 行っても
最大値は
x=1のとき
2a-1
(aの値は 変わるけどさ )
最小値は x=0の時で
y=0
というわけで
場合分けが 必要で
ソレゾレ
こんな感じでした
25図が おかしくなってるんですが
捜査中
現在 平常 通りに 戻っています。
原因は
aが 1/2 より おおきく 1未満の時は
を
記号を 使って描いたところ
記号を プログラムと 誤認してしまったためのようです。
メニュウ ページ。
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