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2019年03月10日

いくつだったかな』 05015 大人のさび落とし 常に正

 


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メニュウ ページ。   スローライフ の 森     







大変 ご無沙汰しています

この辺は 簡単だろうと

たかを くくっていたんですが

すこし 深くなり


でも 今日は だいじょ と思ってたら

突然 足が たたなくなってしまい



タイム

行間で

いろいろ やってました

桜を 見に行ったり

回転ずし に 行ったり


では 行ってみましょう

病み上がり 決死隊









グラフが

つねに 正であるためには いかに



問題です




HPNX0001.JPG



つねに 正ということはさ

y= f(x) ですで


速い話が

y 座標が 常に 0よりおおきい

だからにしてですよ

x 軸の 上に 浮いた形

パターンは 2つ





HPNX0002.JPG




x二乗の 係数が 0 の パターン では


HPNX0003.JPG




斜めな 直線に なってしまった ため

すべての 実数値 x に対しては 成り立ちませんで


だからさ

ダメダメ



HPNX0004.JPG


x二乗の 係数が

0 でない パターンでは




HPNX0005 (2).JPG



x二乗の係数が 0よりおおきく

かつ

判別式が

D<0 の時





HPNX0006.JPG



大人になってしまうと

忘れてる場合が 多くですが

でも


判別式は 割と 記憶に ありますじゃナイスカ






HPNX0007.JPG



はめ込んで

計算するでしょ




マイナスが 先頭に ついてるけど

不等式の 符号の向きは これで





HPNX0008.JPG




ここからは

都合で

変形しますと


不等号の 向きが変わって






HPNX0009.JPG


因数分解 に 持ち込んで



HPNX0010.JPG


数直線に

書き込んで 


各因数が 0 になるとこを

その前後を

右 から 左に 交互に +-+



HPNX0011.JPG




判別式 から 出た式の

式変形で 符号の向きが 変わったものと



x二乗の係数が 0より 大きいを


両方 満たしとこは


HPNX0012.JPG

m>1




HPNX0013.JPG


類題ですが

つねに 正

なんだ けーどさ


つねに 5 より 大きいにしてほしいんだって

そのためには

aは なんぼでしょう



HPNX0014.JPG



x二乗の係数は 固定で

1なので

今回は a=b=0
 
の パターンは 考えず



HPNX0015.JPG



つねに 5 より大きい

かつ


これが 判別式が D<0


HPNX0016.JPG


判別式ですよね


HPNX0017.JPG



因数分解 できそうにないから

解の公式で

出た答えを




HPNX0018.JPG



因数分解に はめ込んで


HPNX0019.JPG




数直線に

書き込んで



たぶんこれです




HPNX0020.JPG




あってます

くれぐれも

試験の 答案に

たぶん これです などと

書かないように




HPNX0021.JPG



xが どんな 値であっても


つねに この 式が


成り立つように

kの値の範囲を 求めなさい



何の こっちゃ?


いきなり これが 出て来ちゃうと

たぶんそうなってしまうねー


例題を 2問やってますので


この式を 左辺に 集めて







HPNX0022.JPG

つねに 正の時の 反対か

つねに 負になる 条件




HPNX0023.JPG


x二乗の 係数も 文字なので


a=b=0  、 c<0 のパターンも 見ておかないと いけない




HPNX0024.JPG



k=0 の時は

直線は 斜めで

つねに どんな 実数xに対しても 負とは 限らない


HPNX0025.JPG



なので


だめだめ



HPNX0026.JPG

kが 0でないときは


x二乗 の 係数が 常に 負で

判別式が D<0







HPNX0027.JPG


判別式ですよね


先頭が マイナスで 出て来て




HPNX0028.JPG


式変形で

符号の向きが 変わって

HPNX0029.JPG



因数分解



HPNX0030.JPG



いつものように

数直線に

書き込んで


その前後を

右から 左に 交互に +-+



HPNX0031.JPG




出てきた範囲と




kが k<0 を 同時に 満たすには



HPNX0032.JPG




こんな感じだから


HPNX0033.JPG



k<−1


次は


二次関数が

0<x<1 に対して

つねに 正と なるような

aの 値の 範囲は

という問題




HPNX0034.JPG



まず グラフを

標準形にして


頂点の座標など 分かりやすくしてですよ


標準形への

式変形は これでいいから




HPNX0035.JPG




はめ込んできますと

HPNX0036.JPG



式変形

一般形 から 標準形



HPNX0037.JPG



頂点の 座標は これ





0<x<1 で 正になるといってるので
f(0) は 計算すると

こんな感じで


これがさ


0<x<1 ってことは 

0は 含まないわけなんだけど


極限を 求めるみたいに

一応 代入して

目標値を 見る如くに

f(0)  を 見ましたため


これがさ

0以上だと いいと

HPNX0038.JPG



0<x<1 で

1は 含まないわけだから

f(1)は 極限のごとく そこは 含まないんだけど

目標値 みたいな感じで

HPNX0040.JPG




代入して  出した値が

0以上ならば いいわけで

合わせると 



こんな範囲

しかし


これは

0<x<1 の範囲の 少し 外側です




HPNX0041.JPG



a=0 の時を

式に 代入すると


0<x<1 で 常に 正




HPNX0042.JPG


a=-1/4 の時を 代入すると



HPNX0043.JPG



x=0の時 f(x)=0になるので

0<x<1 の時は 常に正

HPNX0044.JPG



a=5/12 の時は


頂点の x座標は

0と 1の 間




HPNX0045.JPG



頂点の y座標は




HPNX0046.JPG



????



やばい


まずいじゃナイスカ


x軸より 下がっちゃった


HPNX0047.JPG


このグラフが

0<x<1 の範囲で 常に 正

であるには  頂点が x軸より 上に 浮いてないと やばいですよ




HPNX0048.JPG

じゃー どうしよう


HPNX0049.JPG



頂点の 値が 最小値に なるんだから


最小値が 0より 大きければいい

HPNX0050.JPG



y座標が 0より 大きくなるよに  見てきますと


HPNX0051.JPG



これか

HPNX0052.JPG



これでさ

因数分解するでしょ


範囲は 0 <= a < 5/12

だから





HPNX0053.JPG


共通部分は

ここ

HPNX0054.JPG




前半分と 合わせると


これ


HPNX0055.JPG













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宮下 敬則
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宮下 敬則
時代の 大きな節目で 悩み中 ホントに 人に言えない ような 悩みが増えた さいごまで 平和的に  可能な限り 平和的に 過ごしたいこの頃です。 ボランティア 数学の コーナーは も一度 明るさを 取り戻すべく 第一は 自分の脳みその ダンベル 第二は ほんの わづかな 楽しみに してくださる方のために やっておりますが もともと 数学は 得意ではなかった しかし 中学校 2年生の時に 大阪 出身の T さんに 出あい  どこが分からない? 分からないとこが 分からないか? そりゃ あかんなぁ まぁー ええわ わかんないとこが わかる ことが まず だいじやからな どちらかと言うと 出来のいい土台ではなくて   何とかしてくれの レベルから 這い上がってきた 過去があります 偉いことは 言えないんですよ 分かんないで 悩んでる人を 見ると 切ないな 俺もわかんないけどさ こういうのもあるよ それから あっちの方には もっと 分かりやすく やってくれてる人がいるよ ・・・・・・・    で、公式とかは 前の単元であったとしても できるだけ、 書いたりとか、またかと思われるくらいに、忘れないくらいに ちょこちょこ 書いてます。どこから はじめても できるだけ 、 効率よく できるように。数学は 普通 積み重ね なので 、 前を 忘れると 戻らないといけない、 そこで 、戻る手間で 公式を しつこく書いてます。 動画ではないので、 手間もかかってますというか 手間も かけられるのですが 逆に 急ぎたいときは 問題を見て 解いて 答え合わせ だけでも 別に かまいませんので 、 過去問中心の ブログです。 イエス・キリストを 主 として 心の中心にお迎えし(洗礼) それから 今年で 信仰生活27年目になります。結婚も祈り祈って 初めは クリスチャンになって 祈りも 覚えたたのに 失敗ばかり 半分 あきらめかけていたのですが 時が来たら 相手が 本気で 結婚を 考える年になった時 突然 うまきいきだし いつもは 必ず ジャン間が入るのに みんな 協力してくれてるんだな ッテ 錯覚するくらいに 総てがうまくいき 結婚 5年かかったんですが ( 5年物のアコヤ貝) 信仰が 強いつもり だったんですが 夫婦で 成長すべく いったん弱くなり また 盛り返すのに かなり ようしました わたくしも 妻も 病気をし 持病持ちですが 寄り添いながら これからは 初めの頃の労に 主に 従っていけるよう ひび 奮闘中です 残りの 人生が 見え隠れするように 成った昨今 信仰においても 艱難前 携挙説を 信じるようになり  日々 悔い改めながら 主を待ち望んでいます この世は 人が 人を 支配する世界 世の終わりの 最後の7年間は 世界を支配する 聖書にある だれでしょうね? 出てくるんですが その最後の 7年前が 始まる前に  教会は 天に挙げられる (携挙)を信じています 映画では ニコラス・ケイジ の レフトビハインド と言うものがあるのですが 最後の 支配者が 君臨する前に 天に あげられると信じており 残りの時間 時系列で しるしが  10あり そのうちの 4つ が 成就 時系列 とは 別に よっつ のしるしが あるそうで 艱難前にですよ 知っていると 聖書は 正しく 預言していると 信じれるよになる このよの 終わりの 7年を終えると どうなるの ヘンデルのメサイア 44番 ハレルヤコーラス あるでしょ この世は 主と 主のキリストのものとなった 主は とこしえに 統治する 最近入った 情報によりますと。イスラエルが、イランのレーダー網を たたいてしまい、このままだと まずいというので イランが ロシア製の ミサイルを 導入 するかもしれない だんだん エゼキエル戦争に なりそうな 感じに なっているそうです。1994年に デビット・ウィルカーソン氏によって 著かれた 幻は 恐ろしいことに まさに 今の世の中を 目の前に 見ているかのようです 私たちに 大切なのは 自分が どこから 救われたかを 思いだし 悔い改めて はじめの愛を 行うこと なおかつ エペソ6:10 さらに 蛇のようにさとく 鳩のように すなおに そして ミカ書6:8
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